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So gehts:
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[quote="BauBOB"]Ah okay. Dann bekomm ich folglich auch leicht andere Werte heraus. Hier meine Berechnung: [latex] c = \sqrt{\frac{2\cdot 600 \frac{kg}{m\cdot s²} }{1,2 \frac{kg}{m³} } }=31,62 m/s V(t) = c\cdot A = 31,62 m/s\cdot 0,00005027m² = 0,00159 \frac{m³}{s} t = dv/V(t) = \frac{0,06m³}{0,00159\frac{m³}{s} }=37,74 sec [/latex] Als Öffnung bin ich von einem Ø 8mm Rundloch ausgegangen. Volumen = 1 Liter, mit 600 Pa Unterdruck. Den oberen Teil mit der thermischen Zustandsgleichung habe ich mal gekonnt ignoriert. :D Kann ich eigentlich davon ausgehen, dass für jedes Volumen 60% des Gesamtvolumens nachströmen muss, wenn ich 600 Pa Unterdruck anlege? Zum Beispiel auch für einen total schrägen Wert, wie er etwa beim Volumen von Falzräumen auftreten würde (1853280 mm³ -> 1,85 Liter).[/quote]
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<table border="0" cellpadding="3" cellspacing="1" width="100%" class="forumline"> <tr> <th class="thCornerL" width="22%" height="26">Autor</th> <th class="thCornerR">Nachricht</th> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row1"><span class="name"><a name=""></a><b>BauBOB</b></span></td> <td class="row1" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 07. Sep 2015 06:53<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">Ich denke, dass Mathefix mein Problem schon verstanden hat. <br />Bei meinen Versuchen ging es auch nicht unbedingt um die Entwässerung einer bestimmten Fläche, sondern lediglich um die Ermittlung der Entwässerungskapazität der unterschiedlichen Löcher. Die Schlizue habe ich aus dem Grund nicht betrachtet, da man in Fassaden keine Schlitze verbaut. Im Grunde werden Langlöcher schon als Schlitze bezeichnet. Die Löcher sind ja nicht umsonst nur wenige Millimeter groß. Das ist auch die Größe der späteren praktischen Ausführung. Es geht schlichtweg um die Entäwsserung von Fassadenelementen.</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row2"><span class="name"><a name=""></a><b>Brillant</b></span></td> <td class="row2" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 04. Sep 2015 15:44<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">Wenn ich es richtig verstanden habe, dass du Rundlöcher und Langlöcher für die Entwässerung einer Fläche vergleichst, solltest du als dritte Variante auch Schlitze einbeziehen. <br /> <br />Bei uns in der Region gibt es seit etwa zwei Jahren mehrere Wasserspiele auf ebener Fläche, deren Entwässerung mit Schlitzen erfolgt. Auch im Urlaub in den Niederlanden habe ich die Schlitze in der Fußgängerzone von Enkhuizen gesehen. Scheint eine relativ neue, schicke Entwässerungstechnik zu sein. <br /> <br />Schlitz-Abflussrinne: <a href="http://www.archiexpo.de/prod/marshalls-plc/product-70068-1482791.html" target="_blank" class="postlink">http://www.archiexpo.de/prod/marshalls-plc/product-70068-1482791.html</a> <br /> <br />Enkhuizen mit Bild der Fußgängerzone, Entwässerungs-Schlitz fällt kaum auf: <a href="http://www.yelp.de/biz/spaziergang-in-enkhuizen-enkhuizen" target="_blank" class="postlink">http://www.yelp.de/biz/spaziergang-in-enkhuizen-enkhuizen</a></span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row1"><span class="name"><a name=""></a><b>Brillant</b></span></td> <td class="row1" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 04. Sep 2015 15:19<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody"></span><table width="90%" cellspacing="1" cellpadding="3" border="0" align="center"><tr> <td><span class="genmed"><b>BauBOB hat Folgendes geschrieben:</b></span></td> </tr> <tr> <td class="quote">Mathefix hat ja zuvor schon geschrieben, ...</td> </tr></table><span class="postbody"> <br /> <br />Ich denke, Mathefix hat dein Problem vollkommen anders verstanden als ich, er/sie/es beschäftigt sich mit Löchern im Zylinder, aus denen das Wasser in unterschiedlicher Höhe ausfließt: <br /> <br /></span><table width="90%" cellspacing="1" cellpadding="3" border="0" align="center"><tr> <td><span class="genmed"><b>Mathefix hat Folgendes geschrieben:</b></span></td> </tr> <tr> <td class="quote">Da Q = f(h) ist, ergibt Deine Formel nur die Wassermenge Q pro Zeiteinheit (korrekt Volumenstrom), die momentan bei der Höhe h ausfliesst.</td> </tr></table><span class="postbody"> <br /> <br />Ich habe es so verstanden, dass der Zylinder lediglich die Wasserquelle ist in Ermangelung eines Platzregens und du eine Fläche zu entwässern hast. Du testest verschiedene Gullyformen auf der Fläche. Warum du den Wasserspender allerdings so ausführlich beschreibst, habe ich nun wieder nicht verstanden. <br /> <br /></span><table width="90%" cellspacing="1" cellpadding="3" border="0" align="center"><tr> <td><span class="genmed"><b>BauBOB hat Folgendes geschrieben:</b></span></td> </tr> <tr> <td class="quote">Ich habe mehrere Löcher (4-11mm Ø) in einem 3mm dicken Alu-Blech. Darauf steht mitting ein Plastikrohr ...</td> </tr></table><span class="postbody"> <br /> <br />Ein Blech, auf dem ein Rohr steht, ist für mich in etwa horizontal ausgerichtet.</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row2"><span class="name"><a name=""></a><b>BauBOB</b></span></td> <td class="row2" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 04. Sep 2015 14:47<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">Ach sorry ich hab mich verlesen. Du hast ja von einer Strudelbildung bei Rundlöchern geschrieben. Sorry mein Fehler. Danke dann noch für den Tipp, dass man diesen Strudeln entgegen wirken kann. <br />Mathefix hat ja zuvor schon geschrieben, dass diese Strudel der Centrifugalkraft geschuldet sind. Interessiert die ein Langloch etwa nicht? <br />Oder ist das dann wieder der Punkt mit dem regelmäßigen Abstand vom Loch zum Rohr bei Rundlöchern.</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row1"><span class="name"><a name=""></a><b>Brillant</b></span></td> <td class="row1" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 04. Sep 2015 14:16<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody"></span><table width="90%" cellspacing="1" cellpadding="3" border="0" align="center"><tr> <td><span class="genmed"><b>BauBOB hat Folgendes geschrieben:</b></span></td> </tr> <tr> <td class="quote">1. Ich hab keinen Einsatz verwendet <br />2. Die LL haben trotzdem schneller entwässert.</td> </tr></table><span class="postbody"> <br /> <br />Nicht trotzdem, sondern deshalb.</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row2"><span class="name"><a name=""></a><b>BauBOB</b></span></td> <td class="row2" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 04. Sep 2015 12:55<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">Okay. Dann hab ich jetzt leider zwei Probleme: <br />1. Ich hab keinen Einsatz verwendet <br />2. Die LL haben trotzdem schneller entwässert <br />Wäre aber inzwischen nur noch aus reiner Neugierde, da ich die Arbeit nächste Woche abgebe.</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row1"><span class="name"><a name=""></a><b>Brillant</b></span></td> <td class="row1" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 04. Sep 2015 12:12<span class="gen"> </span> Titel: Re: Entwässerung von Rund- und Langlöchern</span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody"></span><table width="90%" cellspacing="1" cellpadding="3" border="0" align="center"><tr> <td><span class="genmed"><b>BauBOB hat Folgendes geschrieben:</b></span></td> </tr> <tr> <td class="quote">Das nächste Problem wären dann noch die Langlöcher. Dabei ist mir aufgefallen, dass die Strömungsentwicklung beim Ausfluss aus den Löchern deutlich komplexer als bei den Rundlöchern ist, da dort deutlich mehr Verwirbelungen auftreten.</td> </tr></table><span class="postbody"> <br /> <br /></span><table width="90%" cellspacing="1" cellpadding="3" border="0" align="center"><tr> <td><span class="genmed"><b>BauBOB hat Folgendes geschrieben:</b></span></td> </tr> <tr> <td class="quote">Bleibt noch als letzte Frage zu klären, warum LL besser entwässern als Rundlöcher mit gleicher Fläche... (Erkenntnis meiner Versuche) Jemand eine Idee?</td> </tr></table><span class="postbody"> <br /> <br />Bei Rundlöchern bilden sich Strudel (z.B. Badewanne), die einen schnellen Abfluss hemmen. Wenn eine Strudelbildung verhindert wird, etwa durch einen geeigneten Einsatz, dürfte der Abfluss beschleunigt werden. <br /> <br /><img src="./images/externebilder.gif" border="0" /> <a href="http://www.backformen-onlineshop.de/img/Kaiser_Patisserie/769905.jpg" target="_blank">http://www.backformen-onlineshop.de/img/Kaiser_Patisserie/769905.jpg</a></span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row2"><span class="name"><a name=""></a><b>BauBOB</b></span></td> <td class="row2" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 03. Sep 2015 09:37<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">Okay alles klar. <br />Dann nochmals vielen Dank für deine Hilfe!</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row1"><span class="name"><a name=""></a><b>Mathefix</b></span></td> <td class="row1" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 03. Sep 2015 09:34<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">Der Druckdifferenz zwischen Behälter und Umgebungsluft beträgt also 600 Pa. <br />D.h der Innendruck im Behälter beträgt 100.725 Pa. <br />Die Luftmenge, die evakuiert wird, um diesen Differenzdruck zu erzeugen, beträgt pro Liter Behälterinhalt <img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?5,922\cdot 10^{- 3}l ">. <br />Jetzt kannst Du alles selber rechnen und wir sollten das Thema abschliessen.