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[quote="as_string"][quote="Mathefix"]Dimensionsgleichung kg x m2 x m/ s2 x 1/h(m) = kg x m3/s2 x 1/h(m) = kg x m/s2 x m2 x 1h(m) = N x m2 x 1/h(m) = Nm qed[/quote] Aber Du hast doch die Höhe mit der Einheit m immer noch in Deiner Gleichung am Ende stehen. Dann darfst Du das m doch nicht aus den Einheiten raus kürzen. Du hast dann immer noch [Nm^2] am Ende da stehen, das Du eben durch eine Länge (beispielsweise in der Einheit Meter) teilst. Dann erst, wenn Du h einsetzen würdest, kürzt sich das m raus und Du hast die Einheit einer Energie da stehen. Ja, das "Ping-Pong" ist ziemlich zwecklos und wäre auch schnell beendet, wenn Du das einfach einsehen würdest... :teufel: Gruß Marco[/quote]
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<table border="0" cellpadding="3" cellspacing="1" width="100%" class="forumline"> <tr> <th class="thCornerL" width="22%" height="26">Autor</th> <th class="thCornerR">Nachricht</th> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row1"><span class="name"><a name=""></a><b>as_string</b></span></td> <td class="row1" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 13. Aug 2015 10:53<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody"></span><table width="90%" cellspacing="1" cellpadding="3" border="0" align="center"><tr> <td><span class="genmed"><b>Mathefix hat Folgendes geschrieben:</b></span></td> </tr> <tr> <td class="quote">Dimensionsgleichung <br /> <br />kg x m2 x m/ s2 x 1/h(m) = kg x m3/s2 x 1/h(m) = kg x m/s2 x m2 x 1h(m) <br />= N x m2 x 1/h(m) = Nm <br />qed</td> </tr></table><span class="postbody"> <br />Aber Du hast doch die Höhe mit der Einheit m immer noch in Deiner Gleichung am Ende stehen. Dann darfst Du das m doch nicht aus den Einheiten raus kürzen. <br />Du hast dann immer noch [Nm^2] am Ende da stehen, das Du eben durch eine Länge (beispielsweise in der Einheit Meter) teilst. Dann erst, wenn Du h einsetzen würdest, kürzt sich das m raus und Du hast die Einheit einer Energie da stehen. <br />Ja, das "Ping-Pong" ist ziemlich zwecklos und wäre auch schnell beendet, wenn Du das einfach einsehen würdest... <img src="images/smiles/teufel.gif" alt="Teufel" border="0" /> <br /> <br />Gruß <br />Marco</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row2"><span class="name"><a name=""></a><b>Mathefix</b></span></td> <td class="row2" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 13. Aug 2015 10:01<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody"></span><table width="90%" cellspacing="1" cellpadding="3" border="0" align="center"><tr> <td><span class="genmed"><b>as_string hat Folgendes geschrieben:</b></span></td> </tr> <tr> <td class="quote"></span><table width="90%" cellspacing="1" cellpadding="3" border="0" align="center"><tr> <td><span class="genmed"><b>Mathefix hat Folgendes geschrieben:</b></span></td> </tr> <tr> <td class="quote"></span><table width="90%" cellspacing="1" cellpadding="3" border="0" align="center"><tr> <td><span class="genmed"><b>GvC hat Folgendes geschrieben:</b></span></td> </tr> <tr> <td class="quote">@Mathefix <br />Deine Lösung stimmt dimensionsmäßig nicht. Denn immerhin besteht die Abwurfhöhe h aus Zahlenwert <span style="font-weight: bold">und </span>Einheit. Richtig wäre <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?E=\frac{13,795}{h}\, kN\cdot m^2"></td> </tr></table><span class="postbody"> <br /> <br />Ich hatte natürlich, wie es sich für einen Ingenieur gehört, die Dimensionsgleichung aufgestellt. <br />Wenn, wie in der Legende aufgeführt h in m eingesetzt wird, stimmt die Dimension.</td> </tr></table><span class="postbody"> <br /> <br />Ja, wie? Doch eben gerade nicht. Wenn Du h in Metern einsetzt, dann kürzt sich ein m weg und es steht nur noch Newton da, was ja sicher nicht die Einheit einer Energie ist. <br /> <br />Gruß <br />Marco</td> </tr></table><span class="postbody"> <br /> <br />@GvC <br /> <br />Ich hatte hergeleitet: <br /> <br />E = 1/4 x s quadrat x g/h x m <br /> <br />Dimensionsgleichung <br /> <br />kg x m2 x m/ s2 x 1/h(m) = kg x m3/s2 x 1/h(m) = kg x m/s2 x m2 x 1h(m) <br />= N x m2 x 1/h(m) = Nm <br />qed <br />Wir sollten jetzt mit dem Pingpong aufhören. <br />Viel interessanter ist, die Energie unter Berücksichtigung des Luftwiderstands zu berechenen - Radius der Kugel ist gegeben - .</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row1"><span class="name"><a name=""></a><b>as_string</b></span></td> <td class="row1" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 12. Aug 2015 20:43<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody"></span><table width="90%" cellspacing="1" cellpadding="3" border="0" align="center"><tr> <td><span class="genmed"><b>Mathefix hat Folgendes geschrieben:</b></span></td> </tr> <tr> <td class="quote"></span><table width="90%" cellspacing="1" cellpadding="3" border="0" align="center"><tr> <td><span class="genmed"><b>GvC hat Folgendes geschrieben:</b></span></td> </tr> <tr> <td class="quote">@Mathefix <br />Deine Lösung stimmt dimensionsmäßig nicht. Denn immerhin besteht die Abwurfhöhe h aus Zahlenwert <span style="font-weight: bold">und </span>Einheit. Richtig wäre <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?E=\frac{13,795}{h}\, kN\cdot m^2"></td> </tr></table><span class="postbody"> <br /> <br />Ich hatte natürlich, wie es sich für einen Ingenieur gehört, die Dimensionsgleichung aufgestellt. <br />Wenn, wie in der Legende aufgeführt h in m eingesetzt wird, stimmt die Dimension.