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[quote="Mathefix"][quote="franz"]Man ahnt zwar, trotz fehlender Erklärung der Größen, den Gedankengang. Ausgehend vom "Witz" der Sache (keine Querkraft, Resultierende senkrecht) reicht für die Lösung eine halbe Zeile. Offen ist für mich nach wie vor eine Begründung für die Zwangsläufigkeit dieser "stationären", ebenen Kreisbahn.[/quote] Hole das nach: x = momentaner Rotationsradius der Kugel y = momentane Höhe der Kugel über Tiefpunkt der Hohlkugel r = RadiusHohlkugel - Radius kleine Kugel tan(alpha) = Steigung der Hohlkugel an der Stelle x/y[/quote]
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<table border="0" cellpadding="3" cellspacing="1" width="100%" class="forumline"> <tr> <th class="thCornerL" width="22%" height="26">Autor</th> <th class="thCornerR">Nachricht</th> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row1"><span class="name"><a name=""></a><b>Mathefix</b></span></td> <td class="row1" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 09. März 2016 20:55<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody"></span><table width="90%" cellspacing="1" cellpadding="3" border="0" align="center"><tr> <td><span class="genmed"><b>franz hat Folgendes geschrieben:</b></span></td> </tr> <tr> <td class="quote">Man ahnt zwar, trotz fehlender Erklärung der Größen, den Gedankengang. Ausgehend vom "Witz" der Sache (keine Querkraft, Resultierende senkrecht) reicht für die Lösung eine halbe Zeile. <br /> <br />Offen ist für mich nach wie vor eine Begründung für die Zwangsläufigkeit dieser "stationären", ebenen Kreisbahn.</td> </tr></table><span class="postbody"> <br /> <br />Hole das nach: <br /> <br />x = momentaner Rotationsradius der Kugel <br />y = momentane Höhe der Kugel über Tiefpunkt der Hohlkugel <br />r = RadiusHohlkugel - Radius kleine Kugel <br />tan(alpha) = Steigung der Hohlkugel an der Stelle x/y</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row2"><span class="name"><a name=""></a><b>franz</b></span></td> <td class="row2" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 09. März 2016 20:14<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">Man ahnt zwar, trotz fehlender Erklärung der Größen, den Gedankengang. Ausgehend vom "Witz" der Sache (keine Querkraft, Resultierende senkrecht) reicht für die Lösung eine halbe Zeile. <br /> <br />Offen ist für mich nach wie vor eine Begründung für die Zwangsläufigkeit dieser "stationären", ebenen Kreisbahn.</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row1"><span class="name"><a name=""></a><b>Mathefix</b></span></td> <td class="row1" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 09. März 2016 15:05<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">Auf die Schnelle und ebenfalls ins Unreine: <br /> <br />Koordinatenurprung =Halbkugelmittelpunkt <br /> <br />r = Radius Hohlkugel - Radius kleine Kugel <br /> <br />Hubarbeit: <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?m\cdot g\cdot y = m\cdot x\cdot \omega^{2} \cdot \tan(\alpha ) \cdot y "> <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?g = x\cdot \omega^{2} \cdot \tan(\alpha ) "> <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?\tan(\alpha ) = y^{,}"> <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?y = \sqrt{r^{2}- x^{2} } "> <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?y^{,} = - \frac{x}{\sqrt{r^{2} - x^{2}} } "> <br /> <br />x bestimmen und in y = ... einsetzen ergibt y = h <br /> <br />Nach meiner Rechnung beträgt die Höhe h zwischen Schwerpunkt Kugel und Fusspunkt der Halbkugel 0,37 m.</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row2"><span class="name"><a name=""></a><b>franz</b></span></td> <td class="row2" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 08. März 2016 20:40<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">Ins unreine: <br /> <br />Skizze (Querschnitt)! <br />Vorschlag: Winkel gegen die Senkrechte als Variable. <br />Annahme(?) ebene Kreisbewegung (Gleichgewicht) des Mittelpunktes der kleinen Kugel - zusammen mit der großen. <br />Resultierende Kraft (Gewicht, Zentrifugalkraft) senkrecht zur äußeren Kugel. <br />78 °(?) <br /> <br />EDIT Die Fragestellung legt zwar eine ebene Bahn für die kleine Kugel nahe. Ich sehe dafür aber bisher keinen zwingenden Grund. (Das sphärische Pendel spricht eher dagegen.)</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row1"><span class="name"><a name=""></a><b>frida</b></span></td> <td class="row1" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 08. März 2016 20:20<span class="gen"> </span> Titel: Kleine Kugel in Hohlkugel</span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody"><span style="font-weight: bold">Meine Frage:</span> <br />In einer Hohlkugel, mit dem Durchmesser 1m, liegt eine kleine Kugel (d=0,10m). Die Hohlkugel dreht sich mit der Winkelgeschwindigkeit von 7 <img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?s^{-1}">um ihre eigene vertikale Achse. Berechne die Lage der kleineren Kugel als Höhe über dem untersten Punkt der sich drehenden Kugel. <br /> <br /><span style="font-weight: bold">Meine Ideen:</span> <br />Hallo zusammen. <br />Diese Aufgabe ist von meiner letzten Klausur. Ich hatte keinen einzigen Punkt auf die Aufgabe und dem Rest meines Kurses erging es ähnlich. Nach längeren überlegen kam mir die Idee es über den Energieerhaltungssatz zu probieren, aber richtig weit bin ich damit nicht wirklich gekommen. <br />Wäre sehr Dankbar wenn ihr mir helfen könntet. <img src="images/smiles/balloon.gif" alt="smile" border="0" /></span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> </table>
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