</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row2"><span class="name"><a name=""></a><b>BauBOB</b></span></td> <td class="row2" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 03. Sep 2015 06:41<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">Ja der Innendruck (Unterdruck) von 600 Pa ist schon richtig. Ist schon klar dass das recht wenig ist. Stellt aber den üblichen Prüfdruck von Fassaden dar. Außerdem denke ich, dass ich zuvor oft genug von Unterdruck gesprochen habe, deswgen dachte ich, dass das klar sein müsste. Bitte entschuldige wenn ich da falsch lag. Und das man die Druckdifferenz dp auf den athmosphärischen Luftruck beziehen muss war mir leider auch noch nicht bewusst. Meine Überlegung war, dass ja im Behälter auch der atmosphärische Druck -600 Pa herrscht. Wenn ich das vom Außendruckl abziehe kommen ja wieder die 600 Pa raus. Also reicht es ja, den Druckunterscheid relativ zum Versuchraum zu messen....</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row1"><span class="name"><a name=""></a><b>Mathefix</b></span></td> <td class="row1" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 02. Sep 2015 16:56<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody"><span style="color: blue">Unnötiges Vollzitat gelöscht. Steffen</span> <br /> <br />Du mußt Dich schon präzise ausdrücken; solltest Du Dir als angehender Ingenieur angewöhnen oder nimmt man es auf dem Bau nich so genau? Was meinst Du, Druck oder Unterdruck? Nenn es einfach Druck. dp ist die Druckdifferenz zwischen dem Innendruck des Behälters und dem äusseren Luftdruck von 101.325 Pascal. Ist der Innendruck von 600 Pa denn richtig? Das sind nur 0,006114 bar.</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row2"><span class="name"><a name=""></a><b>BauBOB</b></span></td> <td class="row2" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 02. Sep 2015 14:21<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">Ja okay D: <br />Sind 0,0006 m³ hast Recht. Hatte da wohl einen Fehler. <br />Für das Volumen komme ich auf 0,38 Sekunden. <br />Stimmt der Rest soweit? Auch das mit den 60% für 600 Pascal? <br />Ich habe auch noch unter folgendem Link etwas gefunden: <br /><a href="http://www.atemschutzlexikon.de/lexikon/f/fuellvolumen/" target="_blank">http://www.atemschutzlexikon.de/lexikon/f/fuellvolumen/</a> <br />Das Füllvolumen im Behälter lässt sich dadurch berechnen. <br />Für unseren Fall mit 600 Pa (0,006 bar), Füllvolumen 1 Liter, Luftdruck 1,01325 bar und Kompressibilitätsfaktor mal vereinfacht als 1 ergäbe diese Rechnung jedoch ein Volumen von 0,00592 Liter... Habe ich irgendwo einen Fehler übersehen??</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row1"><span class="name"><a name=""></a><b>Mathefix</b></span></td> <td class="row1" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 02. Sep 2015 14:15<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody"><span style="color: blue">Unnötiges Vollzitat gelöscht. Steffen</span> <br /> <br /> <br />Überprüf das doch mal <br /> <br />0,6 l = 0,06 <img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?m^{3}"> ?</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row2"><span class="name"><a name=""></a><b>BauBOB</b></span></td> <td class="row2" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 02. Sep 2015 07:18<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">Ah okay. Dann bekomm ich folglich auch leicht andere Werte heraus. <br />Hier meine Berechnung: <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php? <br />c = \sqrt{\frac{2\cdot 600 \frac{kg}{m\cdot s²} }{1,2 \frac{kg}{m³} } }=31,62 m/s <br />V(t) = c\cdot A = 31,62 m/s\cdot 0,00005027m² = 0,00159 \frac{m³}{s} <br />t = dv/V(t) = \frac{0,06m³}{0,00159\frac{m³}{s} }=37,74 sec <br />"> <br /> <br />Als Öffnung bin ich von einem Ø 8mm Rundloch ausgegangen. Volumen = 1 Liter, mit 600 Pa Unterdruck. Den oberen Teil mit der thermischen Zustandsgleichung habe ich mal gekonnt ignoriert. <img src="images/smiles/biglaugh.gif" alt="Big Laugh" border="0" /> <br />Kann ich eigentlich davon ausgehen, dass für jedes Volumen 60% des Gesamtvolumens nachströmen muss, wenn ich 600 Pa Unterdruck anlege? <br />Zum Beispiel auch für einen total schrägen Wert, wie er etwa beim Volumen von Falzräumen auftreten würde (1853280 mm³ -> 1,85 Liter).</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row1"><span class="name"><a name=""></a><b>Mathefix</b></span></td> <td class="row1" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 01. Sep 2015 17:58<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody"><span style="color: blue">Unnötiges Vollzitat gelöscht. Steffen</span> <br /> <br />Hatte mich vertan. Bei einem Unterdruck von 600 Pa geträgt dv = 0,6 Liter. <br /> <br />Mich würden Deine Messwerte interessieren.