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[quote="GvC"]Die Formel für den Mittelwert ist [latex]\bar{u}=\frac{1}{T}\cdot\int_0^T u\, dt[/latex] Da u(t) keine stetige Funktion ist, musst Du abschnittweise integrieren. Das Integral bedeutet aber nichts anderes als die Fläche unter der u(t)-Kurve. Addiere also die Flächen unter der u(t)-Kurve, und dividiere die Summe durch T. Flächen oberhalb der t-Achse zählen positiv, Flächen unterhalb der t-Achse negativ.[/quote]
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Autor
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Steffen Bühler
Verfasst am: 22. Jan 2016 16:26
Titel:
Ja, das wäre richtig:
.
Noch einfacher ist es, zu bedenken, dass sich der Graph von einem f(x) um a nach rechts verschiebt, wenn man f(x-a) schreibt. Hier also
Philipp68
Verfasst am: 22. Jan 2016 16:14
Titel:
Hallo Steffen,
danke für deinen Tipp. Ich verstehe das nicht so ganz mit dem verschieben und wie ich das in meine Rechnung einbringe. Warum um T/2, ab welchem Punkt muss ich um T/2 verschieben, ab dem Ursprung und dann den y-Achsenabschnitt ablesen (wäre 2U_0)? Gibt es noch eine andere Möglichkeit (einfachere)?
Steffen Bühler
Verfasst am: 22. Jan 2016 15:58
Titel:
Noch ein Hinweis: Deine grün markierten Funktionen sind allesamt Ursprungsgeraden. Aber keiner der verwendeten Abschnitte kann damit dargestellt werden! Du musst die Ursprungsgeraden jeweils verschieben, die erste zum Beispiel um T/2 nach rechts.
Viele Grüße
Steffen
Philipp68
Verfasst am: 22. Jan 2016 15:58
Titel:
Hallo GvC,
ich habe stückweise integriert. 2. und 3. kürzen sich weg, nur 1. und 4. leider nicht. Stimmt vllt etwas nicht mit meiner x-Achsen-Beschriftung? Oder liegt der Fehler in der Geradengleichung?
GvC
Verfasst am: 22. Jan 2016 15:53
Titel:
Die Formel für den Mittelwert ist
Da u(t) keine stetige Funktion ist, musst Du abschnittweise integrieren. Das Integral bedeutet aber nichts anderes als die Fläche unter der u(t)-Kurve. Addiere also die Flächen unter der u(t)-Kurve, und dividiere die Summe durch T. Flächen oberhalb der t-Achse zählen positiv, Flächen unterhalb der t-Achse negativ.
Philipp68
Verfasst am: 22. Jan 2016 15:27
Titel: Dreieckspannung - Mittelwert
Hallo, ich möchte gerne die Aufgabe (s. Bild) lösen.
Vom betrachten der Aufgabe erkennt man, dass der Mittelwert = 0 ist. Jedoch möchte ich das rechnerisch auch zeigen und komme nicht darauf. Kann mir jemand sagen, wo der Fehler liegt?
Danke!