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[quote="funkyakad"]:wink: hiiiiiilffeeeee!!! wir brauchen schnell eure hilfe: wie kommt man auf die formel u=v+w/1+v*w? ist das die formel für die addition von geschwindigkeiten in der speziellen relativitätstheorie? :lolhammer: danke im voraus, mfg funky akad (die physiker)[/quote]
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Autor
Nachricht
dermarkus
Verfasst am: 29. Jan 2006 23:42
Titel:
Hallo,
ich versuch mal dasselbe mit weniger Formalismus zu sagen:
Wenn sich das Koordinatensytem 2 (KS 2, mit den Koordinaten x' und t') mit der Geschwindigkeit v_1 relativ zu Koordinatensystem 1 (KS 1, mit den Koordinaten x und t) bewegt, dann kennt ihr die normale Lorentztransformation:
Wenn sich eine Rakete im KS 2 mit Geschwindigkeit v_2 bewegt, gilt im KS 2: x'=v_2*t'
Diese Rakete bewegt sich relativ zu KS 1 mit der Geschwindigkeit v_3, also gilt im KS 1 : x=v_3*t
Das x'=v_2*t' setzen wir ein in die Lorentztransformation, die wir kennen:
und
Durch dividieren erhalten wir daraus die relativistisch addierte Geschwindigkeit v_3:
Das ist eure Formel für u=v_3, v=v_1 und w=v_2 für den Fall, dass ihr nicht die Absicht habt, c=1 zu setzen.
funky akad
Verfasst am: 29. Jan 2006 21:15
Titel: ??
Sorry jungs, können euch leider gar nicht folgen, da wir keine Profis sind, sondern das nur für die schule brauchen! aber vielen dank für eure hilfe, liebe grüße
schnudl
Verfasst am: 27. Jan 2006 08:18
Titel:
Zitat:
@schnudl: Wegen c=1: Du hast ja auch Beta geschrieben, da ist es dann eindeutig. Bei der ursprünglichen Formel nicht unbedings...
War auch nur als Hinweis, damit niemand verwirrt ist. Ich hasse es, dauernd dieses unsymmetrische Zeug mit c mitschleppen zu müssen. Es verdeckt viel von der Symmetrie.
as_string
Verfasst am: 26. Jan 2006 19:14
Titel:
@schnudl: Wegen c=1: Du hast ja auch Beta geschrieben, da ist es dann eindeutig. Bei der ursprünglichen Formel nicht unbedings...
Gruß
Marco
schnudl
Verfasst am: 26. Jan 2006 18:40
Titel:
Man kommt zB darauf, wenn man berücksichtigt dass die Transformationsmatrix der beiden Komponenten (t',x') = L(t,x) für das erste Systempaar (I,I') gegeben ist durch
und jenes für das zweite Systempaar (I',I'') analog durch
Das resultierende System wird dann durch die Matrixmultiplikation der Teilsysteme beschrieben - es muss
natürlich wieder eine Lorentzmatrix
sein.
Am Element (0/0) der Gesamtmatrix kann man dann das "neue"
"ablesen".
Mn kommt nach der Matrixmultiplikation für das (0/0) Element auf
was sich weiter zum Resultat umformen lässt:
(natürlich habe ich c=1 gesetzt, wie es sich ja gehört...)
as_string
Verfasst am: 26. Jan 2006 15:54
Titel:
Hallo!
Ja, das ist schon die relativistische Geschwindigkeitsaddition. Allerdings nur, wenn Du die Geschwindigkeiten relativ zur Lichtgeschwindigkeit betrachtest. Sonst fehlt noch ein c^2 im Nenner:
Gruß
Marco
funkyakad
Verfasst am: 26. Jan 2006 15:07
Titel: Addition von Geschwindigkeiten in der spez. Relativitätsth.
hiiiiiilffeeeee!!! wir brauchen schnell eure hilfe: wie kommt man auf die formel u=v+w/1+v*w?
ist das die formel für die addition von geschwindigkeiten in der speziellen relativitätstheorie?
danke im voraus, mfg funky akad (die physiker)