</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row2"><span class="name"><a name=""></a><b>BauBOB</b></span></td> <td class="row2" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 01. Sep 2015 06:39<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">Ah okay alles klar! <br />Dann schau ich selber mal was ich machen kann. Die Rechnung sollte ich tatsächlich hinbekommen. Die 0,4 Liter ergeben sich ja denke ich dadurch, dass aufgrund des Unterdrucks der Liter zu 0,6 Liter schrumpft, richtig? <br />Für diesen Fall bekomme ich ein t von 25,16 Sekunden <img src="images/smiles/balloon.gif" alt="smile" border="0" /> <br />Gilt deine Erklärung für b) auch, wenn in dem einen Behälter die 600 Pa aufrecht erhalten werden?</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row1"><span class="name"><a name=""></a><b>Mathefix</b></span></td> <td class="row1" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 31. Aug 2015 18:48<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody"><span style="color: blue">Unnötiges Vollzitat gelöscht. Steffen</span> <br /> <br />Zu a) dv ist das Volumen, dass bis zum Druckausgleich nachströmen kann. <br />In diesem Fall 0,4 Liter, die durch das evakuieren abgepumpt wurden. <br />Als Druckdifferenz hatte ich 400 Pa verstanden, wenn es 600 Pa sind kann man natürlich auch damit rechnen. <br />Ich rechne Dir gerne ein Beispiel durch, bin aber erst am Donnerstag verfügbar. <br />Du kannst aber auch selber rechnen, die Formel ist nicht kompliziert - achte aber genau auf die Dimensionen. <br /> <br />Zu b) In dem Augenblick, in dem die Verbindung zwischen den beiden Behältern geöffnet wird, beträgt die Druckdifferenz 600 Pa. Auf der Zeitachse gleicht sich die Druckdifferenz zu 0 aus, da aus dem zweiten Behälter Luft nachströmt. Alles sehr vereinfacht, da wir die Temparaturen nicht berücksictigen - Isothermer Vorgang.</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row2"><span class="name"><a name=""></a><b>BauBOB</b></span></td> <td class="row2" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 31. Aug 2015 08:49<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">So ich melde mich auch mal wieder zu Wort. <br /> <br />Zunächst vielen Dank für deine umfangreiche Antwort. Ich denke mit der kann ich was anfangen. Dazu nur noch ein paar Fragen: 1. Hat es einen bestimmten Grund, dass du die Druckdifferenz mit 400 annimmst? Das müssten doch eigentlich 600 Pa sein oder nicht? Und was genau gibt das Formelzeichen dv an? Wenn es dir nicht allzu große Umstände macht, würde es mich sehr sehr freuen, wenn du exemplarisch ein Beispiel zur Kontrolle durch rechnen könntest. Rahmenbedingungen sind dabei recht egal. Nur die 600 Pa sind wichtig. Luftvolumen und Temperatur sowie Lochgröße könntest du frei wählen. Nur um sicher zu gehen, da ich nur noch 2 Wochen Zeit habe. Könnte recht uferlos werden, wenn ich bei mir nach Fehlern suchen muss..... <br /> <br />Und noch eine weitere Frage bezüglich Luftströmungen: <br />Ich habe nun zwei Behälter, die miteinander verbunden sind. Der eine Behälter hat wieder 600 Pa Unterdruck der andere wird über eine Öffnung mit dem einen Behälter und über eine andere Öffnung mit der Außenluft verbunden. Kann man dabei das Druckgefälle, sprich den herrschenden Druck im 2. Behälter berechnen? Wäre nur noch so ein Zusatz....</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row1"><span class="name"><a name=""></a><b>Mathefix</b></span></td> <td class="row1" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 25. Aug 2015 10:52<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">Da einige Parameter unbekannt sind, ein stark vereinfachter Lösungsansatz. <br /> <br /><span style="font-weight: bold">Thermische Zustandsgleichung</span> <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?p\cdot v=N\cdot KB\cdot T"> <br /> <br />mit p = Innendruck, v=Behältervolumen, N= Luftmenge, KB=Boltzmann-Konstante und T= Temperatur. <br /> <br />Durch das Evakuieren nimmt die Stoffmenge ab und der Druck auf 600 Pa sinkt. Die entnommene Stoffmenge dv= 0,4 l kann nachströmen. <br /> <br /><span style="font-weight: bold">Gesetz von Hagen-Poiseuille</span> <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?c=\sqrt{2\cdot dp/ \varrho } "> <br /> <br /> <br /> <br />mit dp=400 Pa und <br /> <br />mit c=Einströmgeschwindigkeit, dp=Druckdifferenz und <img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?\varrho "> = Luftdichte <img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?