</td> </tr></table><span class="postbody"> <br /> <br />Ja, wie? Doch eben gerade nicht. Wenn Du h in Metern einsetzt, dann kürzt sich ein m weg und es steht nur noch Newton da, was ja sicher nicht die Einheit einer Energie ist. <br /> <br />Gruß <br />Marco</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row2"><span class="name"><a name=""></a><b>Mathefix</b></span></td> <td class="row2" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 12. Aug 2015 18:47<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody"></span><table width="90%" cellspacing="1" cellpadding="3" border="0" align="center"><tr> <td><span class="genmed"><b>GvC hat Folgendes geschrieben:</b></span></td> </tr> <tr> <td class="quote">@Mathefix <br />Deine Lösung stimmt dimensionsmäßig nicht. Denn immerhin besteht die Abwurfhöhe h aus Zahlenwert <span style="font-weight: bold">und </span>Einheit. Richtig wäre <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?E=\frac{13,795}{h}\, kN\cdot m^2"></td> </tr></table><span class="postbody"> <br /> <br />Ich hatte natürlich, wie es sich für einen Ingenieur gehört, die Dimensionsgleichung aufgestellt. <br />Wenn, wie in der Legende aufgeführt h in m eingesetzt wird, stimmt die Dimension.</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row1"><span class="name"><a name=""></a><b>GvC</b></span></td> <td class="row1" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 12. Aug 2015 15:52<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">@Mathefix <br />Deine Lösung stimmt dimensionsmäßig nicht. Denn immerhin besteht die Abwurfhöhe h aus Zahlenwert <span style="font-weight: bold">und </span>Einheit. Richtig wäre <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?E=\frac{13,795}{h}\, kN\cdot m^2"></span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row2"><span class="name"><a name=""></a><b>Mathefix</b></span></td> <td class="row2" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 12. Aug 2015 12:45<span class="gen"> </span> Titel: mathefix</span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">Es fehlt die Angabe von welcher Höhe über dem Auftreffniveau der Wurf beginnt. Damit eine Wurfweite von 150 m erreicht wird ist eine bestimmte Starthöhe erforderlich, sonst ist die Kugel vorher unten. <br /> <br />h = Starthöhe (m) <br />y = Momentane Flughöhe (m) <br />s = Flugstrecke (150 m) <br />t = Fallzeit (s) <br />g = Erdbeschleunigung (9,81 m/sec quadrat) <br />m = Masse der Kugel (0,25 kg) <br />v = Abwurfgeschwindigkeit (m/s) <br />E = Energie (Nm) <br /> <br />y = h - 1/2x g x t quadrat <br />y = 0 > h = 1/2 x g x t quadrat <br />t = Wurzel(2xh/g) <br />v = s/t <br />v = s/ Wurzel(2xh/g) <br />E = 1/2 x m x v quadrat <br />v quadrat = s quadrat x g/2 x h <br />E = 12 x m x s quadrat x g/2 x h <br /> <br /><span style="font-weight: bold">E = 1/4 x s quadrat x g/h x m</span> <br /> <br /><span style="font-weight: bold">E = 13.795,31 /h (Nm)</span></span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row1"><span class="name"><a name=""></a><b>Dopap</b></span></td> <td class="row1" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 05. Aug 2015 18:37<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">ich würde den abwurfwinkel <img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?\alpha=45°"> wählen, dann ist die Wurfweite maximal. (ohne Luftwiderstand ) <br /> <br />Vertikale und horizontale Geschwindigkeit sind nun gleich = <img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?v_1= v\tfrac 12 \sqrt 2"> <br /> <br />Damit lässt sich die Wurfdauer = <img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?T_w=2\cdot \frac {v_1}{g_0}"> <br />bestimmen. <br /> <br />Die Wurfweite ist dann <img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?s=T_w \cdot v_1"> <br /> <br />bekannt sind nun <img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?s=150\,m ,\,g_0=9.81\ \tfrac {m}{s^2} "> <br /> <br />und damit lässt sich v berechnen. <br />Apropos: das wäre ein schräger Wurf, oder stehst du auf dem Ulmer Münster <img src="images/smiles/kopfkratz.gif" alt="grübelnd" border="0" /></span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row2"><span class="name"><a name=""></a><b>ff</b></span></td> <td class="row2" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 05. Aug 2015 15:12<span class="gen"> </span> Titel: Berechnung der Energie eines horizontalen Wurfs</span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody"><span style="font-weight: bold">Meine Frage:</span><br />hallo,<br /><br />Ich möchte einen kugelförmigen (r=5cm)Gegenstand mit m=250 g, 150 m weit horizontal werfen. Welche Energie muss ich dafür aufwenden?<br /><br />Bitte um Hilfe!<br /><br />beste Grüße <br /><br />FF<br /><br /><span style="font-weight: bold">Meine Ideen:</span><br />Eigentlich sollte es mit 1-2 Formeln zu lösen sein, <br /><br />meine Physikkenntnisse sind leider in meinem Studium nicht so gefordert, daher hab ich leider vieles wieder vergessen. <br /><br />ich würde es über die Formel Ekin=1/2mv2 versuchen, ich weiß nur nicht wie ich die Geschwindigkeit bekomme, und ob es nicht eine gleichmäßig beschleunigte Bewegung ist.</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> </table>
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