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[quote="jasmn"]Ein PKW fährt mit v = 40km/h gegen einen stabilen Baum. Dabei wird die Karosserie beim Abbremsen auf v = 0km/h um s = 40 cm eingedrückt. a) Berechnen Sie die den PKW (m = 1000 kg) verformende Kraft. b) Durch den Sicherheitsgurt verlängert sich der Bremsweg für den Fahrer (m = 75 kg) um die Gurtauslenkung von s = 40 cm. Welche Kraft wirkt dadurch auf seinen Körper? Dem Wievielfachen der Erdbeschleunigung (g = 9,81 m/s²) entspricht dies? c) Wie schnell dürften Sie ohne Sicherheitsgurt höchstens fahren, um bei einem Aufprall mit einer Verformung von 5 cm eine Beschleunigungswirkung von maximal 2 g auf Ihren Körper zuzulassen? a) Da gleichmäßig beschleunigte Bewegung: [latex]v^2 = v_0^2 + 2a (x - x_0)[/latex] [latex]a = \frac{v^2 - v_0^2}{2 (x - x_0)}[/latex] [latex]a = - \frac{v_0^2}{2 \ s}[/latex] [latex]a = - \frac{(40 \ \frac{km}{h})^2}{2 \cdot 40 \cdot 10^{-5} \ km} = 2000000 \ \frac{km}{h^2} = 5,5 \cdot 10^{5} \ \frac{m}{s^2}[/latex] Nach Newton II ist die verformende Kraft dementsprechend: [latex]F = m \cdot a = 1000 \ kg \cdot 5,5 \cdot 10^{5} \ \frac{m}{s^2} = 5,5 \cdot 10^{8} \ N[/latex] b) Die Gurtauslenkung von 40 cm hatte ich doch schon in a) berücksichtigt. Oder muss ich hier einfach nochmal die bei a) berechnete Beschleunigung nehmen und mit der Masse der Person multiplizieren? c) Gar kein Ansatz...[/quote]
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erkü
Verfasst am: 08. Nov 2015 22:12
Titel:
jasmn hat Folgendes geschrieben:
...
Bei c):
Wo sind denn da Geschwindigkeiten gegeben?
erkü hat Folgendes geschrieben:
...
c)Verzögerung und Bremsweg ist vorgegeben. Gesucht ist die Geschwindigkeit.
Xp
Verfasst am: 08. Nov 2015 21:56
Titel:
Im Gravitationsfeld gilt W = m·g·h, analog gilt für c) W = m·a·x = m·v²/2.
jasmn
Verfasst am: 08. Nov 2015 21:13
Titel:
Ach, dann bei a):
Bei b):
Die auf die Person wirkende Kraft:
Bei c):
Wo sind denn da Geschwindigkeiten gegeben?
erkü
Verfasst am: 08. Nov 2015 19:35
Titel:
jasmn hat Folgendes geschrieben:
Was hat dein Beitrag mit meiner Frage zu tun? Wann ich die Einheiten in SI-Einheiten umrechnen ist doch meine Sache.
Ist zwar im Prinzip richtig, aber man muss dann auch richtig rechnen !
erkü
Verfasst am: 08. Nov 2015 19:31
Titel: Re: Newton'sche Mechanik
Hey !
(sagenhafte Verzögerung !)
Zitat:
b) Die Gurtauslenkung von 40 cm hatte ich doch schon in a) berücksichtigt.
Nö, das war die Knautschzone !
Zitat:
Oder muss ich hier einfach nochmal die bei a) berechnete Beschleunigung nehmen und mit der Masse der Person multiplizieren?
Nö ! Es ergibt sich eine andere Verzögerung.
c)Verzögerung und Bremsweg ist vorgegeben. Gesucht ist die Geschwindigkeit.
jasmn
Verfasst am: 08. Nov 2015 19:27
Titel:
Was hat dein Beitrag mit meiner Frage zu tun? Wann ich die Einheiten in SI-Einheiten umrechnen ist doch meine Sache.
Duncan
Verfasst am: 08. Nov 2015 19:03
Titel:
Immer in SI-Einheiten rechnen.
Also schon alle gegebenen Werte in Si-Einheiten einsetzen.
Dann ergibt sich das Resultat automatisch in SI-Einheiten.
jasmn
Verfasst am: 08. Nov 2015 18:26
Titel: Pkw fährt gegen Baum
Ein PKW fährt mit v = 40km/h gegen einen stabilen Baum. Dabei wird die Karosserie beim Abbremsen auf v = 0km/h um s = 40 cm eingedrückt.
a) Berechnen Sie die den PKW (m = 1000 kg) verformende Kraft.
b) Durch den Sicherheitsgurt verlängert sich der Bremsweg für den Fahrer (m = 75 kg) um die Gurtauslenkung von s = 40 cm. Welche Kraft wirkt dadurch auf seinen Körper? Dem Wievielfachen der Erdbeschleunigung (g = 9,81 m/s²) entspricht dies?
c) Wie schnell dürften Sie ohne Sicherheitsgurt höchstens fahren, um bei einem Aufprall mit einer Verformung von 5 cm eine Beschleunigungswirkung von maximal 2 g auf Ihren Körper zuzulassen?
a) Da gleichmäßig beschleunigte Bewegung:
Nach Newton II ist die verformende Kraft dementsprechend:
b) Die Gurtauslenkung von 40 cm hatte ich doch schon in a) berücksichtigt. Oder muss ich hier einfach nochmal die bei a) berechnete Beschleunigung nehmen und mit der Masse der Person multiplizieren?
c) Gar kein Ansatz...