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[quote="hansguckindieluft"]Hallo, zu (1): schau mal unter "Differentialgleichung der Biegelinie". Bei kleinen Verformungen ist das eine lineare DGL 2. Ordnung, die zwei mal integriert werden muss. Die Integrationskonstanten bekommst Du aus den Randbedingungen, welche aus der Lagerung des Trägers resultieren. Für die gängigen Fälle sind die Lösungen tabelliert. zu (2): Kommt auf den Anwendungsfall an. Schau in die entsprechenden Normen. zu (3): Neben der maximalen Durchbiegung solltest Du noch die maximalen Spannungen im Träger ermitteln. zu (4): Zur technischen Mechanik gibt es ein großes Angebot an Literatur. Oft sind es mehrbändige Werke. Das vorliegende Problem gehört in die Kategorie "Festigkeitslehre", in manchen Werken auch "Elastostatik" genannt. Schau mal nach den genannten Stichworten, dann wirst Du sicher fündig. Ansonsten natürlich die entsprechenden Normen und Regelwerke. Gruß[/quote]
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<table border="0" cellpadding="3" cellspacing="1" width="100%" class="forumline"> <tr> <th class="thCornerL" width="22%" height="26">Autor</th> <th class="thCornerR">Nachricht</th> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row1"><span class="name"><a name=""></a><b>Mathefix</b></span></td> <td class="row1" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 30. Nov 2015 12:59<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody"></span><table width="90%" cellspacing="1" cellpadding="3" border="0" align="center"><tr> <td><span class="genmed"><b>Duncan hat Folgendes geschrieben:</b></span></td> </tr> <tr> <td class="quote">So etwas als Parabelschnitt zu bezeichnen ist Quatsch!</td> </tr></table><span class="postbody"> <br /> <br />Ehe Du rumpöbelst, solltest Du Dich sachkundig machen. <br /> <br />Unter "Schnitt" wird der Schnittpunkt der Momentenparabeln an der Stelle der Punktlast verstanden. <br /> <br />Berechne doch mal die Funktion des Biegemoments die durch Superposition von Strecken- und Punktlast entsteht.</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row2"><span class="name"><a name=""></a><b>Duncan</b></span></td> <td class="row2" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 30. Nov 2015 12:33<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">So etwas als Parabelschnitt zu bezeichnen ist Quatsch!</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row1"><span class="name"><a name=""></a><b>Mathefix</b></span></td> <td class="row1" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 30. Nov 2015 09:41<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody"></span><table width="90%" cellspacing="1" cellpadding="3" border="0" align="center"><tr> <td><span class="genmed"><b>Duncan hat Folgendes geschrieben:</b></span></td> </tr> <tr> <td class="quote"> <br /> <br />Was ist ein Parabelschnitt? <br /> <br />So etwas habe ich noch nie gehört.</td> </tr></table><span class="postbody"> <br /> <br />Freischneiden: Ermittlung des parabelförmigen Momentenverlaufs durch Streckenlast (Eigengewicht) und zusätzlicher linearen Momentenverläufe durch Punktlasten.</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row2"><span class="name"><a name=""></a><b>Duncan</b></span></td> <td class="row2" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 29. Nov 2015 19:58<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">[quote="Mathefix"]</span><table width="90%" cellspacing="1" cellpadding="3" border="0" align="center"><tr> <td><span class="genmed"><b>xCuse hat Folgendes geschrieben:</b></span></td> </tr> <tr> <td class="quote"> <br />Durch Parabelschnitt kann das durch Eigengewicht plus Punktlast verursachte maximale Biegemoment bestimmt werden. <br /></td> </tr></table><span class="postbody"> <br />Was ist ein Parabelschnitt? <br /> <br />So etwas habe ich noch nie gehört.</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row1"><span class="name"><a name=""></a><b>Mathefix</b></span></td> <td class="row1" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 29. Nov 2015 18:57<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody"></span><table width="90%" cellspacing="1" cellpadding="3" border="0" align="center"><tr> <td><span class="genmed"><b>xCuse hat Folgendes geschrieben:</b></span></td> </tr> <tr> <td class="quote">Hey, hoffe es ist nicht so schlimm wenn ich hier nochmal zum selben Thema eine andere Frage stelle. <br /> <br />Wenn ich einen Festigkeitsnachweis einer Biegung mache, muss ich dabei auch das Eigengewicht berücksichtigen oder kann ich dieses anhand des Sicherheitsfaktors aus den Berechnungen lassen. <br /></td> </tr></table><span class="postbody"> <br /> <br />Im Prinzip muss das Eigengewicht berücksichtigt werden. <br />Es kann dazu führen, dass die zulässige Durchbiegung oder zulässige Biegespannung überschritten wird. <br /> <br />Durch Parabelschnitt kann das durch Eigengewicht plus Punktlast verursachte maximale Biegemoment bestimmt werden. <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?