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[quote="Dennis4a1"]Stell dir mal die Kräftegleichgewichte auf. Du hast eine beschl. Masse (Rakete) und du hast einen beschleunigten Massenstrom (Gas). Rakete: Denk dran, dass auf die Rakete zwei Beschleunigungen wirken und sich die Masse mit der Zeit verändert mges(t). Gas: Für das Gas gilt: [latex]\Delta m * a = \Delta m * \Delta v / \Delta t[/latex]. Dann kannst du den Therm mit dem alpha einsetzen und kürzen. Beides gleichsetzen und nach a = x'' umformen. Dann musst du dir nurnoch was für mges(t) einsetzen und du hast es.[/quote]
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<table border="0" cellpadding="3" cellspacing="1" width="100%" class="forumline"> <tr> <th class="thCornerL" width="22%" height="26">Autor</th> <th class="thCornerR">Nachricht</th> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row1"><span class="name"><a name=""></a><b>TomS</b></span></td> <td class="row1" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 07. Jan 2016 22:25<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">Ich würde mit an der Impulsbilanz orientieren und nicht mit Kräften hantieren.</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row2"><span class="name"><a name=""></a><b>Dennis4a1</b></span></td> <td class="row2" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 07. Jan 2016 21:54<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">Stell dir mal die Kräftegleichgewichte auf. <br />Du hast eine beschl. Masse (Rakete) und du hast einen beschleunigten Massenstrom (Gas). <br /> <br />Rakete: <br />Denk dran, dass auf die Rakete zwei Beschleunigungen wirken und sich die Masse mit der Zeit verändert mges(t). <br /> <br />Gas: <br />Für das Gas gilt: <img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?\Delta m * a = \Delta m * \Delta v / \Delta t">. <br />Dann kannst du den Therm mit dem alpha einsetzen und kürzen. <br /> <br />Beides gleichsetzen und nach a = x'' umformen. <br /> <br />Dann musst du dir nurnoch was für mges(t) einsetzen und du hast es.</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row1"><span class="name"><a name=""></a><b>jh8979</b></span></td> <td class="row1" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 07. Jan 2016 19:15<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">1. Wie stellt man denn normalerweise Bewegungsgleichungen in der Mechanik auf? <br />2. Was ist hier anders als "normalerweise"? Welches Prinzip kann man noch nutzen?</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row2"><span class="name"><a name=""></a><b>Nick Name</b></span></td> <td class="row2" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 07. Jan 2016 18:52<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">Hmmm okay, dann könnt ich noch einen Hinweis gebrauchen.... <br />Ich sitze da schon ziemlich lange dran, aber ich habe immernoch keinen brauchbaren Ansatz <img src="images/smiles/hammer.gif" alt="Hammer" border="0" /></span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row1"><span class="name"><a name=""></a><b>jh8979</b></span></td> <td class="row1" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 06. Jan 2016 18:53<span class="gen"> </span> Titel: Re: DGL 2. Ordnung (Raketenstart)</span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody"></span><table width="90%" cellspacing="1" cellpadding="3" border="0" align="center"><tr> <td><span class="genmed"><b>Nick Name hat Folgendes geschrieben:</b></span></td> </tr> <tr> <td class="quote">...allerdings weiß ich auch nicht ob es mich zu der richtigen Lösung bringt, wenn ich diese DGL einfach löse, da ich ja eigentlich die Richtigkeit zeigen soll. </td> </tr></table><span class="postbody"> <br />Richtig. Du sollst die Gleichung nicht lösen.</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row2"><span class="name"><a name=""></a><b>Nick Name</b></span></td> <td class="row2" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 06. Jan 2016 17:45<span class="gen"> </span> Titel: DGL 2. Ordnung (Raketenstart)</span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody"><span style="font-weight: bold">Meine Frage:</span><br />Ich versuche momentan Folgende Aufgabe zu lösen:<br /><br />Eine Rakete beschleunigt senkrecht von ihrem Startplatz aus, indem sie pro Zeitenheit <img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php? \Delta "> t eine Gasmenge<br />der Masse <img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php? \Delta "> m = <img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php? \alpha \Delta "> t mit der Relativgeschwindingkeit <img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php? v_0 "> ausstösst<br /><br />1) Zeigen Sie, dass die Bewegungsgleichung der Rakete unter Annahme konstanter Gravitation gegeben<br />ist durch <br /><br /> <img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php? x'' = \frac{\alpha v_0}{m_0 - \alpha t} - g "> <br /><br /><span style="font-weight: bold">Meine Ideen:</span><br />Bisher hatten wir nur einfachere Differentialgleichungen betrachtet, wesegen ich mir nicht wirklich sicher bin wie ich an diese Aufgabe rangehen soll, allerdings weiß ich auch nicht ob es mich zu der richtigen Lösung bringt, wenn ich diese DGL einfach löse, da ich ja eigentlich die Richtigkeit zeigen soll. Grundsätzliches Lösen von inhomogenen Differentialgleichungen so in der Form <img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php? ay''+by'+y=x^2 ">(nur ganz besipielhaft) kriege ich hin, nur die Anwendung auf diese Aufgabe will nicht klappen.<br /><br />Daher wäre ich für jeden Ansatz und eure Hilfe sehr dankbar <img src="images/smiles/balloon.gif" alt="smile" border="0" /></span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> </table>
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