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Schreibt eure Formeln hier im Board am besten mit Latex!
So gehts: Latex-Kurzbeschreibung | Formeleditor

[quote="GvC"]Die Rechnung von Mathefix ist nur richtig, wenn er anstelle der gegebenen negativen Beschleunigung a den (positiven) Betrag einsetzt. Das ist vielleicht nicht jedem einleuchtend. Außerdem ist seine Rechnung ein bisschen umständlich, denn nach der Bremszeit ist gar nicht gefragt und braucht deshalb auch nicht extra berechnet zu werden.

Im Prinzip sind hier nur die Gleichung für die gleichförmige Bewegung und die beiden Gleichungen für die gleichmäßig beschleunigte Bewegung aufzuschreiben.

gleichförmige Bewegung:
[latex]s_R=v_0\cdot t_R[/latex]

gleichmäßigb beschleunigte Bewegung:
[latex]s_B=v_0\cdot t_B+\frac{1}{2}\cdot a\cdot t_B^2[/latex]
und
[latex]0=v_0+a\cdot t_B\quad\Rightarrow\quad t_B=-\frac{v_0}{a}[/latex]

Einsetzen in die Gleichung für s[size=9]B[/size]:

[latex]s_B=-\frac{v_0^2}{a}+\frac{1}{2}\cdot\frac{v_0^2}{a}=-\frac{1}{2}\cdot\frac{v_0^2}{a}[/latex]

Der Anhalteweg s ist die Summe von Reaktionsweg s[size=9]R[/size] und Bremsweg s[size=9]B[/size]:

[latex]s=s_R+s_B[/latex]

[latex]s=v_0\cdot t_R-\frac{1}{2}\cdot\frac{v_0^2}{a}[/latex]

Diese gemischt quadratische Gleichung für v[size=9]0[/size] lässt sich sofort per Mitternachtsformel oder p-q-Formel lösen, ohne t[size=9]B[/size] berechnet zu haben.[/quote]

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