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[quote="freddy9000"][b]Meine Frage:[/b] Hey, ich habe folgenden Schaltkreis gegeben und soll die DGL aufstellen, welche den Zusammenhang zwischen Ein- und Ausgangsspannung liefert. Ich hab auch schon ein Ergebnis, bin mir aber nicht sicher, ob es passt. [latex] U_{E}=RLC_{1}C_{2} \dddot{U}_{A} + LC_{2}\ddot{U}_{A}+R(C_{1}+C_{2}) \dot{U}_{A}+U_{A} [/latex] Wäre genial, wenn da jemand drüber gucken könnte. Grüße Freddy [b]Meine Ideen:[/b] Masche links: [latex]U_E = U_R + U_{C1} [/latex] Masche Mitte: [latex] U_L-U_{C1} + U_{C2} =0 [/latex] Masche rechts: [latex] U_{C2} = U_{A} [/latex] Damit erhält man: [latex] U_E = U_R + U_L + U_A [/latex] wobei [latex] U_R[/latex] und [latex] U_L [/latex] noch zu ersetzen sind. Knoten K: [latex] I = I_R = I_{C1} + I_{L} [/latex] Knoten rechts von L: [latex] I_L = I_{C2} [/latex] Für den idealen Kondensator mit der Kapazität C2 gilt: [latex] I_{C2}= C_2 \dot{U}_{C2}= C_2 \dot{U}_A[/latex] Für die ideale Spule mit der Induktivität L gilt: [latex] U_L = L \dot I_L = LC_2 \ddot{U}_A [/latex] Für den ohmschen Widerstand gilt: [latex] U_R = RI = R(I_{C1}+I_{C2}) = R(C_1\dot{U}_{C1}+C_2\dot{U}_{C2}) =R(C_1 (LC_2\dddot{U}_A+\dot{U}_A ) + C_2 \dot{U}_A) [/latex][/quote]
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freddy90000
Verfasst am: 21. Nov 2015 12:49
Titel:
sry wegen doppelpost. ich hatte die Zeichnung vergessen…
http://img5.fotos-hochladen.net/uploads/bildschirmfoto3minao84dk.png
freddy9000
Verfasst am: 21. Nov 2015 12:29
Titel: DGL eines elektrischen Schaltkreises
Meine Frage:
Hey, ich habe folgenden Schaltkreis gegeben und soll die DGL aufstellen, welche den Zusammenhang zwischen Ein- und Ausgangsspannung liefert.
Ich hab auch schon ein Ergebnis, bin mir aber nicht sicher, ob es passt.
Wäre genial, wenn da jemand drüber gucken könnte.
Grüße Freddy
Meine Ideen:
Masche links:
Masche Mitte:
Masche rechts:
Damit erhält man:
wobei
und
noch zu ersetzen sind.
Knoten K:
Knoten rechts von L:
Für den idealen Kondensator mit der Kapazität C2 gilt:
Für die ideale Spule mit der Induktivität L gilt:
Für den ohmschen Widerstand gilt: