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[quote="Zoey"][b]Meine Frage:[/b] Ein Kondensator mit 12 mikroF wird über einen Widerstand mit 600kOhm an eine 10-V-Spannungsquelle angeschlossen. a) nach welcher Zeit beträgt die Kondensatorspannung 1V, 5V, bzw. 9V? b) Wie ändert sich die Aufladestromstärke mit der Zeit? Nach welcher Zeit hat diese Stromstärke die Hälfte der Anfangsstromstärke? [b]Meine Ideen:[/b] a) Wir haben schon einmal Auf-und Entladung besprochen und dabei das herausgefunden: Uges=R*I+Q/C -> Uges=R*dQ/dt*Q/C Doch ich habe hier weder Q noch I, deswegen weiß ich nicht wie ich das ausrechnen soll.[/quote]
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GvC
Verfasst am: 17. Nov 2015 03:09
Titel:
Zoey hat Folgendes geschrieben:
Aber sind Uc und Uges dann nicht das selbe? :/ oder ist Uc= 10V; Uges= zum Beispiel 5V; und dU dann 10V-5V also 1V?
Was ich mit U bezeichnet habe, ist die Spannung, die Du Uges genannt hast. Diese Spannung ist konstant, während uc während des Aufladevorgangs mehr oder weniger schnell ansteigt (zeitlich veränderliche Größen werden mit Kleinbuchstaben bezeichnet). Was Du mit dU meinst, ist mir unverständlich. In der Differentialgleichung kommt nur der Differentialqotient
vor (deshalb heißt die Gleichung ja Differentialgleichung). Das ist die zeitliche Veränderung der Kondensatorspannung (deshalb de Index "C"). Von der zeilichen Veränderung der Kondensatorspannung wird der Strom bestimmt. Und zwar nach der bereits genannten Beziehung
Diese Beziehung ergibt sich aus der Definition für die Kapazität:
Ableitung nach der Zeit bilden und die Definition des Stromes berücksichtigen
Ein dU kommt jedenfalls nirgendwo vor.
Zoey
Verfasst am: 16. Nov 2015 22:18
Titel:
Schon wieder ein dummer fehler, ich meinte am Ende 5V und nicht 1V
Zoey
Verfasst am: 16. Nov 2015 22:17
Titel:
Aber sind Uc und Uges dann nicht das selbe? :/ oder ist Uc= 10V; Uges= zum Beispiel 5V; und dU dann 10V-5V also 1V?
GvC
Verfasst am: 16. Nov 2015 14:54
Titel:
Zoey hat Folgendes geschrieben:
Uges=R*I+Q/C -> Uges=R*dQ/dt
*
Q/C
Das ist Quatsch. Wahrscheinlich nur ein Tippfehler (rot markiert).
Zoey hat Folgendes geschrieben:
Doch ich habe hier weder Q noch I, deswegen weiß ich nicht wie ich das ausrechnen soll.
Du kannst aber mit Deiner Differentialgleichung (nachdem Du sie korrigiert hast) den zeitlichen Verlauf der Kondensatorladung bestimmen. Deren zeitliche Ableitung ist der Ladestrom. Damit hättest Du die Lösung zum Aufgabenteil b).
Ich würde der Reihe nach vorgehen und zunächst Aufgabenteil a) lösen. Es ist also die Differntialgleichung für die Kondensatorspannung uc aufzustellen. Die hast Du im Prinzip schon da stehen, denn
und
Deine Dgl. lautet also
Diese Dgl. kannst Du doch lösen, oder?
Den Strom erhältst Du dann mit Hilfe der Beziehung
die Du ja schon beim Aufstellen der Dgl. verwendet hast.
Zoey
Verfasst am: 16. Nov 2015 14:23
Titel: Aufladung Kondensator
Meine Frage:
Ein Kondensator mit 12 mikroF wird über einen Widerstand mit 600kOhm an eine 10-V-Spannungsquelle angeschlossen.
a) nach welcher Zeit beträgt die Kondensatorspannung 1V, 5V, bzw. 9V?
b) Wie ändert sich die Aufladestromstärke mit der Zeit? Nach welcher Zeit hat diese Stromstärke die Hälfte der Anfangsstromstärke?
Meine Ideen:
a) Wir haben schon einmal Auf-und Entladung besprochen und dabei das herausgefunden: Uges=R*I+Q/C -> Uges=R*dQ/dt*Q/C
Doch ich habe hier weder Q noch I, deswegen weiß ich nicht wie ich das ausrechnen soll.