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[quote="RahimaJaan"]Ja vielen Dank ! Aber wie kommt man drauf ? Hab diese Formel auch nicht im formelbuch stehen ist das ne festgelegte Formel die man nur anwendet? Ich mein jetzt die Formel für Phi die für die resultierende amplitude ist verständlich[/quote]
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<table border="0" cellpadding="3" cellspacing="1" width="100%" class="forumline"> <tr> <th class="thCornerL" width="22%" height="26">Autor</th> <th class="thCornerR">Nachricht</th> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row1"><span class="name"><a name=""></a><b>Steffen Bühler</b></span></td> <td class="row1" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 18. Aug 2015 16:09<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">Wenn Du Dir die beiden Schwingungen als drehende Zeiger gleicher Frequenz vorstellst und dann nicht die Zeiger, sondern das Koordinatensystem drehen lässt, so dass die Zeiger "eingefroren" sind, kannst Du diese Zeiger wie Vektoren addieren. Die Länge des Gesamtvektors und dessen Winkel sind dann die gesuchten Größen. <br /> <br />In meiner uralten Formelsammlung (Bartsch, 1989) steht diese Formel drin, in den üblichen Verdächtigen (Bronstein etc.) sollte sie auch enthalten sein. Ansonsten hol Dir noch mal die Schulbücher mit Vektorrechnung bzw. Trigonometrie raus. <br /> <br />Viele Grüße <br />Steffen</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row2"><span class="name"><a name=""></a><b>RahimaJaan</b></span></td> <td class="row2" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 18. Aug 2015 15:57<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">Ja vielen Dank ! Aber wie kommt man drauf ? Hab diese Formel auch nicht im formelbuch stehen ist das ne festgelegte Formel die man nur anwendet? <br /> <br />Ich mein jetzt die Formel für Phi die für die resultierende amplitude ist verständlich</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row1"><span class="name"><a name=""></a><b>Steffen Bühler</b></span></td> <td class="row1" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 18. Aug 2015 15:52<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">Zwei Schwingungen gleicher Frequenz mit <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?y_1(t)=a_1 \cdot \sin ( \omega t + \varphi_1)"> <br /> <br />und <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?y_2(t)=a_2 \cdot \sin ( \omega t + \varphi_2)"> <br /> <br />ergeben überlagert eine Gesamtschwingung <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?y(t)=y_1(t) + y_2(t) = a \cdot \sin (\omega t + \varphi)"> <br /> <br />mit <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?a^2 = a_1^2 + a_2^2 + 2a_1a_2 \cos (\varphi_2 - \varphi_1)"> <br /> <br />und <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?\varphi = \arctan \frac {a_1 \sin \varphi_1 + a_2 \sin \varphi_2}{a_1 \cos \varphi_1 + a_2 \cos \varphi_2}"> <br /> <br />Kommst Du damit schon weiter? <br /> <br />Viele Grüße <br />Steffen</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row2"><span class="name"><a name=""></a><b>RahimaJaan</b></span></td> <td class="row2" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 18. Aug 2015 15:40<span class="gen"> </span> Titel: Überlagerung von Schwingung</span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody"><span style="font-weight: bold">Meine Frage:</span><br />Zwei harmonische Schwingungen (gleiche Richtung und Frequenz) <br /><br />X1= 6*sin(wo*t+5pi/12)<br />X2= 10*sin(wo*t)<br />Wo= 2s^-1<br /><br />Die resultierende Bewegung ist gesucht.<br /><br />Lösung :13sin(wot+0.46)<br /><br /><span style="font-weight: bold">Meine Ideen:</span><br />Die resultierende amplitude hab ich wie folgt berechnet y^=y1+y2*sin(5pi/12/2) =13,65 <br /><br />Ist es so richtig berechnet ? Weil eilt würde man dann ja aufrunden, aber in der Lösung steht 13 als neue amplitude ...<br />Desweiteren komme ich auf die 0,46 nicht <br />Ich hätte es wie folgt berechnet 5pi/12/2 das ist mein Delta phi aber da kommt nicht 0,46 raus ....</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> </table>
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