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[quote="franz"]Bei paralleler Bewegung S Sender, E Empfänger, [latex]\beta :=\frac{v}{c}[/latex], Näherung für [latex]\beta\ll 1[/latex] 1. S überholt E [latex]\frac{\Delta f}{f}=\frac{1+\beta_E}{1+\beta_S}-\frac{1-\beta_E}{1-\beta_S}\approx 2\ \left(\beta_E+\beta_S\right)[/latex] 2. E überholt S [latex]\frac{\Delta f}{f}=\frac{1-\beta_E}{1-\beta_S}-\frac{1+\beta_E}{1+\beta_S}\approx -2\ \left(\beta_E+\beta_S\right)[/latex] 3. E und S begegnen sich [latex]\frac{\Delta f}{f}=\frac{1-\beta_E}{1+\beta_S}-\frac{1+\beta_E}{1-\beta_S}\approx -2\ \left(\beta_E+\beta_S\right)[/latex] EDIT Das Thema wurde hier schon oft angesprochen, wenn Du vielleicht kurz unter (akustischer) "Dopplereffekt" reinguckst. Es sind zwei Transformationen nötig: a) Vom Sender zur Medium (ein gedachter ruhender Beobachter) und b) vom Medium zum echten / bewegten Beobachter, quasi f -> f' -> f''[/quote]
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franz
Verfasst am: 04. Feb 2016 02:28
Titel:
Da Dir wohl an einer allgemeineren Lösung liegt, wäre vielleicht auch eine beliebige (geradlinige) Bewegung von Sender und Empfänger angesagt, siehe Skizze.
k
der Wellenvektor und
R
der von S zu E. Wichtig sind die Vektoren zwischen den Geschwindigkeiten und R:
Theorie dazu Landau / Lifschitz 6 § 67 ...
Damit kann man sich die verschiedenen Sonderfälle hernehmen. Man muß aber (wie bei Deinem Fall 1: E wird überholt) aufpassen, ob S kommt oder wegfährt. Das entsprechende Vorzeichen realisiert cos \theta.
study96
Verfasst am: 03. Feb 2016 22:35
Titel:
Ja genau
kann man deswegen auch die Methode mit den oberen bzw. unteren Vorzeichen verwenden?
franz
Verfasst am: 03. Feb 2016 22:23
Titel:
Mir dämmert auch langsam (uralte Aufzeichnungen, sorry!), daß die Formeln oben vermutlich nicht direkt zu dem passen, was Du vorhast. Mit den Differenzen sind in Wirklichkeit die Unterschiede nach / vor dem Überholvorgang (der Begegnung) gemeint.
study96
Verfasst am: 03. Feb 2016 22:15
Titel:
Mir fällt gerade auf, dass du ja wieder spezielle Fälle für die Formeln verwendet hast, also das Überholen, wobei ich ja nur die Frequenzen für die unterschiedlichen Geschwindigkeiten bestimmen wollte.
franz
Verfasst am: 03. Feb 2016 22:02
Titel:
KORRIGIERT
study96
Verfasst am: 03. Feb 2016 21:46
Titel:
[quote="franz"]Bei paralleler Bewegung S Sender, E Empfänger,
, Näherung für
1. S überholt E
2. E überholt S
3. E und S begegnen sich
oh, sieht ja gar nicht so schlecht aus, aber was meinst du mit
franz
Verfasst am: 03. Feb 2016 21:37
Titel:
Bei paralleler Bewegung S Sender, E Empfänger,
, Näherung für
1. S überholt E
2. E überholt S
3. E und S begegnen sich
EDIT
Das Thema wurde hier schon oft angesprochen, wenn Du vielleicht kurz unter (akustischer) "Dopplereffekt" reinguckst. Es sind zwei Transformationen nötig: a) Vom Sender zur Medium (ein gedachter ruhender Beobachter) und b) vom Medium zum echten / bewegten Beobachter, quasi f -> f' -> f''
study96
Verfasst am: 03. Feb 2016 21:30
Titel:
habe gerade einen fehler in der Formel mitbekommen
also f ist die ausgegebene Frequenz und f' die empfangene.
franz
Verfasst am: 03. Feb 2016 21:21
Titel:
Was ist f'?
study96
Verfasst am: 03. Feb 2016 20:57
Titel: Dopplereffekt Sender und Empfänger in Bewegung
Meine Frage:
Ich habe mal eine Frage zum Dopplereffekt, wenn sich sowohl Sender als auch Empfänger in gleicher Richtung bewegen. <- Sender vor Empfänger
Hierbei können 3 Szenarien vorkommen:
1) v(Sender)>v(Empfänger)
2) v(Sender)<v(Empfänger)
3) v(Sender)=v(Empfänger)
Meine Ideen:
Beim 3. Szenarium ist es logisch, dass f=f' ist, aber bei den anderen komme ich etwas in grübeln, ob man die Formel
wie gewöhnlich verwenden kann, also die oberen Vorzeichen für die Näherung (2. Szenarium) und für die Vergößerung die unteren Vorzeichen.