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So gehts:
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[quote="GvC"][quote="TomS"]Z.B. kann ich das Teilchen ja entlang des selben Weges C unterschiedlich bewegen, einmal aus der Ruhe am Anfang wieder in Ruhe am Ende von C, ein anderes mal ebenfalls aus der Ruhe am Anfang jedoch mit einer nicht-verschwindenden Geschwindigkeit und damit einer kinetischen Energie am Ende; im zweiten Fall habe ich mehr Arbeit verrichtet als im Ersten, wobei dies nicht dem elektrischen Feld zuzuschreiben ist.[/quote] Natürlich nicht. Denn die Energie wurde von außen zugeführt. In beiden Fällen wird aber die potentielle Energie des Teilchens erhöht, und zwar genau um den Betrag [latex]\Delta W_{pot}=q\cdot\Delta\varphi[/latex] (In der E-Technik verwende für die Energie immer das Formelzeichen W, um Verwechselungen mit der elektrischen Feldstärke zu vermeiden.)[/quote]
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lea23
Verfasst am: 09. Jan 2016 14:13
Titel:
Ich glaube,ich habe den Unterschied jetzt wirklich verstanden, Danke an alle.
(Btw Ich habe noch keine Integral-Rechnung gemacht, machen wir erst in der 12.)
TomS hat Folgendes geschrieben:
Wenn ein Teilchen in diesem Feld E durch die elektrische Kraft F = qE (entlang C) beschleunigt wird, dann verrichtet das elektrische Feld E am Teilchen Arbeit, die in kinetische Energie umgewandelt wird.
Heisst das etwa
?
Ich bin mir nämlich nicht sicher, ob man wirklich
benutzt, wenn man die kinetische Energie berechnen will, weil in einigen Aufgaben haben wir nur
gehabt.
zB.
Ein Elektron tritt aus der Kathode aus und wird beschleunigt zur Anode:
und ein Proton wird zu einem (positiv geladenem) Goldatom geschossen:
Kann es sein, dass beim unteren Beispiel
und deswegen nicht die Potentialdifferenz nehmen muss?
Aber es macht keinen Sinn, weil das Potential an dem Proton(vor dem Schuss) sonst 0 sein müsste, wobei das Nullniveau einer Punktladung erst im Unendlichen liegt?
TomS
Verfasst am: 06. Jan 2016 12:10
Titel:
Klar, dass wir uns da einig sind.
Ich halte die Erklärungen in vielen Böchern jedoch für didaktisch gefährlich, da sie diese beiden Fälle nicht sauber diskutieren.
A) Wenn das
elektrische Feld
am Teilchen Arbeit verrichtet, wird sich dieses ausgehend vom Startpunkt entlang einer
eindeutigen
Kurve C bewegen und dabei wird die o.g. Arbeit verrichtet.
B) Wenn
ich
am Teilchen Arbeit entgegen dem Feld Arbeit verrichte, kann ich die selbe Definition wie oben benützen, muss jedoch beachten, dass ich diese Arbeit nicht zwingend exakt umgekehrt verrichte wie das elektrische Feld. Ich kann dieselbe oder eine andere Kurve zwischen den selben Start- und Zielpunkten durchlaufen, und ich kann die selbe Kurve jedoch mit einer anderen Geschwindigkeit durchlaufen. Die
elektrische
Arbeit ist die selbe, die insgs. aufgewendete Arbeit dagegen i.A. nicht.
Aus den Formeln geht das klar hervor, jedoch nicht unbedingt aus den textuellen Beschreibungen.
Zitat:
Hubarbeit: Arbeit, die an einem ruhenden Körper der Masse m verrichtet werden muss, um ihn im homogenen Schwerefeld mit Schwerebeschleunigung g um die Hubhöhe h zu heben
Das Beispiel der Wikipedia zeigt, dass hier die Definition (B) verwendet wird, ohne dabei auf den
Bewegungszustand
des Körpers entlang des Weges einzugehen. Das ist unsauber und sollte entweder präzisiert werden - oder man verwendet gleich die Definition (A). (B) erscheint zunächst anschaulicher, ist jedoch evtl. verwirrend.
D.h. ich bevorzuge die Definition, in der das
Feld
die Arbeit verrichtet und in der man ohne dieses "
man
verschiebt oder hebt einen Körper" auskommt.
GvC
Verfasst am: 06. Jan 2016 11:51
Titel:
TomS hat Folgendes geschrieben:
Z.B. kann ich das Teilchen ja entlang des selben Weges C unterschiedlich bewegen, einmal aus der Ruhe am Anfang wieder in Ruhe am Ende von C, ein anderes mal ebenfalls aus der Ruhe am Anfang jedoch mit einer nicht-verschwindenden Geschwindigkeit und damit einer kinetischen Energie am Ende; im zweiten Fall habe ich mehr Arbeit verrichtet als im Ersten, wobei dies nicht dem elektrischen Feld zuzuschreiben ist.
Natürlich nicht. Denn die Energie wurde von außen zugeführt. In beiden Fällen wird aber die potentielle Energie des Teilchens erhöht, und zwar genau um den Betrag
(In der E-Technik verwende für die Energie immer das Formelzeichen W, um Verwechselungen mit der elektrischen Feldstärke zu vermeiden.)