\approx 1,2\cdot kg/ m^{3} "> <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?V(t)=A\cdot c"> <br /> A=Fläche der Öffnung und <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?A=D^{2}\cdot \pi / 4"> ergibt sich <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?V(t)=(D^{2} \cdot \pi / 4)\cdot c"> <br /> <br />Einströmzeit <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?t=dv/V(t)"> <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?D=\sqrt{(4\cdot dv)/(\pi \cdot c)} \cdot \sqrt{1/ t} "></span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row2"><span class="name"><a name=""></a><b>BauBOB</b></span></td> <td class="row2" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 24. Aug 2015 13:26<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">Alles klar: Außenluft ist normale Raumtemperatur 22°-25° vielleicht. Ist im Grunde egal. Die Temperatur im Inneren des Behälters hat die gleiche Temperatur. Und nein der behälter ist nicht isoliert. Er wird nur über ein Rohr an einem Prüfstand angeschlossen, der die 600 Pa anfährt. Mit Öffnen der Öffnung hört er auf den Unterdruck zu erzeugen.</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row1"><span class="name"><a name=""></a><b>Mathefix</b></span></td> <td class="row1" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 24. Aug 2015 12:55<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">Jetzt geht es um ein Gas - korrekt Gasgemisch - und nicht um eine Flüssigkeit. Da gelten andere Gesetze. <br />Jetzt kommt die Thermodynamik ins Spiel. Dazu sind zusätzliche Angaben erforderlich: Ist der Behälter isoliert?, Welche Temperatur hat die Aussenluft und die im Behälter?</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row2"><span class="name"><a name=""></a><b>BauBOB</b></span></td> <td class="row2" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 24. Aug 2015 10:50<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">Vielen Dank für den Link! <br /> <br />Ich hätte noch eine Frage: Geht immernoch um Fluidmechanik aber diesmal um Gase, genauer um Luft. <br />Ich muss untersuchen, wie schnell sich ein Behälter (1 Liter Volumen) durch eine bestimmte Öffnung X druckentspannt, wenn man ihn mit 600 Pa Unterdruck versieht, und dann die Öffnung von der Größe X öffnet. Sprich: wie groß muss das Loch sein, um in 1, 10, 30, 60 Sekunden den druckneutralen Zustand herzustellen. <br />Müsste ja eigentlich selber Anstaz wie eben sein... Also Ausflussgeschwindigkeit, Kontraktionszahl etc. <br />Gibt es abgesehen von meinen oberflächlichen Gedanken noch konkrete Ansätze? <br /> <br />Danke und Gruß <br />BauBOB</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row1"><span class="name"><a name=""></a><b>Mathefix</b></span></td> <td class="row1" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 21. Aug 2015 15:45<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">Habe im Forum folgenden sehr interessanten Beitrag zur Erklärung der Kontraktion des Wasserstrahls gefunden: <br /> <br /><a href="http://www.physikerboard.de/topic,40722,-ausflussversuch.html" target="_blank">http://www.physikerboard.de/topic,40722,-ausflussversuch.html</a></span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row2"><span class="name"><a name=""></a><b>BauBOB</b></span></td> <td class="row2" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 18. Aug 2015 14:32<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">Ah okay vielen Dank für die Formel. <br /> <br />Eigentlich war zunächst ein transparentes Rohr geplant... aus zeitlichen Gründen wurde dann allerdings das verwendet, was halt grade so da war. Da ich die Bachelorarbeit allerdings schon in 4 Wochen abeben muss und auch noch Versuche zur Druckentspannung machen muss, wird die weitere Verfolgung der Entwässerung wahrscheinlich links liegen bleiben. <br />Aber die nötige Theorie zur Erklärung der Ergebnisse habe ich ja jetzt soweit gesammelt. <br />Ich bedanke mich deshlab fürs Erste recht herzlich bei allen Beteiligten (vor allem bei dir Mathefix <img src="images/smiles/balloon.gif" alt="smile" border="0" /> ). Ohne diese Unterstützung wäre das für mich wahrscheinlich sehr schwer geworden. Falls nochmal eine Frage aufkommen sollte, schreib ich sie einfach wieder hier. <br />Bis dahin euch alles Gute <br />Beste Grüße <br />BauBOB</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row1"><span class="name"><a name=""></a><b>Mathefix</b></span></td> <td class="row1" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 18. Aug 2015 14:19<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">Damit Du bei Deinen weiteren Versuchen nicht probieren mußt. <br /> <br />Die gesuchte Länge L eines Langlochs mit vorgegebener Breite B beträgt bei Flächengleichheit mit einem kreisförmigen Loch mit dem Durchmesser D: <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?L =(\pi / 4\cdot B)\cdot (D^{2}- B^{2} ) + B"> <br /> <br />Viel Spass bei Deinen Versuchen! <br /> <br />Wenn Du ein transparentes Rohr nimmst und in die Flüssikeit farbige Schwebeteilchen (nicht zu viele) mischt, kanst Du den Strömungsverlauf anhand der Bahnen der Teilchen beobachten.