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[quote="Pinguin2"][b]Meine Frage:[/b] Die Aufgabe lautet: In einem homogenen Magnetfeld mit der Flussdichte B=10 mT dreht sich eine quadratische Spule, N=100, Kantenlänge a = 10 cm mit einer Frequenz von 5 s^(-1) um eine Achse, die senkrecht zum Feld steht und zu einer Seite des Quadrates parallel ist. Gesucht ist I(eff) [b]Meine Ideen:[/b] Das hab ich jetzt: [latex] I = \frac{U}{R}~mit~U = -N\frac{d\Phi}{dt} = -N \frac{d}{dt}\int BdA \leftrightarrow U = -NBAf = - NBa^2f[/latex] also: [latex] I = \frac{NBa^2f}{R} \equiv I_{eigen}[/latex] Die Lösung lautet allerdings [latex] I_{solv} = \sqrt{2}\pi I_{eigen} [/latex] Meine Frage ist jetzt, wo zum Henker diese [latex] \sqrt{2}\pi [/latex] herkommen. Ich nehme an, dass die was mit der Drehung der Spule zu tun haben, weiß aber absolut nicht, wie, wo und warum ich derartiges einbauen sollte... PS: Da ich bald ne Physikklausur schreibe, werde ich wahrscheinlich noch mehr ähnliche fragen posten... Sorry for that..[/quote]
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GvC
Verfasst am: 27. Aug 2015 15:56
Titel:
Pinguin2 hat Folgendes geschrieben:
Ich hatte schon befürchtet, dieser Faktor hätte was mit der Frage nach dem Effektivwert zu tun.
Hat er ja auch, zumindest was die Wurzel angeht.
Pinguin2
Verfasst am: 27. Aug 2015 15:53
Titel:
Also:
1.
ist eine willkürliche Namensgebung für mein
eigenes
Ergebnis; eigentlich um genau solche Verwirrung zu vermeiden.
2. Danke für die einleuchtende Erklärung. Ich hatte schon befürchtet, dieser Faktor hätte was mit der Frage nach dem Effektivwert zu tun.
3. Dass ich den Widerstand unterschlagen habe, tut mir leid.
GvC
Verfasst am: 27. Aug 2015 15:47
Titel:
Deine Rechnung ist nicht richtig. Du hast anstelle der Kreisfrequenz nur die Frequenz eingesetzt. Im Übrigen verstehe ich nicht: Was ist I
eigen
?
Die Frequenz f ist gegeben. Dann ist die Kreisfrequenz
Wenn später aus dem Scheitelwert der Effektivwert gebildet wird, wird durch
dividiert, so dass der Faktor
übrig bleibt.
Ich würde die Rechnung ja so machen:
(wobei Du den Widerstand R gar nicht angegeben hast)
mit
Dabei ist
Der Winkel
zwischen Magnetfeld und Spulenfläche ist zeitlich veränderlich, da sich die Spule mit der Winkelgeschwindigkeit
(Kreisfrequenz) dreht:
Demzufolge ist der Fluss durch die Spule
Der muss nach der Zeit abgeleitet werden:
Eingesetzt in die Gleichung für ui:
Eingesetzt in die Gelichung für i:
Wie man sieht, ist der Scheitelwert des sinusförmigen Stromes
Der Effektivwert ist demnach
Pinguin2
Verfasst am: 27. Aug 2015 15:08
Titel: Induzierter Effektivstrom?
Meine Frage:
Die Aufgabe lautet: In einem homogenen Magnetfeld mit der Flussdichte B=10 mT dreht sich eine quadratische Spule, N=100, Kantenlänge a = 10 cm mit einer Frequenz von 5 s^(-1) um eine Achse, die senkrecht zum Feld steht und zu einer Seite des Quadrates parallel ist. Gesucht ist I(eff)
Meine Ideen:
Das hab ich jetzt:
also:
Die Lösung lautet allerdings
Meine Frage ist jetzt, wo zum Henker diese
herkommen. Ich nehme an, dass die was mit der Drehung der Spule zu tun haben, weiß aber absolut nicht, wie, wo und warum ich derartiges einbauen sollte...
PS: Da ich bald ne Physikklausur schreibe, werde ich wahrscheinlich noch mehr ähnliche fragen posten... Sorry for that..