\sigma_b =\frac{M_b}{W} > \sigma_{b zul.} "> <br /> <br />Frage: Eigengewicht zu hoch oder Widerstandsmoment zu gering? <br /> <br />Optimierungsproblem <br /> <br />Beispiel Balken mit rechteckigem Querschnitt <br /> <br />Strategie: <br />1. Kostenoptimal <br />Eigengewicht durch schrittweises reduzieren der Breite B (geringster Einfluss auf W) senken bis <img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?\sigma_b \leq \sigma_{b zul.} "> <br />oder Durchbiegung zulässig. <br />2. Konstantes Eigengewicht. Widerstandsmoment durch erhöhen der Höhe h und entsprechendes senken der Breite B steigern bis Biegespannung und Durchbiegung zulässig</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row2"><span class="name"><a name=""></a><b>xCuse</b></span></td> <td class="row2" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 28. Nov 2015 17:14<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">Hey, hoffe es ist nicht so schlimm wenn ich hier nochmal zum selben Thema eine andere Frage stelle. <br /> <br />Wenn ich einen Festigkeitsnachweis einer Biegung mache, muss ich dabei auch das Eigengewicht berücksichtigen oder kann ich dieses anhand des Sicherheitsfaktors aus den Berechnungen lassen. <br />Um mal ein Beispiel bzw. zwei zu nennen die ich grade habe: <br />Einmal ein 2700mm langer Träger, der durch 20kN belastet ist, bei dem das Eigengewicht ca. 90N sind. <br />Und als zweites ein 5000mm langer Träger, der durch 20kN belastet ist und ein Eigengewicht von ca. 4000N also 0,8N/mm hat. <br /> <br />Beim zweiten wäre es wahrscheinlich notwendig, aber wie ist es mit dem ersten? Ist das vernachlässigbar? <br /> <br />In der Literatur, anhand welcher ich mich orientiere, sehe ich nur leichte Beispiele bei denen das Eigengewicht nie berücksichtigt wird.</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row1"><span class="name"><a name=""></a><b>xCuse</b></span></td> <td class="row1" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 27. Nov 2015 20:39<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">Danke für deine Antwort, <br /> <br />leider hab ich keinen Zugang zu den Normen und hätte auf die schnelle wohl auch keine zur Verfügung. <br />Ansonsten danke ich dir für die anderen Antworte. <br /> <br />Schönen Abend noch, <br />MfG xCuse</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row2"><span class="name"><a name=""></a><b>hansguckindieluft</b></span></td> <td class="row2" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 27. Nov 2015 20:29<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">Hallo, <br /> <br />zu (1): <br />schau mal unter "Differentialgleichung der Biegelinie". Bei kleinen Verformungen ist das eine lineare DGL 2. Ordnung, die zwei mal integriert werden muss. Die Integrationskonstanten bekommst Du aus den Randbedingungen, welche aus der Lagerung des Trägers resultieren. Für die gängigen Fälle sind die Lösungen tabelliert. <br /> <br />zu (2): <br />Kommt auf den Anwendungsfall an. Schau in die entsprechenden Normen. <br /> <br />zu (3): <br />Neben der maximalen Durchbiegung solltest Du noch die maximalen Spannungen im Träger ermitteln. <br /> <br />zu (4): <br />Zur technischen Mechanik gibt es ein großes Angebot an Literatur. Oft sind es mehrbändige Werke. Das vorliegende Problem gehört in die Kategorie "Festigkeitslehre", in manchen Werken auch "Elastostatik" genannt. Schau mal nach den genannten Stichworten, dann wirst Du sicher fündig. <br />Ansonsten natürlich die entsprechenden Normen und Regelwerke. <br /> <br />Gruß</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row1"><span class="name"><a name=""></a><b>xCuse</b></span></td> <td class="row1" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 27. Nov 2015 20:12<span class="gen"> </span> Titel: Festigkeitsnachweis - Biegung</span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody"><span style="font-weight: bold">Meine Frage:</span> <br />Guten Abend liebes Board, <br />ich hätte vier kleine Frage bezüglich dem Festigkeitsnachweis eines Trägers. <br />Habe Lagerreaktionen, Schnittgrößen, Maximales Biegemoment und damit auch die maximale Biegespannung berechnet. <br /> <br /><span style="font-weight: bold">Meine Ideen:</span> <br />(1) Muss ich mir eine Funktion aufstellen um daraus anschließend die maximale Biegung zu berechnen? <br />(2) Was ist die maximal erlaubte Biegung eines Trägers? Gibt es einen vorgegebenen Wert? Kann ich diesen errechnen? <br />(3) Was würde noch unter die Kategorie Festigkeitsnachweis Balken fallen? <br />(4) Habt ihr Literaturempfehlungen bzgl. Festigkeitsnachweis?</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> </table>
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