</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row2"><span class="name"><a name=""></a><b>BauBOB</b></span></td> <td class="row2" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 18. Aug 2015 13:30<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">Wenn ich ehrlich bin wurde da nicht viel berechnet. :3 <br />Die Flächen sind auch nicht zu 100% gleich, das würde Maße ergeben, bei denen mich die Fertigung erstmal auslachen würde. (Ist im Bauwesen eh schon recht unüblich im mm Bereich zu arbeiten) <br /> <br />Durch Zufall hat sich jedoch ergeben, dass das 5x20mm LL und das Ø 11mm Rundloch mit 94,63mm² und 95,03mm² einen nahezu gleichen Flächeninhalt haben.... <br /> <br />Zu deinem Ansatz mit der Corioliskraft: <br />Wenn sich das Wasser durch den Strudel zusätzlich im Kreis bewegt, müsste ja der austretende Strahl auch eine Kreisbewegung aufweisen. Bei den Versuchen habe ich jedoch beobachtet, dass der austretende Strahl ganz einheitlich ohne jegliche Unregelmäßigkeiten war. Kann natürlich sein, dass man die Kreisbwegung einfach nicht gesehen hat... Tritt diese Wirbelbildung bei beiden Öffnungstypen auf? Im Moment hätte ich gute Lust zu diesem Thema eine Strömungssimmluation durchzuführen. Das wird langsam ein bisschen komplex mit Corioliskraft, radiale Strömungen etc.. <img src="images/smiles/biglaugh.gif" alt="Big Laugh" border="0" /></span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row1"><span class="name"><a name=""></a><b>Mathefix</b></span></td> <td class="row1" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 18. Aug 2015 13:16<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">ZUsätzlich entsteht durch die Corioliskraft eine Wirbelströmung - kannst Du beim Ablassen eines Wascbeckens sehen. <br /> <br />Mal´ne Frage: "Wie hast Du die Radien für das zu einem Kreisloch flächengleichen Langloch bei gegebenem Abstand e der Mittelpunkte berechnet"?</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row2"><span class="name"><a name=""></a><b>BauBOB</b></span></td> <td class="row2" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 18. Aug 2015 10:50<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">Wenn ich das richtig verstanden habe, entstehen am Boden des Rohrs radiale Strömungen durch die Verengung des Rohrs auf den Durchmesser des Lochs. Diese Strömung entwickeln sich bei den Langlöchern aufgrund der "unregelmäßigen" Lage zum Rohr so, dass die Entwässerung durch die Langlöcher begünstigt wird. Zumindest im Vergleich zu den regelmäßigen Rundlöchern. Das ist interessant. <br />In einer Literatur habe ich bereits etwas von einer "toten Zone" am Boden des Behälters gelesen, bei dem die von dir angesprochenen radialen Strömungen auftreten. Diese Strömungen sorgen ja im Grunde auch dafür, dass die Reibungslose Strömung vermindert werden muss.... Soweit ist das eigentlich ziemlich logisch <br />Wird ja noch richtig wissenschaftlich die Arbeit <img src="images/smiles/biglaugh.gif" alt="Big Laugh" border="0" /></span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row1"><span class="name"><a name=""></a><b>Mathefix</b></span></td> <td class="row1" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 18. Aug 2015 10:20<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">Es freut mich, dass Dir unsere Beiträge im Prinzip geholfen haben und die theoretischen Werte annähernd die Realität wiedergeben. Aber jetzt wird´s kompliziert. <br /> <br />Der mathematische Ansatz zur Ausflußzeit geht von einer vertikalen Strömung über den gesamten Querschnitt des Behälterrs in Richtung Ausfflussöffnung aus. Tatsächlich entsteht insbesondere in Bodennähe zusätzlich eine radiale Strömung in Richtung Ausfluss. Es kommt zu einer Überlagerung. <br />Bei einem kreisförmigen Loch sind alle Punkte des Rands gleichweit vom Rand des Eimers entfernt, beim Langloch nicht. <br />Komplexe Strömungsverhältnisse. <br />Eine Vermutung: Da bei gleicher Fläche der Umfang eines Kreislochs kleiner ist als der eines flächengleichen Langlochs werden die Strömungsfäden beim Ausfluss "stärker umgebogen" was zu grösserer Kontraktion oder Ausflussverlusten führt.</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row2"><span class="name"><a name=""></a><b>BauBOB</b></span></td> <td class="row2" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 18. Aug 2015 09:26<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">Okay. Mit dem angepassten Kontraktionsfaktor kommen dann doch sinnvollere Ergebnisse raus. Diese decken sich auch glücklicherweise einigermaßen mit der berechneten Ausflusszeit. <br />Bleibt noch als letzte Frage zu klären, warum LL besser entwässern als Rundlöcher mit gleicher Fläche... (Erkenntnis meiner Versuche) Jemand eine Idee?