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[quote="Katzenhalter"]irgendeine Ladungsdichteverteilung z.B. e^(-2r')[/quote]
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Nachricht
Katzenhalter
Verfasst am: 18. Feb 2016 00:10
Titel:
Hallo Huggy,
Danke für die ausführliche Antwort jetzt ist mir alles klar!!
Huggy
Verfasst am: 15. Feb 2016 16:10
Titel:
Wenn es da nicht ein paar schwer verständliche Quadrate in der Aufgabenstellung und deren Lösung gäbe, könnte folgendes gemeint sein:
Gesucht ist das Potential
einer kugelsymmetrischen (d. h. nur vom Radius abhängigen) Massen- oder elektrischen Ladungsverteilung
Das Potential ist definiert durch
wenn man seinen Nullpunkt ins Unendliche legt. Dabei ist
die Feldstärke und
ein vom Punkt
nach
führender Weg. Wegen der Konservativtät des Kraftfeldes ist das Integral nur vom Anfangspunkt und Endpunkt des Weges abhängig.
Wegen der Kugelsymmetrie ergibt sich
Wenn das Kraftfeld wie bei der Gravitation oder der Elektrizität eine
Abhängigkeit hat, ist bei Kugelsymmetrie die Feldstärke im Abstand
vom Ursprung nur von der Ladung
innerhalb des Abstandes
abhängig und gleich der Feldstärke einer Punktladung
im Ursprung.
Es ist nun
Einsetzen ergibt
Nun kann man die Integrationsreihenfolge vertauschen. Um zu sehen, wie sich dabei die Integrationsgrenzen verändern, zeichnet man sich am besten das Integrationsgebiet auf. Man erkennt dann, dass man die jetzt äußere Integration über
in 2 Bereiche aufteilen muss.
Wenn man nun
in
umbenennt und die ominösen Quadrate vergisst, hat man fast die angegebene Lösung. Es fehlt lediglich der Faktor
vor dem ersten Integral.
GvC
Verfasst am: 15. Feb 2016 11:24
Titel:
Katzenhalter hat Folgendes geschrieben:
irgendeine Ladungsdichteverteilung z.B. e^(-2r')
Das ist doch keine Ladungsdichteverteilung, sondern eine Zahl (hier e), die mit einer physikalischen Größe potenziert wird, was schon mal von Vornherein unmöglich ist. Oder ist r' keine physikalische Größe, sondern nur eine Zahl?
Gib doch einfach mal die Ladungsdichte so an, wie sie in der Aufgabenstellung gegeben ist.
Katzenhalter
Verfasst am: 15. Feb 2016 10:29
Titel:
irgendeine Ladungsdichteverteilung z.B. e^(-2r')
franz
Verfasst am: 14. Feb 2016 20:54
Titel:
Was bitte ist g(r)?
Katzenhalter
Verfasst am: 14. Feb 2016 20:16
Titel: Radialsymmetrisches Potential
Hallo,
ich brächte bei folgender Herleitung Hilfe:
und zwar habe ich eine Ladungsverteilung gegeben
dann steht weiter dass sich das Potential folgendermaßen schreiben lässt:
was ich nicht verstehe ist nun dass ich das Potential wenn es Radialsymmetrisch ist auch in folgende zwei Inegrale aufspalten lässt:
Kann mir vl. jemand kurz erklären wie man drauf kommt?
Vielen Dank für Hilfe im Voraus