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[quote="borromeus"]Redest Du von umeinander rotierende Himmelskörper? Oder in welchem Bereich ist die Frage gestellt.[/quote]
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<table border="0" cellpadding="3" cellspacing="1" width="100%" class="forumline"> <tr> <th class="thCornerL" width="22%" height="26">Autor</th> <th class="thCornerR">Nachricht</th> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row1"><span class="name"><a name=""></a><b>Jayk</b></span></td> <td class="row1" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 27. Sep 2015 20:29<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody"></span><table width="90%" cellspacing="1" cellpadding="3" border="0" align="center"><tr> <td><span class="genmed"><b>F.Ben hat Folgendes geschrieben:</b></span></td> </tr> <tr> <td class="quote">Über die normale gleichf. Kreisbewegung. <br />In meinem Buch wird, einamal behauptet, dass die Geschwindigkeit zunimmt je näher man am Drehzentrum ist..dann aber behauptet wird, dass die Geschwindigkeit an jeder Stelle konstant seie.</td> </tr></table><span class="postbody"> <br /> <br />Was heißt "konstant"? Was heißt "zunehmen"? Was heißt "an jeder Stelle"? <br /> <br />Zunächst einmal: Gleichförmige Kreisbewegung heißt, daß sich ein Objekt um einen Kreis bewegt. Daß die Bahngeschwindigkeit und die Winkelgeschwindigkeit konstant=mit der <span style="font-weight: bold">Zeit</span> unveränderlich sind, ist Teil der Definition von "gleichförmig". <br />Was im Buch gemeint ist, ist sicher, daß man eben nicht gleichförmige Kreisbewegung hat, jedoch Impulserhaltung gilt. Dann ist es in der Tat so, daß die Geschwindigkeit größer ist, je kleiner der Radius ist, da ihr Produkt proportional zum Drehimpuls und daher konstant ist. <br /> <br />Etwas völlig anderes ist es, wenn man von Planeten spricht. Da spricht man über unterschiedliche Objekte, nicht über ein Objekt zu verschiedenen Zeiträumen. In obiger Situation ist <img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?\vec r \times \vec v"> zeitlich konstant, in dieser Situation ist <img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?T^2 / r^3"> für alle Planeten gleich (3. Keplersches Gesetz). Mit <img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?v = 2 \pi r / T \Rightarrow T \sim r / v"> ist also <img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?v^2 r"> vom Planeten unabhängig, der quantitative mathematische Zusammenhang ist also anders (obwohl qualitativ gleich). <br /> <br />Speziell für Planeten ist übrigens obige Tatsache der Drehimpulserhaltung gerade das 2. Keplersche Gesetz (nicht das 3.).</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row2"><span class="name"><a name=""></a><b>Brillant</b></span></td> <td class="row2" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 27. Sep 2015 14:00<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody"></span><table width="90%" cellspacing="1" cellpadding="3" border="0" align="center"><tr> <td><span class="genmed"><b>Zitat:</b></span></td> </tr> <tr> <td class="quote">Stimmt es, dass die Bahngeschwindigkeit größer ist, je näher man am Kreismittelpunkt ist ?</td> </tr></table><span class="postbody"> <br /> <br />Sieht für Planeten so aus. Wikipedia: <br /> <br />Mittlere Orbitalgeschwindigkeit Pluto: 4,67 km/s <br />Jupiter: 13,07 km/s <br />Erde: 29.78 kilometres per second <br />Merkur: 47,36 km/s <br /> <br />Für ein drehendes Rad mit dem Radius 1 m und 1 Umdrehung/s ergibt sich: <br />1 m * 3,1415² * 1/s = 9,8690 m/s <br /> <br />Für einen Punkt auf demselben Rad mit dem Radius 0,5 m ergibt sich: <br /> <br />0,5 m * 3,1415² * 1/s = 4,9345 m/s <br /> <br />Da ist es also gerade umgekehrt.</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row1"><span class="name"><a name=""></a><b>F.Ben</b></span></td> <td class="row1" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 27. Sep 2015 12:38<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">Über die normale gleichf. Kreisbewegung. <br />In meinem Buch wird, einamal behauptet, dass die Geschwindigkeit zunimmt je näher man am Drehzentrum ist..dann aber behauptet wird, dass die Geschwindigkeit an jeder Stelle konstant seie.</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row2"><span class="name"><a name=""></a><b>borromeus</b></span></td> <td class="row2" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 27. Sep 2015 12:30<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">Redest Du von umeinander rotierende Himmelskörper? <br />Oder in welchem Bereich ist die Frage gestellt.</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row1"><span class="name"><a name=""></a><b>F.Ben</b></span></td> <td class="row1" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 27. Sep 2015 11:51<span class="gen"> </span> Titel: Stimmt es, dass die Bahngeschwindigkeit größer ist, je näher</span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody"><span style="font-weight: bold">Meine Frage:</span><br />Stimmt es, dass die Bahngeschwindigkeit größer ist, je näher man am Kreismittelpunkt ist ? Das gilt doch zumindest für die Planeten - oder ?<br /><br /><span style="font-weight: bold">Meine Ideen:</span><br />.</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> </table>
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