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[quote="franz"][latex]\ddot x+2\delta \dot x+\omega_0^2 x=0{;}\ \omega^2:=\omega_0^2-\delta^2[/latex]; Exponentialansatz -> [latex]x(t)=e^{-\delta t} \left[x_0\cdot \cos \omega t+\frac{x_0\delta+\dot x_0}{\omega}\cdot \sin \omega t\right][/latex] [latex]\lim_{\omega \to 0} x(t)=e^{-\delta t} \left[x_0+\left(x_0\delta +\dot x_0)\cdot t\right) \right] [/latex][/quote]
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franz
Verfasst am: 04. März 2016 00:25
Titel:
; Exponentialansatz ->
RatloserPhysikstudent
Verfasst am: 03. März 2016 19:36
Titel: edit
Tut mir schrecklich Leid, ich meinte mit der Wikipedia referenz natürlich
RatloserPhysikstudent
Verfasst am: 03. März 2016 19:25
Titel: Kritische Dämpfung herleiten
Meine Frage:
Hallo zusammen
Könnte mir jemand helfen bei dem Problem die kritische Dämpfung eines 1-dimensionalen harmonischen oszillators herzuleiten?
lautet meine Gleichung. Ich habe ein Hinweis zur Aufgabe, ich soll zuerst den Schwingfall anschauen, dan die Gleichung durch Sinus und Cosinus ausdrücken und dann erst
Meine Ideen:
Ich hab die Gleichung soweit gelöst
Wenn ich sie anschliessend mit der Eulerformel umschreibe und Omega gegen null schicke fehlt mir aber im Vergleich zu der Lösung von Wikipedia
immer das t hinter dem
Kann mir jemand sagen mir dieses t verloren geht, bzw wie man das auch noch erhält?
Vielen Dank für jede Hilfe