TomS
Verfasst am: 06. Jan 2016 11:27
Titel:
Die Arbeit W entlang eines Weges C für ein Teilchen der Ladung q in einem elektrischen Feld E ist definiert als
Dabei sollte man eigtl. noch etwas genauer unterscheiden:
Wenn ein Teilchen in diesem Feld E durch die elektrische Kraft F = qE (entlang C) beschleunigt wird, dann verrichtet das elektrische Feld E am Teilchen Arbeit, die in kinetische Energie umgewandelt wird.
Wenn das Teilchen entlang eines beliebigen Weges C im wesentlichen
entgegen
der wirkenden Kraft F bewegt wird, dann muss dazu diese Arbeit aufgewendet werden.
Im letzten Fall muss ich das Teilchen, um es entgegen der Kraft zu bewegen, natürlich beschleunigen, d.h. ich muss ihm kinetische Energie zuführen! Diese zusätzliche kinetische Enegie steckt
nicht
in dem o.g. Integral! Z.B. kann ich das Teilchen ja entlang des
selben
Weges C
unterschiedlich
bewegen, einmal aus der Ruhe am Anfang wieder in Ruhe am Ende von C, ein anderes mal ebenfalls aus der Ruhe am Anfang jedoch mit einer nicht-verschwindenden Geschwindigkeit und damit einer kinetischen Energie am Ende; im zweiten Fall habe ich mehr Arbeit verrichtet als im Ersten, wobei dies nicht dem elektrischen Feld zuzuschreiben ist.
GvC
Verfasst am: 06. Jan 2016 01:55
Titel:
lea23 hat Folgendes geschrieben:
Meinst du mit Quatsch, dass Arbeit verrichtet wird oder meinst du mich mit "ganz normale Bewegung ohne Arbeit"?
Natürlich Dich, wenn Du behauptest, beschleunigte Bewegung sei ohne Arbeit möglich. Das habe ich doch sogar erläutert. Ich habe sogar noch erwähnt, dass es sich um eine Überführung von potentieller in kinetische Energie handelt.
index_razor
Verfasst am: 06. Jan 2016 01:13
Titel:
Arbeit ist die über einen gewissen Zeitraum aufsummierte übertragene Leistung.
Jede Kraft
überträgt Leistung an ein Teilchen, wenn dessen
momentane Bewegungsrichtung
eine Komponente in Wirkungsrichtung der Kraft besitzt. Oder anders ausgedrückt: wenn sich das Teilchen
nicht senkrecht
zur wirkenden Kraft bewegt. Die Bewegungsrichtung ist durch die Geschwindigkeit
des Teilchens gegeben. Die momentane Leistung ist dann einfach das Produkt aus Kraft und Geschwindigkeit
Die von
am Teilchen während eines (sehr kleinen!) Zeitintervalls
geleistete Arbeit entspricht der während
übertragenen Gesamtleistung, d.h.
Insbesondere wird in Richtung senkrecht zur Kraft keine Leistung übertragen.
Du siehst, man benötigt hier keinerlei Bezug zu einer "normalen Bewegunsgrichtung" des Teilchens. (Zum Glück, denn sowas wäre äußerst schwierig allgemein zu definieren.) Die einzigen Richtungen, die hier eine Rolle spielen sind die, in welche die Kraft wirkt und die
tatsächliche
Bewegungsrichtung des Teilchens.
Was hat das nun mit dem
Potential
zu tun? Das Wort "Potential" bedeutet ungefähr so viel wie "Leistungsvermögen". Es handelt sich also um eine Funktion, die angibt, wie groß in jedem Punkt das Vermögen einer Kraft ist, an ein Teilchen Leistung zu übertragen, welches durch diesen Punkt fliegt. Wie kommt man nun zu so einer Funktion?
Du weißt vielleicht, daß die elektrostatische Kraft auf eine Ladung zwischen den Kondensatorplatten konstant ist
und senkrecht auf ihnen steht. Oben habe ich gesagt, daß in jede Richtung
senkrecht
zur Kraft keine Leistung übertragen wird. Die Gesamtheit dieser Richtungen bildet in jedem Punkt innerhalb des Kondensators also eine Ebene parallel zu den Kondensatorplatten. Jede dieser Ebenen hat einen senkrechten Abstand
von einem (willkürlich gewählten) Ursprung. Dieser Abstand ist durch die Hessesche Normalform gegeben
, wobei
der Einheitsvektor in Kraftrichtung ist. Man kann das also auch so sehen, daß auf jeder dieser Ebenen die Abstands-Funktion
einen konstanten Wert hat.
Die Niveauflächen
der Abstandsfunktion sind also identisch mit den Ebenen, innerhalb deren die von
übertragene Leistung
ist. Das suggeriert, daß die Leistung etwas mit der Änderungsrate des Abstands der vom Teilchen pro Zeit durchstoßenen Ebenen zu tun hat!
Was hat diese Änderung nun mit der Arbeit zu tun? Ganz einfach, oben steht es praktisch schon: Wenn sich das Teilchen in der Zeit
vom Punkt
zum Punkt
bewegt, dann leistet
in dieser Zeit die Arbeit
d.h. die Arbeit
ist nichts anderes als die Differenz der mit der Kraft
skalierten Abstandsfunktion
zwischen
und
. Dies ist also praktisch unsere gesuchte Funktion. Insbesondere muß klar sein, daß nur die
räumliche Änderung
von
etwas mit der Leistungsfähigkeit der Kraft zu tun haben kann, denn der Zahlenwert von
hing ja von einem willkürlichen Ursprung ab. In der Physik soll die Kraft nun allerdings immer in Richtung
abnehmenden
Potentials wirken (das ist Konvention). Deswegen definiert man das Potential
. (Letztere Gleichung gilt also im Plattenkondensator.) Damit gilt dann
d.h. die geleistete Arbeit ist die Differenz des Potentials zwischen
Anfangspunkt
und
Endpunkt
. Die Umskalierung mit
hat an den Niveauflächen der Funktion nichts geändert. Es handelt sich also nach wie vor um dieselben Ebenen, in denen
keine Leistung überträgt. Da innerhalb dieser also das nun definierte Potential
konstante Werte annimmt, bezeichnet man sie in diesem Zusammenhang auch als "Äquipotentialflächen".
lea23
Verfasst am: 05. Jan 2016 21:12
Titel:
Entschuldigung
Meinst du mit Quatsch, dass Arbeit verrichtet wird oder meinst du mich mit "ganz normale Bewegung ohne Arbeit"?
(Wird denn jetzt Arbeit verrichtet oder nicht?)
schnudl
Verfasst am: 05. Jan 2016 21:11
Titel:
Vielleicht hilft es dir, wenn du dir das Potenzial als Höhendifferenz vorstellst:
Wenn ein Auto Höhenmeter nach oben überwindet, ist dazu Energiezufuhr notwendig - es wird Treibstoff verbraucht und die potenzielle Energie steigt.
Wenn man dann wieder hinunterfährt, muss man ständig bremsen, und die angesammelte potenzielle Energie wird nun wieder frei, und zwar als Bremswärme. Genauso ist es bei Ladungen zwischen Kondensatorplatten. Um eine negative Ladung von der positiven Platte wegzubewegen, wird Energie benötigt (man steigt in der "Höhe"), umgekehrt wird Energie frei (die "Höhe" wird geringer). Der feine Unterschied ist nun, dass man statt von "Höhe" im elektrostatischen Feld von
Potenzial
spricht, und die potenzielle Energie
ist.
lea23
Verfasst am: 05. Jan 2016 21:03
Titel:
Zitat:
Das Feld verrichtet Arbeit am Elektron und erhöht damit seine kinetische Energie.
@GvC Ich bin dir dankbar für deine Antwort.
Um ehrlich zu sein, verstehe ich das aber nicht...
Das heisst doch, dass Arbeit verrichtet wird?Was ist der Unterschied?
GvC
Verfasst am: 05. Jan 2016 20:54
Titel:
lea23 hat Folgendes geschrieben:
In meinem Unterricht wird der Ausdruck auch bei dem 'Normalfall' also, dass sich das Elektron zur positiven Platte beschleunigt wird, verwendet.
Ich verstehe nicht warum, das ist doch eine ganz normale Bewegung (ohne Arbeit)?
Das ist Quatsch. Es handelt sich immerhin um eine
beschleunigte
Bewegung. Das Feld verrichtet Arbeit am Elektron und erhöht damit seine kinetische Energie. Im Prinzip wird potentielle Energie in kinetische ungewandelt.
lea23 hat Folgendes geschrieben:
Und wieso wird von einem Potential zu einem anderen Potenital Arbeit verrichtet?
Weil das die Definition des Potentials ist
lea23
Verfasst am: 05. Jan 2016 20:43
Titel: Wann wird elektrische Arbeit verrichtet?
Meine Frage:
Hallo,
Ich hätte da eine ziemlich einfache, aber vllt auch dumme Frage...
Wann wird elektrische Arbeit verrichtet? (Nein, Google war nicht hilfreich)
Meine Ideen:
Ich habe es so verstanden, dass wenn sich ein Körper entgegengesetzt zu seiner 'normalen' Bewegungsrichtung bewegt, wird Arbeit verrichtet.
Beispiel: In einem Plattenkondensator bewegt sich ein Elektron normalerweise von der negativen Platte zu der Positiven .Aber wenn ein Elektron sich aufeinmal zur anderen Platte bewegt, also zur negativ geladenen, wird elektrische Arbeit verrichtet.
ABER: In meinem Unterricht wird der Ausdruck auch bei dem 'Normalfall' also, dass sich das Elektron zur positiven Platte beschleunigt wird, verwendet.
Ich verstehe nicht warum, das ist doch eine ganz normale Bewegung (ohne Arbeit)?
Und wieso wird von einem Potential zu einem anderen Potenital Arbeit verrichtet?
Das hab ich mir als Notiz aufgeschrieben, kann mich aber nicht mehr erinnern was das zu bedeuten hat...
Danke
!