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Schreibt eure Formeln hier im Board am besten mit Latex!
So gehts:
Latex-Kurzbeschreibung
|
Formeleditor
[quote="Mathefix"]Rotationsenergie der rollenden Kugel muss berücksichtigt werden. [latex]E_R=\frac{1}{2} \cdot I\cdot \omega ^{2} [/latex] Mit I = Massenträgheitsmoment der Kugel E_P = Potentielle Energie E_K = Kinetische Energie E_R = Rotationsenergie E_mü = Reibungsenergie [latex]E_P=E_K+ E_R+ E_\mu [/latex] [latex]E_P= m\cdot g\cdot h[/latex] [latex]h=l\cdot \sin(\alpha ) [/latex] [latex]E_P = m\cdot g\cdot l\cdot \sin(\alpha ) [/latex] [latex]E_K=\frac{1}{2} \cdot m\cdot v^{2} [/latex] [latex]E_R=\frac{1}{2} \cdot I\cdot \omega^{2} [/latex] [latex]I=\frac{2}{5}\cdot m\cdot r^{2} [/latex] [latex]\omega=\frac{v}{r} [/latex] [latex]E_R=\frac{1}{5} \cdot m\cdot v^{2} [/latex] [latex]E_\mu =F_\mu \cdot l= F_N\cdot\mu\cdot l= m\cdot g\cdot \cos(\alpha) \cdot \mu \cdot l [/latex] [b]Mit Rotation[/b] [latex]v=\sqrt{l} \cdot \sqrt{\frac{10\cdot g\cdot (\sin(\alpha )- \mu \cdot \cos(\alpha ) ) }{7} } [/latex] [latex]v=3,263\cdot \sqrt{l} [/latex] [b] Ohne Rotation[/b] [latex]v=\sqrt{l} \cdot \sqrt{\frac{14\cdot g\cdot (\sin(\alpha )- \mu \cdot \cos(\alpha ) ) }{7} } [/latex] [latex]v=3,860\cdot \sqrt{l} [/latex] v(l) ist nicht linear! [latex]\frac{\dd v}{\dd l} =\frac{1}{2\cdot \sqrt{l} } [/latex] Rotation Mit Ohne l (m) v (m/s) v(m/s) 25 16,3 19,3 50 23,1 27,3 80 29,2 34,5 120 35,7 42,3 160 41,3 48,8[/quote]
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Mathefix
Verfasst am: 18. Nov 2015 14:29
Titel:
DerApfel hat Folgendes geschrieben:
Das macht man in der Oberstufe nicht, also vernachlässigbar. Trotzdem danke für die Anregung.
Die Berücksichtigung der Rotation macht im Koeffizienten immerhin einen Unterschied von 18% aus - ist nicht vernachlässigbar.
In der Oberstufe sollte man die Rotationsenergie kennen.
Translation
Rotation
DerApfel
Verfasst am: 18. Nov 2015 09:58
Titel: Re: Auswertung einer Messreihe - Eigene Idee!
Okay, ich hab mir eine neue Auswertung überlegt.
Und zwar werte ich die maximale Höhe eines Balles in Abhängigkeit seiner Anfangsgeschwindigkeit aus, wenn er senkrecht nach oben geworfen wird (ohne Luftwiderstand).
Formel:
Das einzige, was mir hier konstant erscheint, ist das
?
Daher:
Die y-Achse ist also:
und die x-Achse
Dann hab ich wieder überlegt und hab diese Werte herausbekommen:
Für
z.B. bekomme ich folgende Werte:
x-Achse:
y-Achse:
Die x-Achse geht also ins Negative...Macht das was?
Dann wieder die graphisch Punkte angetragen. Punkte liegen auf einer Ursprungshalbgeraden,
http://img5.fotos-hochladen.net/uploads/grafischeauswed9jpv68kct.png
Hab mir den Punkt
herausgesucht.
Passt das so?
DerApfel
Verfasst am: 17. Nov 2015 17:48
Titel:
Das macht man in der Oberstufe nicht, also vernachlässigbar. Trotzdem danke für die Anregung.
Hat noch jemand Tipps was man in Sachen Gleichmäßige Bewegung/Beschleunigung noch alles (Grafisch)Auswerten könnte?
Mathefix
Verfasst am: 15. Nov 2015 14:07
Titel:
Rotationsenergie der rollenden Kugel muss berücksichtigt werden.
Mit I = Massenträgheitsmoment der Kugel
E_P = Potentielle Energie
E_K = Kinetische Energie
E_R = Rotationsenergie
E_mü = Reibungsenergie
Mit Rotation
Ohne Rotation
v(l) ist nicht linear!
Rotation
Mit Ohne
l (m) v (m/s) v(m/s)
25 16,3 19,3
50 23,1 27,3
80 29,2 34,5
120 35,7 42,3
160 41,3 48,8
Max Cohen
Verfasst am: 14. Nov 2015 21:51
Titel:
Ich habe deine Rechnung jetzt nicht nachgerechnet aber wenn der theoretische Wert bei
und der tatsächliche Wert bei
liegt dann ist der absolute Fehler
Der relative Fehler ist somit
Ich denke damit kann man leben.
DerApfel
Verfasst am: 14. Nov 2015 15:08
Titel: Auswertung einer Messreihe - Eigene Idee!
Da in der nächsten Schulaufgabe das Auswerten einer Messreihe drankommt, hab ich mir Gedanken über eine eigene "Messreihe gemacht". Da es zu dem Thema irgendwie nichts im Internet gibt (zumindest nicht so wie es bei mir besprochen wurde) habe ich mir selber etwas überlegt:
Eine Kugel rollt einen steilen Hang mit 50° Steigung herunter. Es soll die Endgeschwindigkeit der Kugel bei unterschiedlicher Länge des Hanges bestimmt werden. Die Beschleunigung lässt sich demnach wie folgt bestimmen:
Bei einer graphischen Auswertung soll eine Gerade mit positiver Steigung herauskommen und es muss die Konstante
bestimmt werden.
"Messergebnisse":
Formel:
Konstante
x-Achse:
y-Achse:
Wenn ich mir jetzt den x-Achsenpunkt
aussuche, lande ich bei einer
von
.
Wenn ich das ganze nach
auflöse, komme ich auf:
Passt das so?