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<table border="0" cellpadding="3" cellspacing="1" width="100%" class="forumline"> <tr> <th class="thCornerL" width="22%" height="26">Autor</th> <th class="thCornerR">Nachricht</th> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row1"><span class="name"><a name=""></a><b>teide</b></span></td> <td class="row1" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 18. Sep 2015 12:48<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">Danke Dir für Deine sehr ausführliche und gute Antwort!</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row2"><span class="name"><a name=""></a><b>VeryApe</b></span></td> <td class="row2" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 18. Sep 2015 11:51<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">im Prinzip gehts hier um funktionen deren Abschnitte man gegen 0 gehen lässt. <br />Die größen eines Abschnitts gehen ebenfalls gegen 0 und erhalten die Vorsilbe d... <br /> <br />aus t wird dt aus x wird dx. <br /> <br />dx und dt sind also Größen die sich unmittelbar auf den selben Funktionsabschnitt beziehen <br /> <br />Deine Gleichung sagt zunächst aus das dx von dt über diese Gleichung abhängt und zwar in jeden Abschnitt der Funktion. <br /> <br />Das ist die Bedeutung - Die Gleichung kannsd du wie jede andere Gleichung natürlich nach belieben umstellen <br /> <br />Sie besagt also nur wie sich die unendlich kleinen Größeren eines Abschnittes untereinander verhalten. <br /> <br />Die Frage ist- Was kann man jetzt damit anfangen - sehr viel <br /> <br />Summierst du nun über alle dx in den Abschnitten von x0->x1 so erhälst du das zugehörige <img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?\Delta x"> und das würde gleichkommen, wie wenn du über alle dt aufsummierst multipliziert mit 1/Variable die sich im Abschnitt von x0->x1 bilden zu x0 gibt es ein zughöriges t0 und zu x1 gibt es ein zugehöriges t1 die Summe der dts dazwischen multipliziert mit dem Faktor ergibt die Summe der dx . <br /> <br />das sagt dir diese Gleichung. <br /> <br />Eine Aufsummierung bedeutet mathematisch eine Integralrechnung die Umkehrung der Differentialrechnung sprich <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?dx=\frac {1}{var}*dt"> <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?\int^{x1}_{x0} dx= \int^{t1}_{t0} \frac {1}{var} *dt "> <br /> <br /> <br />natürlich kann die Gleichung auch umgestellt werden <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?dt= dx*var"> <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?\int^{t1}_{t0} dt= \int^{x1}_{x0} var * dx "> <br /> <br />oder <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?\frac {dx}{dt}=\frac {1}{var} "> was die Steigung im Abschnitt liefern würde.</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row1"><span class="name"><a name=""></a><b>teide</b></span></td> <td class="row1" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 18. Sep 2015 11:08<span class="gen"> </span> Titel: Notationsfrage zu dt, dx etc.</span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">Hallo, Verständisfrage: <br /> <br />wenn geschrieben wird, dx/dt dann ist das ja die Operation "leite x nach t ab" also im ergebis eine geschwindigkeit. <br /> <br />was ist aber gemeint, wenn nur dasteht z.b. <br /> <br />dx = 1/(variable) * dt ? <br /> <br />wie ist bitte hier die Bedeutung von dx und dt ? <br /> <br />Danke!</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> </table>
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