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[quote="Mathefix"][latex]E_E=\frac{1}{2}\cdot I_E\cdot \omega_E ^{2}[/latex] Da ich Deine Werte nicht richtig interpretieren kann, nehme ich [latex]I_E = 8,233 \cdot 10^{37} (kg\cdot m^{2})[/latex] [latex]\omega_E=7,3\cdot 10^{- 5} (s^{- 1} ) [/latex] an. Der Rest ist reine Rechnerei.[/quote]
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<table border="0" cellpadding="3" cellspacing="1" width="100%" class="forumline"> <tr> <th class="thCornerL" width="22%" height="26">Autor</th> <th class="thCornerR">Nachricht</th> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row1"><span class="name"><a name=""></a><b>as_string</b></span></td> <td class="row1" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 12. Nov 2015 11:29<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">Mmh... besonders leserlich war das auch wirklich nicht, das stimmt natürlich... <br /> <br />Gruß <br />Marco</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row2"><span class="name"><a name=""></a><b>Mathefix</b></span></td> <td class="row2" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 12. Nov 2015 11:25<span class="gen"> </span> Titel: Re: Rotationsenergie der Erde</span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody"></span><table width="90%" cellspacing="1" cellpadding="3" border="0" align="center"><tr> <td><span class="genmed"><b>as_string hat Folgendes geschrieben:</b></span></td> </tr> <tr> <td class="quote">@Mathefix: Hättest Du den Originalpost gelesen, dann wüsstest Du, dass es genau um diese "Rechnerei" ging und die Gleichung, die Du hingeschrieben hast, auch schon im Originalpost steht. Außerdem stehen die Werte eben schon da, weshalb ich mich frage, warum Du andere listest, als in der Aufgabe schon genannt sind. Soll das zur zusätzlichen Verwirrung von Jaga beitragen? </td> </tr></table><span class="postbody"> <br /> <br />Konnte diese Angaben nicht interpretieren. <br /> <br />Trägheitsmoment J=2/5 mr²ungefähr gleich 10 hoch 38kg x m² und die Winkelgeschwindigkeit w ~ 7 x 10 hoch -5 s hoch -1</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row1"><span class="name"><a name=""></a><b>as_string</b></span></td> <td class="row1" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 12. Nov 2015 09:53<span class="gen"> </span> Titel: Re: Rotationsenergie der Erde</span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">@Mathefix: Hättest Du den Originalpost gelesen, dann wüsstest Du, dass es genau um diese "Rechnerei" ging und die Gleichung, die Du hingeschrieben hast, auch schon im Originalpost steht. Außerdem stehen die Werte eben schon da, weshalb ich mich frage, warum Du andere listest, als in der Aufgabe schon genannt sind. Soll das zur zusätzlichen Verwirrung von Jaga beitragen? <br /> <br /></span><table width="90%" cellspacing="1" cellpadding="3" border="0" align="center"><tr> <td><span class="genmed"><b>Jaga hat Folgendes geschrieben:</b></span></td> </tr> <tr> <td class="quote"> <br />Rechnung das Trägheitsmoment J=2/5 mr²ungefähr gleich 10 hoch 38kg x m² und die Winkelgeschwindigkeit w ~ 7 x 10 hoch -5 s hoch -1 <br />b) Vergleichen Sie dies mit dem jährlichen Welenergiebedarf von ungefähr 150000 TWh ~ 5 x 10 hoch 20 J. Wie lange könnte die Menschheit aus der Rotationsenergii ihren Energiebedarf decken? <br /> <br />E rot= 1/2 J x w²= 1/2(2/5 x 10 hoch 38 kgm²)x 7 x 10 hoch -5 geteilt durch 5 ergibt 7/5 mal 10 hoch 38 kgm²/s</td> </tr></table><span class="postbody"> <br />Ich versuche mal die Werte aus der Aufgabe leserlich