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[quote="Jayk"]Das wird jetzt ein Glaubenskrieg... Für einen Schüler oder einen angehenden Ingenieur halte ich die Antwort von Systemdynamiker für hilfreicher. Ein angehender Physiker sollte sich dagegen schon bewußt sein, unter welchen Bedingungen an das (mathematische) Modell man Impuls- und Energieerhaltung zeigen kann, um nicht z.B. bei der ART auf die Nase zu fallen (Stichwort Noether-Theorem: Das Potential und damit auch die Lagrangefunktion ist nicht invariant unter Verschiebung nach oben/unten, daher auch keine Impulserhaltung). Zur Aufgabe: Energie- und Impulserhaltung bestimmen die Bewegung nicht vollständig, man muß physikalisch argumentieren. In der klassischen Beschreibung tritt die Wechselwirkung zwischen den Bällen nicht auf, man muß also an geeigneter Stelle beachten, daß ein Stoß stattfindet. Alleine aus den Erhaltungssätzen kann man auch bei einem einzelnen Stoß nicht folgern, daß überhaupt eine Bewegungsänderung stattfindet: "Alles bleibt so" ist auch eine mathematische Lösung. Man müßte mal sauber betrachten, wie die mathematisch möglichen Lösungen liegen. Ich denke aber schon, daß es gerechtfertigt ist, die Stöße zu trennen.[/quote]
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TomS
Verfasst am: 20. Okt 2015 15:54
Titel:
Ich bestreite gar nicht, dass man von der Aussage, der Impuls sei immer erhalten, ausgehen kann.
Nur man muss sich überlegen, was dies hier konkret bedeutet, nämlich den Boden als gravitierende, sehr große Masse M zu modellieren und die Bewegung z.B. im gemeinsamen Schwerpunktsystem aller drei Massen zu betrachten. Das ist natürlich mit Kanonen auf Spatzen schießen.
Also setzt man praktischerweise an, dass beide Bälle durch den Fall beschleunigt und am Boden reflektierrt werden. Und dann ist der Impuls nicht erhalten (für niemanden, also weder für Physiker, noch für Ingenieure oder Schüler - alleine die Gleichsetzung finde ich spaßig - oder z.B. für Investment-Banker)
Ich
Verfasst am: 20. Okt 2015 14:13
Titel: Re: Impulserhaltungssatz - Ball auf Boden - Verständnisfrage
Hausmeister Krause hat Folgendes geschrieben:
p1 + p2 = p'1 + p'2
wobei p2 und p'2 2 mal =0 weil es der Boden ist?
P2 ist doch nicht der Boden, sondern der Impuls des nach oben hüpfenden m2, also m2*v2 = -m2*v0. Und dann gilt Impulserhaltung (und vermutlich auch Energieerhaltung, es soll sich wohl um einen elastischen Stoß handeln).
Jayk
Verfasst am: 20. Okt 2015 13:49
Titel:
Das wird jetzt ein Glaubenskrieg... Für einen Schüler oder einen angehenden Ingenieur halte ich die Antwort von Systemdynamiker für hilfreicher. Ein angehender Physiker sollte sich dagegen schon bewußt sein, unter welchen Bedingungen an das (mathematische) Modell man Impuls- und Energieerhaltung zeigen kann, um nicht z.B. bei der ART auf die Nase zu fallen (Stichwort Noether-Theorem: Das Potential und damit auch die Lagrangefunktion ist nicht invariant unter Verschiebung nach oben/unten, daher auch keine Impulserhaltung).
Zur Aufgabe: Energie- und Impulserhaltung bestimmen die Bewegung nicht vollständig, man muß physikalisch argumentieren. In der klassischen Beschreibung tritt die Wechselwirkung zwischen den Bällen nicht auf, man muß also an geeigneter Stelle beachten, daß ein Stoß stattfindet. Alleine aus den Erhaltungssätzen kann man auch bei einem einzelnen Stoß nicht folgern, daß überhaupt eine Bewegungsänderung stattfindet: "Alles bleibt so" ist auch eine mathematische Lösung.
