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[quote="Viktor89"]Hallo! Sitze gerade an ET für Ingenieure und lese mich in den Kondensatorstrom ein. Nun gibt es ja die schöne Formel für i: [latex]i = C \frac{du}{dt} [/latex] Das heißt ja nichts anderes, als dass der Kondensatorstrom die Kapazität multipliziert mit der Ableitung der Spannungsfunktion nach der Zeit ist. Nun kommt aber etwas weiter hinten diese Formel, die nur die Obere Formel nach u aufgelöst ist, vor: [latex]u = \frac{1}{C} \int_o^t \! i \, \dd t[/latex] Mein Problem ist nur, ich komme nicht drauf, wie man das umstellt. Was ich Probiert habe: [latex]i = C\frac{du}{dt} > \frac{i}{C} = \frac{du}{dt} > \int \! \frac{i}{C} \, = \frac{u}{t} > \int \! \frac{i}{C} \, \dd t = u > u = \frac{1}{C}\int \! i \, \dd t [/latex] Da ich mir aber sicher bin, dass das bei näherer Untersuchung keinesfalls Stand halten würde, wollte ich Euch fragen, wie man das richtig macht. Danke![/quote]
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Viktor89
Verfasst am: 05. Aug 2015 16:20
Titel:
Okay, habe das so weit verstanden.
Vielen Dank euch!
GvC
Verfasst am: 02. Aug 2015 11:51
Titel:
ML hat Folgendes geschrieben:
Hallo,
Viktor89 hat Folgendes geschrieben:
Oder wäre das hier "Korrekter":
das Ergebnis ist nicht ganz richtig.
Das Ergebnis ist durchaus vollkommen richtig. Denn ein unbestimmtes Integral wie
beinhaltet, wie jeder weiß, eine additive "Integrationskonstante", die sich aus den Randbedingungen (hier: aus der Anfangsbedingung) ermitteln lässt.
ML
Verfasst am: 01. Aug 2015 18:05
Titel:
Hallo,
Viktor89 hat Folgendes geschrieben:
Oder wäre das hier "Korrekter":
das Ergebnis ist nicht ganz richtig. Besser wäre:
wobei das
die Differenz zwischen zwei Zeitpunkten angibt, also beispielsweise:
Das berücksichtigt den Fall, dass zum Anfangszeitpunkt der Kondensator schon geladen ist.
Viele Grüße
Michael
PhyMaLehrer
Verfasst am: 01. Aug 2015 17:42
Titel:
So wie im zweiten Fall hatte ich es gemeint.
Viktor89
Verfasst am: 31. Jul 2015 19:04
Titel:
Oder wäre das hier "Korrekter":
Viktor89
Verfasst am: 31. Jul 2015 18:57
Titel:
Danke für deine Antwort, PhyMaLehrer!
Ich glaube, ich habe es jetzt verstanden:
Das müsste so passen, oder?
PhyMaLehrer
Verfasst am: 31. Jul 2015 18:41
Titel:
Du mußt natürlich deine zweite Gleichung in der Reihe auf beiden Seiten nach der Zeit integrieren!
Links kommt das 1/C als Konstante vor das Integral über i.
Rechts hast du das Integral über du/dt, und das ist eben u!
Viktor89
Verfasst am: 31. Jul 2015 18:29
Titel: Umstellung der Formel für den Kondensatorstrom
Hallo!
Sitze gerade an ET für Ingenieure und lese mich in den Kondensatorstrom ein.
Nun gibt es ja die schöne Formel für i:
Das heißt ja nichts anderes, als dass der Kondensatorstrom die Kapazität multipliziert mit der Ableitung der Spannungsfunktion nach der Zeit ist.
Nun kommt aber etwas weiter hinten diese Formel, die nur die Obere Formel nach u aufgelöst ist, vor:
Mein Problem ist nur, ich komme nicht drauf, wie man das umstellt.
Was ich Probiert habe:
Da ich mir aber sicher bin, dass das bei näherer Untersuchung keinesfalls Stand halten würde, wollte ich Euch fragen, wie man das richtig macht.
Danke!