darzustellen: <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?J &=& \frac{2}{5}mr^2 \approx 10^{38}\, \mathrm{kg}\,\mathrm{m}^2 <br />\omega &=& 7\cdot 10^{-5}\,\dfrac{1}{\mathrm s}"> <br /> <br />Deine Rechnung ist: <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?E_\text{rot} = \frac 1 2 J \omega^2 = \frac 1 2 \left(\frac 2 5 \cdot 10^{38}\, \mathrm{kg}\,\mathrm{m}^2\right)\cdot \frac{7\cdot10^{-5}}{5} = \frac 7 5 \cdot 10^{38}\frac{\mathrm{kg}\,\mathrm{m}^2}{\mathrm{s}}"> <br />oder so ähnlich. <br /><ol type="1"> <br /><li>Es steht im Text zwar die Formel für das Trägheitsmoment einer Vollkugel, aber es steht dahinter doch, dass dann ein bestimmter Wert für das Trägheitsmoment und nicht nur für den Teil mr^2 genommen werden soll. Warum schreibst Du dann die 2/5 nochmal vorne dran? <br /><li>Da wo Du schreibst "geteilt durch 5" meinst Du wohl geteilt durch die Einheit Sekunden. Wo sollte sonst die 5 her kommen und wo das "s" später? <br /><li>Dann hast Du das Quadrieren der Winkelgeschwindigkeit plötzlich komplett weg gelassen... <br /><li>Die 10^(-5) hast Du bei der Rechnung komplett ignoriert. Wie sonst kommst Du am Ende wieder auf die selbe 10-er Potenz, wie Du vorher schon beim Trägheitsmoment alleine hattest? <br /><li>Es ist nach einer Energie gefragt, also sollte am Ende eine Energie-Einheit raus kommen. Spätestens hier hätte Dir auffallen können, dass im Nenner ein s^2 und nicht nur ein s stehen müsste und deshalb schon alleine was an der Rechnung nicht stimmen kann. <br /></ol> <br /> <br />Also... ich finde das ist schon eine wirklich beachtlich lange Fehlerliste für ein einfaches Einsetzen von vorgegebenen Zahlen in eine einfach Formel mit gerade einmal zwei Variablen. <br /> <br />Gruß <br />Marco</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row2"><span class="name"><a name=""></a><b>Mathefix</b></span></td> <td class="row2" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 11. Nov 2015 12:32<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody"><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?E_E=\frac{1}{2}\cdot I_E\cdot \omega_E ^{2}"> <br /> <br />Da ich Deine Werte nicht richtig interpretieren kann, nehme ich <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?I_E = 8,233 \cdot 10^{37} (kg\cdot m^{2})"> <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?\omega_E=7,3\cdot 10^{- 5} (s^{- 1} ) "> <br /> <br />an. <br /> <br />Der Rest ist reine Rechnerei.</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row1"><span class="name"><a name=""></a><b>Jaga</b></span></td> <td class="row1" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 10. Nov 2015 19:48<span class="gen"> </span> Titel: Rotationsenergie der Erde</span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody"><span style="font-weight: bold">Meine Frage:</span> <br />a) Wie groß ist die Rotationsenergii der Erde? Benutzen Sie zur einfachen Rechnung das Trägheitsmoment J=2/5 mr²ungefähr gleich 10 hoch 38kg x m² und die Winkelgeschwindigkeit w ~ 7 x 10 hoch -5 s hoch -1 <br />b) Vergleichen Sie dies mit dem jährlichen Welenergiebedarf von ungefähr 150000 TWh ~ 5 x 10 hoch 20 J. Wie lange könnte die Menschheit aus der Rotationsenergii ihren Energiebedarf decken? <br /> <br /><span style="font-weight: bold">Meine Ideen:</span> <br />ges. Reaktionsenergii der Erde <br />E rot= 1/2 J x w²= 1/2(2/5 x 10 hoch 38 kgm²)x 7 x 10 hoch -5 geteilt durch 5 ergibt 7/5 mal 10 hoch 38 kgm²/s</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> </table>
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