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[quote="mokki"]Hallo :-) Die beiden Lösungen für das freie Teilchen lautet (ermittelt über die Schrödingergleichung): 1. [latex] Ae^{ikx} [/latex] 2. [latex]Be^{-ikx} [/latex] Das sollen ebene Wellen darstellen, die nach rechts (1.) und nach links (2.) laufen sollen. Ich verstehe, warum z.B. folgende Funktion nach rechts läuft: f(x,t)= Asin(kx-wt). Hier gibt's ein "-" vor dem t. Aber bei meinen Funktionen oben gibt's kein "t") Bei meinen Funktionen 1 und 2, welches komplexe Zahlen sind, reicht es ja aus nur den Realteil zu betrachten, oder?? das wären jeweils aufgrund folgender Umrechungen: 1. [latex] Ae^{ikx} = Acos(kx) [/latex], da Aexp(ikx)* A(cos(kx)+i*sin(kx)) und 2. [latex]B e^{-ikx} = Bcos(kx) [/latex], da Bexp(-ikx)* B(cos(kx)-i*sin(kx)) Also das sind ja die gleichen Funktionen. Wieso läuft eine Welle nach rechts, die andere nach links? meine Idee: da Aexp(ikx)* A(cos(kx)+i*sin(kx)) und Bexp(ikx)* B(cos(-kx)+i*sin(-kx)) und man jetzt hier ein negatives VZ in Klammern hat? aber meine Umrechungen oben sind ja auch richtig Vielen Dank für Eure Hilfe[/quote]
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mokki
Verfasst am: 09. Feb 2016 17:29
Titel:
ist die Lösung folgende:
= Aexp(ikx)*exp(-iwt) = Aexp(i(kx-wt) .
Der Realteil davon lautet: Acos(kx-wt)
da nun ein "-" vor wt ist wissen wir, die Welle läuft nach rechts.
Analog mit der nach links-laufenden Welle.
Vielen Dank
mokki
Verfasst am: 09. Feb 2016 17:19
Titel: Lösung freies Teilchen, ebene Welle, Richtung auf Achse
Hallo :-)
Die beiden Lösungen für das freie Teilchen lautet (ermittelt über die Schrödingergleichung):
1.
2.
Das sollen ebene Wellen darstellen, die nach rechts (1.) und nach links (2.) laufen sollen.
Ich verstehe, warum z.B. folgende Funktion nach rechts läuft:
f(x,t)= Asin(kx-wt). Hier gibt's ein "-" vor dem t.
Aber bei meinen Funktionen oben gibt's kein "t")
Bei meinen Funktionen 1 und 2, welches komplexe Zahlen sind, reicht es ja aus nur den Realteil zu betrachten, oder??
das wären jeweils aufgrund folgender Umrechungen:
1.
, da Aexp(ikx)* A(cos(kx)+i*sin(kx))
und
2.
, da Bexp(-ikx)* B(cos(kx)-i*sin(kx))
Also das sind ja die gleichen Funktionen. Wieso läuft eine Welle nach rechts, die andere nach links?
meine Idee:
da Aexp(ikx)* A(cos(kx)+i*sin(kx))
und
Bexp(ikx)* B(cos(-kx)+i*sin(-kx))
und man jetzt hier ein negatives VZ in Klammern hat?
aber meine Umrechungen oben sind ja auch richtig
Vielen Dank für Eure Hilfe