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[quote="hansguckindieluft"][quote="Antiheld"] Kannst du mir noch erläutern wie ich auf [latex]\dd A = y\cdot \frac{b}{h}\cdot \dd y [/latex] komme?[/quote] Na, die Breite eines infinitesimalen Streifens verhält sich zur Koordinate y, wie die Breite b des Dreiecks zu seiner Höhe h. Daher ist die Breite des Streifens y*(b/h) Und die Höhe des Streifens ist dy. Das ergibt die Fläche da = y * (b/h) * dy Gruß[/quote]
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<table border="0" cellpadding="3" cellspacing="1" width="100%" class="forumline"> <tr> <th class="thCornerL" width="22%" height="26">Autor</th> <th class="thCornerR">Nachricht</th> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row1"><span class="name"><a name=""></a><b>hansguckindieluft</b></span></td> <td class="row1" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 30. Okt 2015 10:25<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody"></span><table width="90%" cellspacing="1" cellpadding="3" border="0" align="center"><tr> <td><span class="genmed"><b>Antiheld hat Folgendes geschrieben:</b></span></td> </tr> <tr> <td class="quote"> <br />Kannst du mir noch erläutern wie ich auf <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?\dd A = y\cdot \frac{b}{h}\cdot \dd y "> <br />komme?</td> </tr></table><span class="postbody"> <br /> <br />Na, die Breite eines infinitesimalen Streifens verhält sich zur Koordinate y, wie die Breite b des Dreiecks zu seiner Höhe h. Daher ist die Breite des Streifens y*(b/h) <br /> <br />Und die Höhe des Streifens ist dy. <br /> <br />Das ergibt die Fläche da = y * (b/h) * dy <br /> <br />Gruß</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row2"><span class="name"><a name=""></a><b>Antiheld</b></span></td> <td class="row2" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 29. Okt 2015 20:42<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody"></span><table width="90%" cellspacing="1" cellpadding="3" border="0" align="center"><tr> <td><span class="genmed"><b>Duncan hat Folgendes geschrieben:</b></span></td> </tr> <tr> <td class="quote">Dein Integral ist falsch. <br />Der eingezeichnete Streifen hat die Fläche <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?dA=y*\frac{b}{h}.dy"> <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?I_x=\int_0^hdA.y^2"> <br /> <br />Einfach einsetzen und das Integral auswerten, ergibt richtiges Ergebnis.</td> </tr></table><span class="postbody"> <br /> <br />Danke für deine Antwort! <br /> <br />Kannst du mir noch erläutern wie ich auf <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?\dd A = y\cdot \frac{b}{h}\cdot \dd y "> <br />komme?</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row1"><span class="name"><a name=""></a><b>Antiheld</b></span></td> <td class="row1" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 29. Okt 2015 19:51<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">Vielen Dank für deine Antwort!</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row2"><span class="name"><a name=""></a><b>Duncan</b></span></td> <td class="row2" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 29. Okt 2015 18:57<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">Dein Integral ist falsch. <br />Der eingezeichnete Streifen hat die Fläche <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?dA=y*\frac{b}{h}.dy"> <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?I_x=\int_0^hdA.y^2"> <br /> <br />Einfach einsetzen und das Integral auswerten, ergibt richtiges Ergebnis.</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row1"><span class="name"><a name=""></a><b>Antiheld</b></span></td> <td class="row1" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 29. Okt 2015 18:31<span class="gen"> </span> Titel: Flächenträgheitsmoment eines Dreieck</span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">Hallo, <br /> <br />ich habe ein Problem bei der Berechnung des Flächenträgheitsmoments bei einem Dreieck. <br /> <br />Die Aufgabe ist folgende: <br /><a href="http://www.fotos-hochladen.net" target="_blank" class="postlink"><img src="./images/externebilder.gif" border="0" /> <a href="http://img5.fotos-hochladen.net/uploads/unbenanntmdghc713xt.jpg" target="_blank">http://img5.fotos-hochladen.net/uploads/unbenanntmdghc713xt.jpg</a></a> <br /> <br />Meine Rechnung bezogen auf die x-Achse ist folgende: <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?I_{x} = \int_0^h \! y^2 \frac{1}{2}b \, \dd y = \left[\frac{1}{6}bh^3 \right]_{0}^{h} = \frac{bh^3}{6} "> <br /> <br />Richtig wäre aber <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?I_{x} = \frac{bh^3}{4}"> <br /> <br />Ich bin mir recht sicher, dass das Integral falsch ist. Ich weiß aber nicht wie ich es richtig aufstelle. <br /> <br />Würde mich über Hilfe freuen. Danke im Voraus</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> </table>
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