</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row1"><span class="name"><a name=""></a><b>Mathefix</b></span></td> <td class="row1" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 17. Aug 2015 18:42<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">@ hansguckindieluft <br /> <br />Der Kontraktionsfaktor muss für jede Form separat berechnet werden. <br />Bei gleichen Formen mit unterschiedlichen Maßen nimmt man entweder den Mittelwert oder man ermittelt via Regression die Abhängikeit des Faktors vom z.Bsp. Umfang der Form.</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row2"><span class="name"><a name=""></a><b>hansguckindieluft</b></span></td> <td class="row2" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 17. Aug 2015 17:57<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody"></span><table width="90%" cellspacing="1" cellpadding="3" border="0" align="center"><tr> <td><span class="genmed"><b>Mathefix hat Folgendes geschrieben:</b></span></td> </tr> <tr> <td class="quote"> <br />Den Kontraktionsfaktor (das ist die korrekte Bezeichnung) kannst Du experimentell bestimmen, in dem Du die Formel danach umstellst und die gemessene Ausflusszeit einsetzt.</td> </tr></table><span class="postbody"> <br /> <br />Und dieser hängt vermutlich eben auch von der Querschnittsform ab, was zu den unterschiedlichen Ausflusszeiten führt. <br /> <br />Gruß</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row1"><span class="name"><a name=""></a><b>Mathefix</b></span></td> <td class="row1" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 17. Aug 2015 17:35<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">@BauBoB <br /> <br />Da Q = f(h) ist, ergibt Deine Formel nur die Wassermenge Q pro Zeiteinheit (korrekt Volumenstrom), die <span style="font-weight: bold">momentan</span> bei der Höhe h ausfliesst. <br /> <br />Die bis zum Erreichen der jeweiligen Höhe h ausgeflossene Wassermenge beträgt mit H = anfängliche Füllhöhe <br /> <br />Qh = AG x (H - h) <br /> <br />oder in Abhängigkeit von der Zeit ( <br /> <br />Qh = H - AL quadrat x g x t quadrat/2 x AG quadrat <br /> <br />Den Kontraktionsfaktor (das ist die korrekte Bezeichnung) kannst Du experimentell bestimmen, in dem Du die Formel danach umstellst und die gemessene Ausflusszeit einsetzt.</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row2"><span class="name"><a name=""></a><b>BauBOB</b></span></td> <td class="row2" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 17. Aug 2015 16:51<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">ah okay jetzt weiß ich also auch wo die Formel herkommt <br /> <br />Bei dem eben beschriebenen Vorgehen (mit der Ausflussmenge) stehe ich nun vor dem Phänomen, dass manche Löcher bei meinen Versuchen besser entwässert haben, als die theoretische Kurve. Kann das sein? Oder habe ich die Ausflusszahl mit 0,59 falsch angenommen? <br /> <br />Bei der Praxis ist auch bemerkenswert, dass Rundlöcher langsamer entwässern als Langlöcher mit gleicher Querschnittsfläche... Woran könnte das liegen?</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row1"><span class="name"><a name=""></a><b>hansguckindieluft</b></span></td> <td class="row1" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 17. Aug 2015 16:00<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody"></span><table width="90%" cellspacing="1" cellpadding="3" border="0" align="center"><tr> <td><span class="genmed"><b>BauBOB hat Folgendes geschrieben:</b></span></td> </tr> <tr> <td class="quote"> <br />Ich habe nun auch eine andere Möglichkeit gefunden, bei der ich keinen Funktionsgraphen für meine Problemstellung brauche. <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?Q = AL \cdot a \cdot \sqrt{2 \cdot g \cdot h}"> <br /> <br />Q = ausströmende Wassermenge [m3/s] <br />AL = Leckagefläche [m2] <br />a = Widerstandsbeiwert [-] <br />g = Erdbeschleunigung [m3/s] <br />h = hydrostatische Druckhöhe [m] <br /> <br /></td> </tr></table><span class="postbody"> <br /> <br />Das ist eigentlich die Ausgangsüberlegung für die Formel für die Ausflusszeit: <br />Ein infinitesimal kleines Ausflussvolumen ist gegeben durch: <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php? A_{G} \cdot dh = A_{L} \cdot a \cdot \sqrt{2 \cdot g \cdot h}\cdot dt "> <br /> <br />Trennung der Variablen und Integration führt zu: <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php? \frac{1}{\sqrt{2g}} \int \! \frac{1}{\sqrt{h} } \, \dd h = \frac{a\cdot A_{L} }{A_{G} } \int \! 