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So gehts:
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Formeleditor
[quote="shamy89"][b]Meine Frage:[/b] Eine radioaktive Substanz zerfällt innerhalb von [latex] 64s [/latex] auf [latex]\frac{1}{16}[/latex] der Ursprungsmenge. Wie groß ist die Halbwertszeit? [b]Meine Ideen:[/b] Ich komm einfach nicht mit diesem [latex]ln[/latex] klar. Ich weiß, dass man diese Formel: [latex]N(t)=N_{0}e^{-\lambda t}[/latex] braucht und dass [latex]N(t_{\frac{1}{2}})=\frac{1}{2}N_{0}[/latex] ist und daraus [latex]t_{\frac{1}{2}}=\frac{\ln(2)}{\lambda}[/latex] gewonnen wird. Aber ich krieg das nicht so miteinander verrechnet um ein Ergebnis zu kriegen. Also ich hab: [latex]\frac{N_{0}}{16}=N_{0}e^{-\lambda64s}[/latex] [latex]=>\frac{\ln(16)}{\lambda}=64s[/latex] und [latex]\lambda[/latex] kann ja schlecht [latex]\frac{1}{s}[/latex] Hilfe! :([/quote]
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Brillant
Verfasst am: 30. März 2016 06:50
Titel:
Wieso braucht man zu sowas eine Formel?
Es ist doch sofort ersichtlich, dass etwas viermal halbiert wurde, um 1/16 zu bekommen: 1/2, 1/4, 1/8, 1/16.
Also ist die Halbwertzeit 64 s / 4 = 16 s
E=mc²
Verfasst am: 30. März 2016 02:56
Titel:
wobei der Ausdruck
die Anzahl der Halbwärtszeiten repräsentiert. (Bsp: Wenn die HWZ 10s beträgt und wir für t 20s einsetzen, kommt beim Ausdruck 2 heraus - und 20s entsprechen in dem Fall ja auch 2 HWZeiten)
Wir schreiben jetzt einfach x für die Anzahl der HWZ, um es uns einfacher zu machen:
Wenn N(t) gleich 1/16 * N_0 sein soll, dann steht da
und dann:
Jetzt sieht man es eigentlich eh schon, aber der Form halber, weil die Zahlen ja nicht so schön sein müssen:
shamy89
Verfasst am: 30. März 2016 02:36
Titel: Radioaktivität
Meine Frage:
Eine radioaktive Substanz zerfällt innerhalb von
auf
der Ursprungsmenge. Wie groß ist die Halbwertszeit?
Meine Ideen:
Ich komm einfach nicht mit diesem
klar.
Ich weiß, dass man diese Formel:
braucht
und dass
ist und daraus
gewonnen wird. Aber ich krieg das nicht so miteinander verrechnet um ein Ergebnis zu kriegen.
Also ich hab:
und
kann ja schlecht
Hilfe!