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[quote="Gue"]Guten Morgen, @Franz: Kann es sein dass du in der ersten Gleichung ein "m" vergessen hast? Du hast es am Schluss beim einsetzen in die Anfangsgl. wieder verwendet. @fragent: Ich denke dein erster Ansatz sollte auch funktionieren, du hast nur ein "n" vergessen: U= 1/2 f n R T oder 3/2 N kb T --> die innere Energie hängt von der kin. Energie der Teilchen und deren Anzahl ab - sonst wärs ja egal wieviele Teilchen da sind. LG[/quote]
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fragent
Verfasst am: 02. Feb 2016 20:37
Titel:
noch zur Info: tatsächlich kommt dasselbe raus (hatte wohl das n einfach vergessen) ... nun das ist schön, dass beide Rechnungen das selbe Ergebnis liefern
Gue
Verfasst am: 01. Feb 2016 07:30
Titel:
Guten Morgen,
@Franz: Kann es sein dass du in der ersten Gleichung ein "m" vergessen hast? Du hast es am Schluss beim einsetzen in die Anfangsgl. wieder verwendet.
@fragent: Ich denke dein erster Ansatz sollte auch funktionieren, du hast nur ein "n" vergessen: U= 1/2 f n R T oder 3/2 N kb T --> die innere Energie hängt von der kin. Energie der Teilchen und deren Anzahl ab - sonst wärs ja egal wieviele Teilchen da sind.
LG
franz
Verfasst am: 31. Jan 2016 22:23
Titel:
korrigiert
(Guten morgen & danke, Gue!)
Mit der konkreten Aufgabe bin ich mir noch unschlüssig wg Gasgemisch.
fragent
Verfasst am: 31. Jan 2016 14:52
Titel: Volumenarbeit adiabatische Kompression
Guten Tag,
eine Verständnisfrage zur Bestimmung der Volumenarbeit bei einer adiabatischen Kompression...
Nun mir ist bekannt: dU = dW + dQ
Da der Vorgang adiabatisch abläuft, ist dQ = 0 (kein Wärmeaustausch mit der Umgebung).
Damit ist dU = dW = -p dV
Das heißt wir können die Volumenarbeit dW so berechnen dW = dU.
Zunächst U = 1/2 f R T
Damit ist
dU = 1/2 f R dT = dW
Folgendes konkretes Beispiel:
5 mol Luft, T = 20°C = 293 K, p = 101.000 Pa,
Adiabatenkoeffizient(Luft): k = 1,4.
Kompression V0 --> V1 = 1/10 * V0
Folgende Gleichungen bekannt:
für adiabatische Zustandsänderung: p0 V0 ^k = p1 V1 ^k
Zustandsgleichungen für ideale Gase pV=nRT ergibt: p0 V0 / T0 = p1 V1 / T1
Zur Bestimmung von dU benötigen wir dT, aber T0 ist gegeben, also benötigen wir T1:
Es gilt ja auch: T V^(k-1) = const und damit:
T0 V0^(k-1) = T1 V1^(k-1)
T1 = T0 * (V0/V1)^(k-1)
Und das ergibt mit V0/V1=10:
T1=736 K.
Mit f=5 (da k=1,4 = (f+2)/f => f=5)
Dann ist dW = 1/2 f R (736-293) = 9208 Joule
Nun über Integration ergibt sich aber was anderes...
Integral pdV mit pV^k=const => p=c/V^k...
... => c = 5190 => dW=45809
Wie löst man sonst solche Aufgaben und warum kommt bei den Methoden was anderes raus???
Viele Grüße