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Schreibt eure Formeln hier im Board am besten mit Latex!
So gehts:
Latex-Kurzbeschreibung
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Formeleditor
[quote="p4ddY"][quote="franz"]OT: Danke für die Erinnerung an latex! :-) Wird die Herleitung der Trägheitskräfte mit einem Nichtinertialsystem verknüpft?[/quote] Wie meinst du das? Klar brauche ich ein Nichtintertialsystem. [latex] L = \frac{m}{2} \dot{ \vec{r} }^2_{inert} - V = \frac{m}{2}(\dot{\vec{r}}+\dot{\vec{\varphi}} \times \vec{r})^2 - V [/latex] [quote="jh8979"][latex]\frac{\partial}{\partial x_i}(\vec a \times \vec x)^2 &=& \frac{\partial}{\partial x_i}\left[ \epsilon^{jlk}a_l x_k \epsilon^{jmn}a_m x_n \right] \\ &=& \epsilon^{jli}a_l \epsilon^{jmn}a_m x_n + \epsilon^{jlk}a_l x_k \epsilon^{jmi}a_m [/latex] [/quote] Ah, danke! Lag bei mir daran, dass ich ja nur den Fall k=i bzw. n=i betrachten muss und sich das ja entsprechend vereinfacht. :thumb:[/quote]
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<table border="0" cellpadding="3" cellspacing="1" width="100%" class="forumline"> <tr> <th class="thCornerL" width="22%" height="26">Autor</th> <th class="thCornerR">Nachricht</th> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row1"><span class="name"><a name=""></a><b>p4ddY</b></span></td> <td class="row1" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 09. März 2016 20:08<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody"></span><table width="90%" cellspacing="1" cellpadding="3" border="0" align="center"><tr> <td><span class="genmed"><b>franz hat Folgendes geschrieben:</b></span></td> </tr> <tr> <td class="quote">OT: Danke für die Erinnerung an latex! :-) <br /> <br />Wird die Herleitung der Trägheitskräfte mit einem Nichtinertialsystem verknüpft?</td> </tr></table><span class="postbody"> <br /> <br />Wie meinst du das? Klar brauche ich ein Nichtintertialsystem. <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php? <br />L = \frac{m}{2} \dot{ \vec{r} }^2_{inert} - V = \frac{m}{2}(\dot{\vec{r}}+\dot{\vec{\varphi}} \times \vec{r})^2 - V <br />"> <br /> <br /></span><table width="90%" cellspacing="1" cellpadding="3" border="0" align="center"><tr> <td><span class="genmed"><b>jh8979 hat Folgendes geschrieben:</b></span></td> </tr> <tr> <td class="quote"><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?\frac{\partial}{\partial x_i}(\vec a \times \vec x)^2 &=& \frac{\partial}{\partial x_i}\left[ \epsilon^{jlk}a_l x_k \epsilon^{jmn}a_m x_n \right] \\ &=& \epsilon^{jli}a_l \epsilon^{jmn}a_m x_n + \epsilon^{jlk}a_l x_k \epsilon^{jmi}a_m "> <br /></td> </tr></table><span class="postbody"> <br /> <br />Ah, danke! Lag bei mir daran, dass ich ja nur den Fall k=i bzw. n=i betrachten muss und sich das ja entsprechend vereinfacht. <img src="images/smiles/up.gif" alt="Thumbs up!" border="0" /></span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row2"><span class="name"><a name=""></a><b>franz</b></span></td> <td class="row2" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 09. März 2016 19:35<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">OT: Danke für die Erinnerung an latex! :-) <br /> <br />Wird die Herleitung der Trägheitskräfte mit einem Nichtinertialsystem verknüpft?</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row1"><span class="name"><a name=""></a><b>jh8979</b></span></td> <td class="row1" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 09. März 2016 19:10<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody"><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?\frac{\partial}{\partial x_i}(\vec a \times \vec x)^2 &=& \frac{\partial}{\partial x_i}\left[ \epsilon^{jlk}a_l x_k \epsilon^{jmn}a_m x_n \right] \\ &=& \epsilon^{jli}a_l \epsilon^{jmn}a_m x_n + \epsilon^{jlk}a_l x_k \epsilon^{jmi}a_m \\ &=& - \epsilon^{ilj}a_l (\vec a \times \vec x)^j - \epsilon^{imj}a_m (\vec a \times \vec x)^j \\ &=& ... "> <br /> <br />PS: Gibt es hier eigentlich eine gute Möglichkeit Gleichungen ordentlich über mehrere Zeilen zu formatieren? <br />PPS: Hab mir die Frage gerade selber beantwortet mit unserem <a href="http://www.physikerboard.de/topic,128,-latex-und-der-formelsatz-im-board.html" target="_blank" class="postlink">Latex-Thread</a>. Erst lesen, dann fragen <img src="images/smiles/balloon.gif" alt="smile" border="0" /> <img src="images/smiles/hammer.gif" alt="Hammer" border="0" /></span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row2"><span class="name"><a name=""></a><b>p4ddY</b></span></td> <td class="row2" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 09. März 2016 18:38<span class="gen"> </span> Titel: Scheinkräfte und rotierendes Bezugssytem</span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">Moin Leute, <br /> <br />Ich würde gerne ein Rechnung nachvollziehen, es geht darum mithilfe des Langrangeformalismus die auftretenden Scheinkräfte herzuleiten, ist ja an sich kein großes Ding. Ich stolpere dabei aber über eine bestimmte Ableitung. <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php? <br />\frac{\partial L}{\partial \vec{r}}=...+\frac{\partial }{\partial \vec{r}}\frac{m}{2}(\dot{\vec{\varphi} }\times \vec{r})^2 <br />"> <br />Rauskommen müsste Folgendes (was mich dann ja zum Zentrifugalkraftterm bringt): <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php? <br />-m \dot{\vec{\varphi}} \times ( \dot{ \vec{{\varphi}}} \times \vec{r}) <br />"> <br /> <br />Mein Ansatz: Ich hätte es mal mithilfe des Levi-Cevita-Tensors probiert, aber der bringt mich erstmal auch nur auf die übliche Identität von <img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?(\dot{\vec{\varphi} }\times \vec{r})^2">. <img src="images/smiles/kopfkratz.gif" alt="grübelnd" border="0" /> <br /> <br />Vielleicht kanns mir ja jemand näherbringen wie man drauf kommt. Mir ist übrigens bewusst, dass man dort die Kettenregel erkennen kann, allerdings kommt es beim Kreuzprodukt ja auch auf die Reihenfolge an.</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> </table>
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