Man müßte mal sauber betrachten, wie die mathematisch möglichen Lösungen liegen. Ich denke aber schon, daß es gerechtfertigt ist, die Stöße zu trennen.
TomS
Verfasst am: 20. Okt 2015 07:15
Titel: Re: Impulserhaltung
Systemdynamiker hat Folgendes geschrieben:
Der Impuls bleibt immer erhalten.
Wenn man den Boden als (im Grenzfall unendlich schwere) Masse M modelliert, dann hast du recht. Aber so setzt man dies praktischerweise nicht an.
Es gilt V(y) = mgy; damit ist V(y) abhängig von y, und somit ist der entsprechende Impuls nicht erhalten.
Außerdem Erfolg beim Rückprall am Boden eine Impulsumkehr von p nach -p, und somit ist der Impuls wiederum nicht erhalten.
Deine Ausführungen halte ich für wenig hilfreich.
Systemdynamiker
Verfasst am: 20. Okt 2015 06:59
Titel: Einzelstösse
Hab gerade gesehen, dass ich damals ein zweites Video gemacht habe, bei dem ich Einzelstösse modelliere
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Systemdynamiker
Verfasst am: 20. Okt 2015 06:22
Titel: Impulserhaltung
Der Impuls bleibt immer erhalten. Die Frage ist nur, wo er hingeht. Zuerst bekommen die Bälle Impuls von der Erde (über das Gravitationsfeld bei positiver Richtung nach unten). Beim Aufprall geben sie mehr Impuls an die Erde ab, als sie besitzen. Deshalb kehrt die Bewegung um.
Den Aufprall zu modellieren, ist nicht ganz einfach. Oft wird der Aufprall in zwei Einzelstösse zerlegt (erster Ball gegen Boden, dann erster Ball gegen zweiten). Ich habe einmal ein Feder-Klötzchen-Modell gemacht, bin aber damit nicht mehr ganz einverstanden:
[jh8979: Link gelöscht. Bitte das Forum nicht für Werbung missbrauchen.]
Sehr wahrscheinlich darf man zwei Einzelstösse annehmen, auch wenn die Bälle beim Aufprall aufeinander liegen, weil die Stosszone nichtlinear ist.
Hausmeister Krause
Verfasst am: 19. Okt 2015 19:02
Titel: Impulserhaltungssatz - Ball auf Boden - Verständnisfrage
Meine Frage:
Guten Abend Physiker
Ich hätte da mal eine Verständnisfrage.
Wir hatten auf letze Woche die bekannte Aufgabe, bei welcher ein kleiner Ball der Masse m1 und ein grösserer Ball der Masse m2 auf den Boden fallen gelassen werden. Dabei fällt der grössere Ball zuerst auf den Boden und überträgt dabei seine Energie o. auch Impuls auf den kleineren Ball und man musste dann seine Flughöhe bestimmen.
Die Aufgabe ist mir grundsätzlich im groben klar, nur habe ich bei einem Punkt ein Vorstellungsproblem.
Gemäss Lösungen:
Die 2. Phase ist bestimmt durch zwei kurz aufeinanderfolgende elastische Stösse.
-(1.1) m2 trifft elastisch auf den Boden (y=o, also keine Höhe) auf und kehrt seinen Impuls um
-(1.2) m1 und m2 stossen zusammen (fast am Boden, wi sie keine potentielle Energie besitzen), so das m1 eine Geschwindigkeit nach oben erhält.
- Daraus erhält man die Geschwindigkeit der Massen vor ihrer Zusammenstiss wegen (1.1)
Kann man hier auch von dem Impulserhaltungssatz sprechen?
p1 + p2 = p'1 + p'2
wobei p2 und p'2 2 mal =0 weil es der Boden ist?
Besten Dank
Meine Ideen:
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