Startseite
Forum
Fragen
Suchen
Formeleditor
Über Uns
Registrieren
Login
FAQ
Suchen
Foren-Übersicht
->
Sonstiges
Antwort schreiben
Benutzername
(du bist
nicht
eingeloggt!)
Titel
Nachrichtentext
Smilies
Weitere Smilies ansehen
Schriftfarbe:
Standard
Dunkelrot
Rot
Orange
Braun
Gelb
Grün
Oliv
Cyan
Blau
Dunkelblau
Indigo
Violett
Weiß
Schwarz
Schriftgröße:
Schriftgröße
Winzig
Klein
Normal
Groß
Riesig
Tags schließen
Schreibt eure Formeln hier im Board am besten mit Latex!
So gehts:
Latex-Kurzbeschreibung
|
Formeleditor
[quote="Chillosaurus"]Deine Koordinatentransformation verstehe ich nicht. Warum ersetzt du x-u mit r? Du musst doch trotzdem über x integrieren... Das integral sieht so ein bischen aus wie eine Faltung. Damit kannst du womöglich beide Faktoren einzeln transformieren..[/quote]
Optionen
HTML ist
aus
BBCode
ist
an
Smilies sind
an
BBCode in diesem Beitrag deaktivieren
Smilies in diesem Beitrag deaktivieren
Spamschutz
Text aus Bild eingeben
Alle Zeiten sind GMT + 1 Stunde
Gehe zu:
Forum auswählen
Themenbereiche
----------------
Mechanik
Elektrik
Quantenphysik
Astronomie
Wärmelehre
Optik
Sonstiges
FAQ
Sonstiges
----------------
Off-Topic
Ankündigungen
Thema-Überblick
<table border="0" cellpadding="3" cellspacing="1" width="100%" class="forumline"> <tr> <th class="thCornerL" width="22%" height="26">Autor</th> <th class="thCornerR">Nachricht</th> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row1"><span class="name"><a name=""></a><b>Chillosaurus</b></span></td> <td class="row1" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 15. Okt 2015 21:07<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">Deine Koordinatentransformation verstehe ich nicht. Warum ersetzt du x-u mit r? Du musst doch trotzdem über x integrieren... <br />Das integral sieht so ein bischen aus wie eine Faltung. Damit kannst du womöglich beide Faktoren einzeln transformieren..</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row2"><span class="name"><a name=""></a><b>Elektrotechnikstudent</b></span></td> <td class="row2" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 15. Okt 2015 15:43<span class="gen"> </span> Titel: Fourier-Transformation von drei Funktionen unter Integral</span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody"><span style="font-weight: bold">Meine Frage:</span><br />Ich habe ein Problem, folgenden Ausdruck zu Fourier-transformieren (x und y sind Parameter von aussen):<br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?\int du \, dv \, f(x-u) \, g(x-v) \, h(u,v,y)"><br /><br />Konventionen:<br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?f(p) = \int dx \, f(x) \, e^{-ipx} \; , \quad f(x) = \int \frac{dp}{2 \pi} \, f(p) \, e^{ipx}"><br /><br />Deltafunktion im Impulsraum:<br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?2\pi \, \delta(p) = \int dx \, e^{-ipx}"><br /><br />Weiterhin: Nur ein Integralzeichen als Abkuerzung im Fall von mehreren Integrationen.<br /><br /><span style="font-weight: bold">Meine Ideen:</span><br />Fourier-Transformation ausfuehren:<br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?\int dx \, dy \, e^{-ipx} \, e^{-iqy} \int du \, dv \int \frac{dr}{2\pi} \, f(r) \, e^{ir(x-u)} \int \frac{ds}{2\pi} \, g(s) \, e^{is(x-v)} \int \frac{dr'}{2\pi} \frac{ds'}{2\pi} \frac{dt'}{2\pi} \, e^{ir'u} \, e^{is'v} \, e^{it'y} \, h(r',s',t')"><br /><br />Sortieren:<br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?\int dx \, dy \, du \, dv \int \frac{dr}{2\pi} \frac{ds}{2\pi} \frac{dr'}{2\pi} \frac{ds'}{2\pi} \frac{dt'}{2\pi} \, e^{-i(p-r-s)x} \, e^{-i(q-t')y} \, e^{-i(r-r')u} \, e^{-i(s-s')v} \, f(r) \, g(s) \, h(r',s',t')"><br /><br />Die 2., 3. und 4. Exponentialfunktion wird zusammen mit den entsprechenden Ortsintegrationen (y,u und v) zu Deltafunktionen und ich kann dann die Impulsintegrationen r', s' und t' ausfuehren. Wegen den Deltafunktionen wird also t' zu q, s' zu s und r' zu r:<br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?\int dx \int \frac{dr}{2\pi} \frac{ds}{2\pi} \, e^{-i(p-r-s)x} \, f(r) \, g(s) \, h(r,s,q)"><br /><br />Die x-Integration liefert natuerlich auch eine Deltafunktion:<br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?\int \frac{dr}{2\pi} \frac{ds}{2\pi} \, 2\pi \, \delta(p-r-s) \, f(r) \, g(s) \, h(r,s,q) "><br /><br />An dieser Stelle weiss ich nun nicht mehr weiter, da die r und s Integrationen so in der Deltafunktion "verbunden" sind und ich nicht erst s und dann r ausintegrieren kann...oder?</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> </table>
Registrieren
Login
FAQ
Suchen
