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[quote="franz"]Moin Danyelz! Vorab sollte man klären, aus welchem Blickwinkel / Bezugssystem man den Vorgang beschreiben möchte. Z.B. A) Aus Sicht der Person: für sie ruht das Wasser. b) Sie ist im Wasser v' und schwimmt die Flußbreite b mit ihrer Geschwindigkeit v, also t = b / v ca. 170 s. a) und solange treibt sie das Wasser quer ab: x = v' * t ca 130 m c+d) Sie schwimmt die schräge Strecke, Winkel gegen die Senkrechte zum Fluß und braucht entsprechend länger, s ca. 240 m usw. B) Vom Ufer, man hat dann jedoch eine resultierende Geschwindigkeit Schwimmer + Wasser zu berücksichtigen. PS Natürlich darf die (freie) Wahl des Bezugssystems am Ergebnis ta, tb nichts ändern.[/quote]
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<table border="0" cellpadding="3" cellspacing="1" width="100%" class="forumline"> <tr> <th class="thCornerL" width="22%" height="26">Autor</th> <th class="thCornerR">Nachricht</th> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row1"><span class="name"><a name=""></a><b>franz</b></span></td> <td class="row1" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 12. Feb 2016 01:34<span class="gen"> </span> Titel: Re: Flussüberquerung</span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">Moin Danyelz! <br /> <br />Vorab sollte man klären, aus welchem Blickwinkel / Bezugssystem man den Vorgang beschreiben möchte. Z.B. <br /> <br />A) Aus Sicht der Person: für sie ruht das Wasser. <br />b) Sie ist im Wasser v' und schwimmt die Flußbreite b mit ihrer Geschwindigkeit v, also t = b / v ca. 170 s. <br />a) und solange treibt sie das Wasser quer ab: x = v' * t ca 130 m <br /> <br />c+d) Sie schwimmt die schräge Strecke, Winkel gegen die Senkrechte zum Fluß und braucht entsprechend länger, s ca. 240 m usw. <br /> <br />B) Vom Ufer, man hat dann jedoch eine resultierende Geschwindigkeit Schwimmer + Wasser zu berücksichtigen. <br /> <br />PS Natürlich darf die (freie) Wahl des Bezugssystems am Ergebnis ta, tb nichts ändern.</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row2"><span class="name"><a name=""></a><b>Danyelz</b></span></td> <td class="row2" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 11. Feb 2016 15:22<span class="gen"> </span> Titel: Flussüberquerung</span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">Moin, habe folgende Aufgabe: <br /> <br /><span style="font-weight: bold">Eine Schwimmerin kann in ruhigem Wasser mit einer Geschwindigkeit von <span style="color: red">1,2 m/s</span> schwimmen.</span> <br /> <br /><span style="font-weight: bold">a) Wenn sie einen <span style="color: red">200m</span> breiten Fluss überquert, indem sie ihren Körper auf das direkt gegenüberliegende Ufer richtet, wird sie bei der überquerung flussabwärts getrieben. Um welche Distanz wird sie bei einer Strömungsgeschwindigkeit von <span style="color: red">0,8 m/s</span> abgetrieben?</span> <br /> <br />t=s/v -> t=200m/1,2 m/s -> 166,67 s. -> 166,67 s*0,8m/s= 133,33m <br /> <br /><span style="font-weight: bold">b)Wie lange braucht sie um das andere Ufer zu erreichen?</span> <br />Hier ist die Lösung 166,67 Sekunden, da t=s/v : t= 200m/1,2m/s. <br />Doch wenn ich mir die Aufgabe als Dreieck vorstelle und die Hypotenuse ist die neue Strecke die ich wegen der 0,8 m/s Strömungsgeschwindigkeit nehme, müsste mein t doch : <img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?\frac{\sqrt{(133,33 m)^2+(200m)^2}}{1,2 m/s}= 200,29s "> sein oder? <br /> <br /><span style="font-weight: bold">c)Um welchen Winkel muss sie ihren Körper stromaufwärts richten, um das andere Ufer an der direkt gegenüberliegenden Stelle zu erreichen?</span> <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php? tan(\alpha ) = \frac{133,3}{200} = \alpha = 33,69° "> <br />Die 200,29s ist aber die Lösung für d) wo die Frage ist, wie lange sie braucht, wenn sie den Winkel aus c) einschlägt. <br /> <br />Braucht sie nicht bei beiden Varianten dieselbe Zeit? Denn bei a) wird sie abwärts getrieben und bei d) wird sie auch in eine andere Richtung schwimmen.</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> </table>
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