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[quote="xCuse"]Schon mal vielen vielen Dank für die ausführliche Hilfe ! Ich habe noch eine Frage zu dieser Stelle hier: [latex]l=\frac{2v_{e} }{a_{0} } \int_0^v \! \frac{v}{2v_{e}-\frac{v}{2v_{e} } } \, \dd x [/latex] Müsste nach dem rausziehen der Konstanten nicht folgendes da stehen: [latex]l=\frac{2v_{e} }{a_{0} } \int_0^v \! \frac{v}{2v_{e}-v } \, \dd x [/latex] Wenn ich das zweite integriere komme ich auch auf die von dir unten aufgeführte Umformung und Lösung :) Mfg xCuse[/quote]
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<table border="0" cellpadding="3" cellspacing="1" width="100%" class="forumline"> <tr> <th class="thCornerL" width="22%" height="26">Autor</th> <th class="thCornerR">Nachricht</th> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row1"><span class="name"><a name=""></a><b>xCuse</b></span></td> <td class="row1" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 12. Nov 2015 19:45<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">Okay super! Vielen vielen Dank an dich ! <img src="images/smiles/up.gif" alt="Thumbs up!" border="0" /></span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row2"><span class="name"><a name=""></a><b>isi1</b></span></td> <td class="row2" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 12. Nov 2015 13:26<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody"></span><table width="90%" cellspacing="1" cellpadding="3" border="0" align="center"><tr> <td><span class="genmed"><b>xCuse hat Folgendes geschrieben:</b></span></td> </tr> <tr> <td class="quote">Schon mal vielen vielen Dank für die ausführliche Hilfe ! <br />Ich habe noch eine Frage zu dieser Stelle hier: <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?l=\frac{2v_{e} }{a_{0} } \int_0^v \! \frac{v}{2v_{e}-\frac{v}{2v_{e} } } \, \dd x "></td> </tr></table><span class="postbody">Da hatte ich einen Schreibfehler, obige Formel müsste so aussehen wie Du schriebst <br /><span style="color: blue"><span style="font-size: 9px; line-height: normal">Habs oben ausgebessert.</span></span></span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row1"><span class="name"><a name=""></a><b>xCuse</b></span></td> <td class="row1" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 12. Nov 2015 11:51<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">Schon mal vielen vielen Dank für die ausführliche Hilfe ! <br />Ich habe noch eine Frage zu dieser Stelle hier: <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?l=\frac{2v_{e} }{a_{0} } \int_0^v \! \frac{v}{2v_{e}-\frac{v}{2v_{e} } } \, \dd x "> <br />Müsste nach dem rausziehen der Konstanten nicht folgendes da stehen: <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?l=\frac{2v_{e} }{a_{0} } \int_0^v \! \frac{v}{2v_{e}-v } \, \dd x "> <br />Wenn ich das zweite integriere komme ich auch auf die von dir unten aufgeführte Umformung und Lösung <img src="images/smiles/balloon.gif" alt="smile" border="0" /> <br />Mfg xCuse</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row2"><span class="name"><a name=""></a><b>isi1</b></span></td> <td class="row2" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 11. Nov 2015 19:46<span class="gen"> </span> Titel: Re: Trennung der Variablen - Geschwindigkeit-Zeit</span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody"></span><table width="90%" cellspacing="1" cellpadding="3" border="0" align="center"><tr> <td><span class="genmed"><b>xCuse hat Folgendes geschrieben:</b></span></td> </tr> <tr> <td class="quote">Wie komme ich von der linken Seite auf die rechte Seite? <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?l=\int_0^{v_e} \! \frac{v}{a_{0}*(-\frac{1}{2}*\frac{v}{v_{e}}+1)} \, \dd v =\frac{2*v_{e}^{2}}{a_{0}} *(2*ln(2)-1)"></td> </tr></table><span class="postbody">Erst mal das 2v_e/a_0 aus dem Integral, damit es dem Hinweis-Integral änlicher wird: <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?l=\frac{2v_e}{a_0}\int_0^{v_e} \! \frac{v}{2v_e-v} \, \dd v "> <span style="font-size: 9px; line-height: normal"> <span style="color: blue">Schreibfehler entfernt</span></span> <br />Schon können wir das Ergebnis des Hinweis-Integrals hinschreiben: <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?- \ \left[ 2 v_e \cdot \ln{(\left| v-2v_e \right| )} + v \right]_0^{v_e} "> <br />Jetzt noch die Grenzen einsetzen <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?l=\frac{-2v_e}{a_0} \cdot \left[ 2 v_e \cdot \ln{v_e} + v_e - 2 v_e \cdot \ln{2v_e } \right] "> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?l=\frac{-2v_e^2}{a_0} \cdot \left[ 2 \cdot \ln{v_e} + 1 - 2 \cdot \ln{2v_e } \right] "> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?l=\frac{-2v_e^2}{a_0} \cdot \left[ + 1 - 2 \cdot \ln{\frac{2v_e}{v_e} } \right] "> <br />Noch das v_e im ln kürzen und das Vorzeichen in die eckige Klammer holen <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?l=\frac{2v_e^2}{a_0} \cdot \left[ 2 \cdot \ln{(2) -1 } \right] "> <br />Wenn Du willst, kannst die eckigen Klammern noch durch runde ersetzen. <img src="images/smiles/wink.gif" alt="Augenzwinkern" border="0" /> <br />Ist das verständlich, <span style="font-weight: bold">xCuse</span>?</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row1"><span class="name"><a name=""></a><b>xCuse</b></span></td> <td class="row1" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 11. Nov 2015 17:45<span class="gen"> </span> Titel: Trennung der Variablen - Geschwindigkeit-Zeit</span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody"><span style="font-weight: bold">Meine Frage:</span> <br />Hallo liebes Board, <br />Ich habe folgende Aufgabe gegeben: <br /> <br /><span style="color: blue"> <br />Ich hab das Bild aus dem externem Link als Anhang eingefügt. Bitte keine externen Links verwenden, die sind irgendwann ungültig, und spätere Leser wollen die Aufgabe auch verstehen. Steffen</span> <br /> <br />ich bräuchte Hilfe beim Verständnis folgender Umformung: <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?l=\int_0^v \! \frac{v}{a_{0}*(-\frac{1}{2}*\frac{v}{v_{e}}+1)} \, \dd v =\frac{2*v_{e}^{2}}{a_{0}} *(2*ln(2)-1)"> <br />Die obere Integrationskonstante soll <img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?v_{e}"> sein. Habe es nicht geschafft sie da oben reinzufügen. <br /> <br /><span style="font-weight: bold">Meine Ideen:</span> <br />Wie komme ich von der linken Seite auf die rechte Seite? <br />Vielen Dank schon mal für eure Hilfe <img src="images/smiles/balloon.gif" alt="smile" border="0" /></span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> </table>
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