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[quote="Sinapse"][b]Meine Frage:[/b] Beschreibe ich eine Kugel, die an einer Feder hängt, mit dem Masse Feder Dämpfer Modell, ergibt die Kräftebilanz: [latex] F = m \ddot{x} +u \dot{x} + D x [/latex] wobei ich hier von außen mit F an der Kugel ziehe. Nach Newton (Actio=Reactio) wirkt F die Trägheit [latex] m \ddot{x}[/latex], die Reibung [latex] u \dot{x}[/latex] und die Feder mit der Kraft [latex] D x[/latex] entgegen. find ich ganz nachvollziehbar... lasse ich nun die kugel los, fällt die kugel wieder zurück und wackelt ein wenig hin und her auf dem Rückweg. Diese Eigenbewegung wird dann beschrieben durch. [latex] 0 = m \ddot{x} +u \dot{x} + D x [/latex] irgendwie hab ich hier einen denkfehler. denn sagt mir die gleichung, dass die kräfte, die auf die kugel wirken insgesamt immer 0 sind und somit sich die kugel doch gar nicht bewegen bzw. mit konstanter geschwindigkeit bewegen muss. danke [b]Meine Ideen:[/b] kann mir das mal jemand erklären?[/quote]
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<table border="0" cellpadding="3" cellspacing="1" width="100%" class="forumline"> <tr> <th class="thCornerL" width="22%" height="26">Autor</th> <th class="thCornerR">Nachricht</th> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row1"><span class="name"><a name=""></a><b>hansguckindieluft</b></span></td> <td class="row1" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 12. Feb 2016 13:07<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">Hallo <br /> <br /></span><table width="90%" cellspacing="1" cellpadding="3" border="0" align="center"><tr> <td><span class="genmed"><b>Sinapse hat Folgendes geschrieben:</b></span></td> </tr> <tr> <td class="quote"> <br />irgendwie hab ich hier einen denkfehler. denn sagt mir die gleichung, dass die kräfte, die auf die kugel wirken insgesamt immer 0 sind und somit sich die kugel doch gar nicht bewegen bzw. mit konstanter geschwindigkeit bewegen muss. <br /></td> </tr></table><span class="postbody"> <br /> <br />Eigentlich sagt Dir die Gleichung, dass die Summe der auf die Masse wirkenden Kräfte gleich dem Produkt aus Masse und Beschleunigung ist. <br />Als Formel: <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php? F=m\cdot \ddot{x} "> <br />oder eben bei der freien gedämpften Schwingung: <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php? -u\cdot \dot{x}-D\cdot x =m\cdot \ddot{x} "> <br /> <br />Solange Kräfte auf die Masse wirken, wird diese dann auch beschleunigt und bewegt sich somit auch. <br /> <br />Gruß</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row2"><span class="name"><a name=""></a><b>Sinapse</b></span></td> <td class="row2" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 12. Feb 2016 09:33<span class="gen"> </span> Titel: Masse Feder Dämpfer verstehen</span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody"><span style="font-weight: bold">Meine Frage:</span><br />Beschreibe ich eine Kugel, die an einer Feder hängt, mit dem Masse Feder Dämpfer Modell, ergibt die Kräftebilanz:<br /><br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php? <br />F = m \ddot{x} +u \dot{x} + D x<br />"> <br /><br />wobei ich hier von außen mit F an der Kugel ziehe. Nach Newton (Actio=Reactio) wirkt F die Trägheit <img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php? m \ddot{x}">, die Reibung <img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php? u \dot{x}"> und die Feder mit der Kraft <img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php? D x"> entgegen.<br /><br />find ich ganz nachvollziehbar... lasse ich nun die kugel los, fällt die kugel wieder zurück und wackelt ein wenig hin und her auf dem Rückweg. Diese Eigenbewegung wird dann beschrieben durch.<br /><br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php? <br />0 = m \ddot{x} +u \dot{x} + D x<br />"> <br /><br />irgendwie hab ich hier einen denkfehler. denn sagt mir die gleichung, dass die kräfte, die auf die kugel wirken insgesamt immer 0 sind und somit sich die kugel doch gar nicht bewegen bzw. mit konstanter geschwindigkeit bewegen muss.<br /><br /><br />danke<br /><br /><span style="font-weight: bold">Meine Ideen:</span><br /><br />kann mir das mal jemand erklären?</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> </table>
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