1 \, \dd t "> <br /> <br />und schließlich zu: <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php? 2\cdot \sqrt{\frac{h}{2g} } =\frac{a\cdot A_{L}}{A_{G}} \cdot t "> <br /> <br />und nach Auflösen nach t schließlich zur oben genannten Formel für die Ausflusszeit: <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php? t = \frac{2\cdot A_{G} }{a\cdot A_{L} } \cdot \sqrt{\frac{h}{2g} } "> <br /> <br />Gruß</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row2"><span class="name"><a name=""></a><b>BauBOB</b></span></td> <td class="row2" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 17. Aug 2015 15:07<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">Vielen Dank für deine Antwort! <br /> <br />Für die Entleerungszeit habe ich bereits diese Formel gefunden: <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php? T = \sqrt{2H/g} \cdot AG/AL "> <br /> <br />AG = Fläche Gefäß <br />AL = Fläche Loch <br /> <br />Ich habe nun auch eine andere Möglichkeit gefunden, bei der ich keinen Funktionsgraphen für meine Problemstellung brauche. <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?Q = AL \cdot a \cdot \sqrt{2 \cdot g \cdot h}"> <br /> <br />Q = ausströmende Wassermenge [m3/s] <br />AL = Leckagefläche [m2] <br />a = Widerstandsbeiwert [-] <br />g = Erdbeschleunigung [m3/s] <br />h = hydrostatische Druckhöhe [m] <br /> <br />mit dieser Formel kann ich mir die theoretische Menge an Wasser berechnen, die bereits ausgeflossen ist. Dabei wäre meine Frage, ob der Widerstandsbeiwert gleich der Ausflusszahl von 0,59 ist?</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row1"><span class="name"><a name=""></a><b>Mathefix</b></span></td> <td class="row1" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 17. Aug 2015 13:41<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">Nachstehend die Formel zur Entleerungszeit eines Behälters - die Herleitung erspare ich Dir: <br /> <br />H = Füllhöhe des Plastikrohrs (m) <br />V = Flüssigkeitsvolumen (m hoch 3) <br />A = Innere Kreisfläche des Plastikrohrs (m quadrat) <br />a = Summe der Flächen der Bohrungen (m quadrat) <br />g = Erdbeschleunigung = 9,81 (m/s quadrat) <br />k = Kontraktionsfaktor/Ausfflusszahl (-) reduziert die theor. Fläche a <br />T = Entleerungszeit (s) <br /> <br />H = V/A <br /> <br />In der theoretischen Betrachtung spielt die Form der Bohrungen keine Rolle. <br />Diese wird im Kontraktionsfaktor berücksichtigt. <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?T = 2 \cdot A/ k\cdot a \cdot \sqrt{H/2 \cdot g} "></span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row2"><span class="name"><a name=""></a><b>BauBOB</b></span></td> <td class="row2" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 04. Aug 2015 07:59<span class="gen"> </span> Titel: Entwässerung von Rund- und Langlöchern</span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody"><span style="font-weight: bold">Meine Frage:</span><br />Hallo zusammen. <br />Ich studiere selbst Bauwesen und habe deshalb nur beschränkt Ahnung von theoretischer Physik. In meiner Firma (ich studiere dual) bearbeite ich derzeit das Problem, welche Öffnung (Rund- bzw. Langloch) schneller entwässert. Ich habe dazu bereits einige Versuche durchgeführt, hätte jedoch gerne die physikalische Grundlage, um den theoretischen Durchflussgrad mit dem praktischen zu vergleichen. Nun das eigentliche Problem: Ich habe mehrere Löcher (4-11mm Ø) in einem 3mm dicken Alu-Blech. Darauf steht mitting ein Plastikrohr mit 75mm Ø und 1,9 mm Wandstärke (Øeff. = 71,2mm). In dem Behälter befinden sich 500mm Wasser. <br />Ich suche nun die Funktionsgleichung, die die Entwässerung der Löcher beschreibt.Den Versuchen nach muss die Funktion einer Logarithmusfunktion entsprechen. Ich habe allerdings keine Ahnung wie ich die Parameter (Lochgröße, hydrostatische Druck, Ausflusszahl etc.) in diese Formel verpacke. Das nächste Problem wären dann noch die Langlöcher. Dabei ist mir aufgefallen, dass die Strömungsentwicklung beim Ausfluss aus den Löchern deutlich komplexer als bei den Rundlöchern ist, da dort deutlich mehr Verwirbelungen auftreten. Als Beispiel hierfür könnte man ein 5x20mm LL betrachten. <br />Ich hoffe ihr könnt mir helfen :)<br /><br /><span style="font-weight: bold">Meine Ideen:</span><br />Meine Ansätze sind leider recht simpel da ich wirklich kaum Ahnung habe. <br />Die Stauhöhe im Rohr müsste bei 12,56 cm liegen (500cm³/3,56cm²*pi) <br />Der hydrostaische Druck der sich daraus ergibt liegt beim vollen Rohr bei 1232,14 PA? (0,1256m*1000kg/m³*9,81m/s²) <br />Die Ausflusszahl ? ist soweit ich mir das bisher überlegt habe gleich 0,59 für scharfe Kanten. (-> gelasertes Alu-Blech) <br />Das ist leider schon alles....</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> </table>
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