Antwort schreiben

Registrieren

FAQ

Suchen

Foren-Übersicht -> Mechanik

Antwort schreiben

Benutzername

(du bist nicht eingeloggt!)

Titel

Nachrichtentext

Smilies





Weitere Smilies ansehen

Schriftfarbe: Schriftgröße:

Tags schließen

Schreibt eure Formeln hier im Board am besten mit Latex!
So gehts: Latex-Kurzbeschreibung | Formeleditor

[quote="Jayk"]Beim elastischen Stoß gelten sowohl Energie-, als auch Impulserhaltung (die Erhaltungssätze gelten natürlich immer, aber nicht immer kennt man alle relevanten Terme). Da man die Freiheit hat, ein Inertialsystem auszuwählen, betrachtet man Stoßvorgänge am besten im Schwerpunktsystem: Hier sind die physikalischen Gesetze am einfachsten und man kann sowohl konkrete Formeln ableiten, als auch Intuition bekommen. Im Schwerpunktsystem haben die Stoßpartner jeweils die Impulse [latex]p_1 = p, p_2 = -p[/latex] (falls Du damit vertraut bist, darfst Du ohne weiteres Vektorpfeile darübersetzen). Die Energien sind [latex]E_1 = \frac{p^2}{2 m_1}, E_2 = \frac{p^2}{2 m_2}[/latex]. Wegen Impulserhaltung muß auch [latex]p' := p_1' = -p_2'[/latex] gelten. Die Gesamtenergie danach wäre dann [latex]E' = \frac{p'^2}{2 m_1} + \frac{p'^2}{2 m_2}[/latex]. Wegen Energieerhaltung muß also [latex]p'^2 = p^2[/latex] sein. Und aus Symmetriegründen kommen dafür nur zwei Möglichkeiten in Betracht: Entweder beide Stoßpartner behalten im Schwerpunktsystem ihre Impulse bei (und damit auch in jedem anderen System) oder sie tauschen ihre Impulse im Schwerpunktsystem aus. Der erste Fall entspricht der freien Bewegung, der zweite Fall einem Stoß.

Im Fall eines sehr leichten Objektes und eines sehr schweren Objektes ist das Schwerpunksystem in guter Näherung das Ruhesystem des schweren Objektes. Die Bewegung des schweren Objektes ändert sich aber aufgrund seiner Masse kaum, wie Franz schon bemerkt hat. Also wird das leichte Objekt am schweren Objekt reflektiert: Es ändert seine Bewegungsrichtung und bekommt noch die Geschwindigkeit des schweren Objekts dazu. Falls sich das schwere Objekt in Ruhe befindet (Mauer), wird das leichte Objekt einfach seine Richtung ändern. Richtig gemein ist es, wenn sich das schwere Objekt bewegt, also wenn z.B. ein Auto auf ein Fahrrad auffährt. Wenn das Fahrrad vorher in Ruhe war, wird es sich danach mit der doppelten Geschwindigkeit des Autos wegbewegen. Natürlich wird das nicht wirklich ein elastischer Stoß sein, aber ich finde das Beispiel trotzdem lehrreich.

Wenn der Stoß unelastisch ist, wird sich die Mauer verformen und erhitzen. In jedem Fall geht Energie verloren. Im Normalfall wird aber kein Impuls verloren gehen (es sei denn, irgendwas splittert ab). Das heißt, im Schwerpunkt system wird nach wie vor [latex]p_1' = - p_2'[/latex] gelten, aber der Betrag von [latex]p[/latex] wird abnehmen. Das leichtere Objekt bekommt also etwas weniger Zusatzgeschwindigkeit. Im Falle der Mauer hieße das, daß das Auto in der Mauer stecken bleibt. Im Falle des Auffahrunfalls hieße das, daß das Fahrrad an der Motorhaube des Autos "kleiben bleibt".[/quote]

Optionen
HTML ist aus
BBCode ist an
Smilies sind an

	BBCode in diesem Beitrag deaktivieren
	Smilies in diesem Beitrag deaktivieren

Spamschutz
Text aus Bild eingeben

Alle Zeiten sind GMT + 1 Stunde

Thema-Überblick