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[quote="Felix93"]Hallo ihr Lieben, folgende Aufgabe macht mir gerade Probleme: In Ihrem System befindet sich eine Punktladung Q am Ort 0. Es ergibt sich nach Maxwell: [latex]div{\vec{D}} = \frac{Q \cdot \delta(\vec{v})}{\epsilon_0}[/latex] Berechnen Sie das Potential [latex]\phi (\omega = 0, \vec{k})[/latex], sowie das Potential [latex]\phi (t, r)[/latex]. Meine Ideen: 1. Ich weiß, dass [latex]\vec{D} = \epsilon_0 \cdot \vec{E} + \vec{P}[/latex] ist. Und dass [latex]\vec{E} = - \nabla \phi[/latex] ist. 2. Das würde ich nun alles einsetzten und erhalte dann: [latex]\nabla ( \nabla \phi) = Q \cdot \frac{\delta(\vec{v})}{\epsilon_{0}^{2}} - \frac{1}{\epsilon_0} \vec{P}[/latex] Was mache ich nun weiter? Wird der "Doppel-Nabla" einfach zum Laplace? Welches Phi ist das nun, welches ich da berechne? Es sieht ja so aus, als ob ich dann eine Fouriertranformation machen muss, damit ich von dem einen Phi zum anderen komme. Das mit r und t dürfte im Ortsraum sein. Das andere mit dem k im Fourierraum?! Danke und Grüße Felix[/quote]
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Nachricht
Felix93
Verfasst am: 17. Nov 2015 18:01
Titel: Potential berechnen für Punktladung
Hallo ihr Lieben,
folgende Aufgabe macht mir gerade Probleme:
In Ihrem System befindet sich eine Punktladung Q am Ort 0. Es ergibt sich nach Maxwell:
Berechnen Sie das Potential
, sowie das Potential
.
Meine Ideen:
1. Ich weiß, dass
ist. Und dass
ist.
2. Das würde ich nun alles einsetzten und erhalte dann:
Was mache ich nun weiter? Wird der "Doppel-Nabla" einfach zum Laplace?
Welches Phi ist das nun, welches ich da berechne? Es sieht ja so aus, als ob ich dann eine Fouriertranformation machen muss, damit ich von dem einen Phi zum anderen komme. Das mit r und t dürfte im Ortsraum sein. Das andere mit dem k im Fourierraum?!
Danke und Grüße
Felix