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[quote="GvC"][quote]Gewichtskraft=Translationskraft+Rotationskraft m*g=m*a+J*@ [/quote] Was ist denn eine Rotationskraft? [latex]J\cdot\alpha[/latex] ist keine Kraft, sondern ein Moment. Richtig wäre (mit Fz=Zugkraft) [latex]m\cdot g-F_z=m\cdot a[/latex] Daraus lässt sich die Zugkraft bestimmen, sofern man die Beschleunigung kennt. Deshalb steht in der Aufgabenstellung die Frage nach der Beschleunigung an erster Stelle. Die Beschleunigung lässt sich aus dem Momentengleichgewicht um den Momentanpol bestimmen: [latex]m\cdot g\cdot r=J_M\cdot \alpha[/latex] mit [latex]J_M=J_S+m\cdot r^2=\frac{1}{2}\cdot m\cdot R^2+m\cdot r^2[/latex] und [latex]\alpha=\frac{a}{r}[/latex][/quote]
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<table border="0" cellpadding="3" cellspacing="1" width="100%" class="forumline"> <tr> <th class="thCornerL" width="22%" height="26">Autor</th> <th class="thCornerR">Nachricht</th> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row1"><span class="name"><a name=""></a><b>aaabbb</b></span></td> <td class="row1" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 08. Dez 2015 20:19<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">Ok, danke <img src="images/smiles/balloon.gif" alt="smile" border="0" /></span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row2"><span class="name"><a name=""></a><b>GvC</b></span></td> <td class="row2" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 08. Dez 2015 14:25<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody"></span><table width="90%" cellspacing="1" cellpadding="3" border="0" align="center"><tr> <td><span class="genmed"><b>aaabbb hat Folgendes geschrieben:</b></span></td> </tr> <tr> <td class="quote">Warum hast du dann nur die Gewichtskraft als Drehmoment verursachende Kraft genommen? </td> </tr></table><span class="postbody"> <br /> <br />Ich hatte das Momentengleichgewicht um den <span style="font-weight: bold">Momentanpol </span>aufgestellt. Bzgl. des Momentanpols verursacht die Zugkraft kein Moment, da sie am Momentanpol angreift. Dafür musste beim Trägheitsmoment der "Steiner-Anteil" m*r² berücksichtigt werden. <br /> <br />Du hättest genauso gut das Momentengleichgewicht um den Schwerpunkt aufstellen können. Dann verursacht die Gewichtskraft kein Moment, und das Trägheitsmoment ist das bzgl. einer Drehachse durch den Schwerpunkt des Jojos, also ohne Steiner-Anteil. Die beiden Gleichungen wären also <br /> <br />Kräftegleichgewicht: <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?m\cdot g-F_z=m\cdot a"> <br /> <br />Momentengleichgewicht um den Schwerpunkt <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?F_z\cdot r=J_S\cdot\alpha"> <br />mit <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?J_S=\frac{1}{2}\cdot m\cdot R^2"> <br />und <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?\alpha=\frac{a}{r}"> <br /> <br />Wenn Du aus diesen Gleichungen die Zugkraft und die Beschleunigung ausrechnest, kommst Du auf dasselbe Ergebnis wie bei meinem Ansatz in meinem vorigen Beitrag.</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row1"><span class="name"><a name=""></a><b>aaabbb</b></span></td> <td class="row1" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 08. Dez 2015 08:57<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">Ich hätte da eine Frage zum Drehmoment. <br />Auf den Jojo wirken ja die Gewichtskraft nach unten und die Seilkraft nach oben. <br />Also wirken ja 2 Kräfte. Warum hast du dann nur die Gewichtskraft als Drehmoment verursachende Kraft genommen? <br /> <br />Vermutlich eine dumme Frage <img src="images/smiles/hammer.gif" alt="Hammer" border="0" /></span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row2"><span class="name"><a name=""></a><b>GvC</b></span></td> <td class="row2" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 08. Dez 2015 02:47<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody"></span><table width="90%" cellspacing="1" cellpadding="3" border="0" align="center"><tr> <td><span class="genmed"><b>Zitat:</b></span></td> </tr> <tr> <td class="quote">Gewichtskraft=Translationskraft+Rotationskraft <br />m*g=m*a+J*@ </td> </tr></table><span class="postbody"> <br /> <br />Was ist denn eine Rotationskraft? <img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?J\cdot\alpha"> ist keine Kraft, sondern ein Moment. Richtig wäre (mit Fz=Zugkraft) <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?m\cdot g-F_z=m\cdot a"> <br /> <br />Daraus lässt sich die Zugkraft bestimmen, sofern man die Beschleunigung kennt. Deshalb steht in der Aufgabenstellung die Frage nach der Beschleunigung an erster Stelle. Die Beschleunigung lässt sich aus dem Momentengleichgewicht um den Momentanpol bestimmen: <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?m\cdot g\cdot r=J_M\cdot \alpha"> <br />mit <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?J_M=J_S+m\cdot r^2=\frac{1}{2}\cdot m\cdot R^2+m\cdot r^2"> <br />und <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?\alpha=\frac{a}{r}"></span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row1"><span class="name"><a name=""></a><b>aaabbb</b></span></td> <td class="row1" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 07. Dez 2015 21:32<span class="gen"> </span> Titel: Beschleunigung eines Jojos berechnen</span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">Hi, <br />ich soll die Beschleunigung eins Jojos berechnen. <br />Mein Ansatz: <br /> <br />Gewichtskraft=Translationskraft+Rotationskraft <br />m*g=m*a+J*@ <br /> <br />(@ soll für die Rotationsbeschleunigung stehen) <br /> <br />Nun habeich doch aber 2 Beschleunigungen (genaugenommen 3, g ist ja die Erdbeschleunigung)? <br />Welche ist nun gesucht? <br />Und selbst, wenn ich wüsste welche ich berechnen soll, fehlt mir dazu aber immernoch der Wert für die andere. <br />Ist mein Ansatz falsch, oder was habe ich falsch gemacht? <br />Für einen kleinen Ruck in die richtige Richtung wäre ich sehr dankbar. <br /> <br />EDIT: Damit ihr auch in etwar vorstellen könnt wie die Aufgabe lautet: <br /> <br />Ein Jojo der Masse 0,1kg bestehe aus zwei massiven homogenen Scheiben mit Radius 65 mm, die durch einen Stab vernachlässigbarer Masse vom Radius 10mm verbunden sind. Um diesen Stab ist eine Schnur gewickelt. Man fasst das Ende der Schnur und lässt das Jojo los. <br />Wie groß ist die Beschleunigung des Jojos? <br />Wie groß ist die Zugkraft in der Schnur?</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> </table>
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