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Schreibt eure Formeln hier im Board am besten mit Latex!
So gehts:
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[quote="Mathefix"]zu a) [latex]z(t)=v_0\cdot \sin(\alpha) \cdot t - \frac{1}{2} \cdot g\cdot t^{2} [/latex] [latex]x(t)=v_0\cdot \cos(\alpha ) \cdot t[/latex] [latex]t=\frac{x}{v_0\cdot \cos(\alpha ) } [/latex] [latex]z(x)= \frac{\sin(\alpha ) }{\cos(\alpha ) }\cdot x - \frac{g}{2\cdot v_0^{2}\cdot \cos^ 2(\alpha ) } \cdot x^{2} [/latex] zu b) z(x) = h an der Stelle x=d [latex]\frac{dz}{dx} = 0[/latex] an der Stelle x=d, da Maximum [latex]x=d=\frac{\sin(\alpha )\cdot \cos(\alpha )\cdot v_0^{2} }{g} [/latex] [latex]z(d)=h=\frac{sin^{2}(\alpha )\cdot v_0^{2} }{2\cdot g} [/latex] [latex]v_0^{2} = \frac{2\cdot g\cdot h}{sin^{2}(\alpha ) }[/latex] Einsetzen in d = ... [latex]d=2\cdot h\cdot cot(\alpha )[/latex] [latex]\alpha = acot\frac{d}{2\cdot h}= 14,931^{0} [/latex] Jetzt kannst Du die zweite Unbekannte [latex]v_0[/latex] bestiommen: [latex]v_0=\sqrt{ \frac{2\cdot g\cdot h}{sin^{2}(\alpha ) }} = 24,31 \frac{m}{s}[/latex] [latex]v_d=v_0\cdot \cos(\alpha ) =23,489 \frac{m}{s} [/latex] zu c) [latex]F=m\cdot a[/latex] [latex]a = \frac{\Delta v }{\Delta t } =\frac{v_d}{t} = 234,89 \frac{m}{s^{2} } [/latex] [latex]F = 98,654 N[/latex][/quote]
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Mathefix
Verfasst am: 09. Okt 2015 09:56
Titel:
bissleblöd hat Folgendes geschrieben:
Mathefix hat Folgendes geschrieben:
zu a)
Hier fehlt doch das 1/2 vor dem zweiten summamden oder
Vielen Dank für den Hinweis Du hast recht. Korrigiere ich.
bissleblöd
Verfasst am: 08. Okt 2015 21:04
Titel:
Mathefix hat Folgendes geschrieben:
zu a)
Hier fehlt doch das 1/2 vor dem zweiten summamden oder
Mathefix
Verfasst am: 08. Okt 2015 18:29
Titel:
zu a)
zu b)
z(x) = h an der Stelle x=d
an der Stelle x=d, da Maximum
Einsetzen in d = ...
Jetzt kannst Du die zweite Unbekannte
bestiommen:
zu c)
Hundesohn
Verfasst am: 07. Okt 2015 12:35
Titel: Bahnparabel / Flugbahn eines Fußballes
Meine Frage:
Ein Fußball wir dbei x=0 im Abstand d auf ein Tor mit der Anfangsgeschwindigkeit v0 gekickt, sodass er die Torlinie bei x=d in einer Höhe von z=h horizontal passiert
a) Berechne die Bahnkurve z(x)
b) Welche Beträge hat die Anfangsgeschwindigkeit v0 und die Geschwindigkeit vD beim passieren der Torlinie?
c) Welche als konstant angenommene Kraft erfährt der Tormann wenn er den Ball auf der Torlinie währen der Zeit t fängt?
Zahlenwerte. d=15m, h=2m, m=0,42kg t=0,1s
Meine Ideen:
a)
b) Hier komm ich nicht weiter. Wir wissen:
- z(d)=h=2m=z(15m)
- z(2d)=0 (da er bei d den höchsten Punkt hat und somit die gleiche Zeit+Strecke zum runterkommen wiederbraucht
-
(am höchsten Punkt ist die senkrechte Geschwindigkeit=0)
Wie komm ich jetzt hioer weiter? Wie geh ich hier am besten systematishc vor bzw wie weiß ich wie ich vorgehen muss?