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[quote="endlich"][b]Meine Frage:[/b] Die Lösung der Telegraphengleichung ((\Delta - 1/u^2 (\pd\ ^2)/(\pd\ t^2)) - \mue_r \mue_0 \sigma (\pd\ )/(\pd\ t)) vec(E)(vec(r),t) = vec(0) (und dieselbe Gleichung mit dem H-Feld) kann in Form einer ebenen Welle dargestellt werden: vec(E) (vec (r) ,t) = vec(E_0) exp(i(vec(k^-)*vec(r) - \omega t)) (und dieselbe Gleichung mit dem H-Feld). Betrachten Sie Wellen, die sich in vec(e_x) - Richtung ausbreiten ( vec(k) = (k,0,0)). k lässt sich gemäß der Vorlesung darstellen als k=(w/c)(n+ik). Für periodische Felder in Materie lässt sich die zeitgemittelte Energiedichte in folgender Forma darstellen: ?w?( vec(r)) = 1/4 Re( vec(H_0) ( vec(r)) vec(B*_0) ( vec(r)) + vec(E_0) ( vec(r)) vec(D*_0) ( vec(r)) ) wobei die Größen vec(A_0) die Amplituden der entsprechenden periodischen Funktionen seien: vec(A) ( vec(r) ,t) = vec(A_0) ( vec(r))exp(-iwt) Bestimmen Sie ?w? ( vec(r)) in Abhängigkeit von vec(E_0) ( vec(r)) und diskutieren Sie das Ergebnis. [b]Meine Ideen:[/b] Ich weiß leider überhaupt nicht wie ich an die Aufgabe herangehen soll. Wahrscheinlich muss man das ganze umformen, nur weiß ich nicht wie. :(((([/quote]
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schnudl
Verfasst am: 18. Jan 2016 10:48
Titel:
und wo genau liegt nun dein Problem?
endlich
Verfasst am: 17. Jan 2016 16:22
Titel:
Tut mir leid, so lautet die Aufgabe :
Die Lösung der Telegraphengleichung
kann in Form einer ebenen Welle dargestellt werden:
Betrachten Sie Wellen, die sich in
-Richtung ausbreiten
. k lässt sich gemäß der Vorlesung darstellen als
.
Für periodische Felder in Materie lässt sich die zeitgemittelte Energiedichte in folgender Form darstellen:
wobei die Größen
die Amplituden der entsprechenden periodischen Funktionen seien:
Bestimmen Sie
in Abhängigkeit von
und diskutieren Sie das Ergebnis.
schnudl
Verfasst am: 17. Jan 2016 13:00
Titel:
wie wäre es, wenn du LaTeX auch verwendest? Es gibt einen LaTeX-Modus "f(x)".
Das sieht sich sonst niemand an (außer jemand steht auf Schmerzen...)
endlich
Verfasst am: 17. Jan 2016 02:37
Titel: Telegraphengleichung
Meine Frage:
Die Lösung der Telegraphengleichung ((\Delta - 1/u^2 (\pd\ ^2)/(\pd\ t^2)) - \mue_r \mue_0 \sigma (\pd\ )/(\pd\ t)) vec(E)(vec(r),t) = vec(0) (und dieselbe Gleichung mit dem H-Feld) kann in Form einer ebenen Welle dargestellt werden:
vec(E) (vec (r) ,t) = vec(E_0) exp(i(vec(k^-)*vec(r) - \omega t)) (und dieselbe Gleichung mit dem H-Feld).
Betrachten Sie Wellen, die sich in vec(e_x) - Richtung ausbreiten ( vec(k) = (k,0,0)). k lässt sich gemäß der Vorlesung darstellen als k=(w/c)(n+ik).
Für periodische Felder in Materie lässt sich die zeitgemittelte Energiedichte in folgender Forma darstellen:
?w
vec(r)) = 1/4 Re( vec(H_0) ( vec(r)) vec(B*_0) ( vec(r)) + vec(E_0) ( vec(r)) vec(D*_0) ( vec(r)) )
wobei die Größen vec(A_0) die Amplituden der entsprechenden periodischen Funktionen seien:
vec(A) ( vec(r) ,t) = vec(A_0) ( vec(r))exp(-iwt)
Bestimmen Sie ?w? ( vec(r)) in Abhängigkeit von vec(E_0) ( vec(r)) und diskutieren Sie das Ergebnis.
Meine Ideen:
Ich weiß leider überhaupt nicht wie ich an die Aufgabe herangehen soll. Wahrscheinlich muss man das ganze umformen, nur weiß ich nicht wie.
(((