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[quote="spam"]"Zwei der (nicht normierten) Wellenfunktion von angeregten Zuständen des H-Atoms lauten a) [latex]\psi = \left( 2- \frac{r}{a_0} \right) \cdot e^{-\frac r {a_0}}[/latex] b) (...) Normieren Sie die Wellenfunktion." Liegt vielleicht an der Uhrzeit, aber kriege die Normierung nicht hin: [latex]1 = \int \psi^* \cdot \psi d\tau[/latex] [latex]1 = N^2 \int \left( 2- \frac{r}{a_0} \right)^2 \cdot e^{-\frac 2r {a_0}} d\tau[/latex] In Kugelkoordinaten: [latex]d\tau = r^2 \cdot \sin(\theta) \ d\theta \ dr \ d \phi[/latex] [latex]1 = N^2 \int_0^{\infty} \left( 2- \frac{r}{a_0} \right)^2 \cdot e^{-\frac 2r {a_0}} r^2 \ dr \cdot \int_0^{\pi} \sin(\theta) \ d\theta \int_0^{2\pi} \ d \phi[/latex] [latex]1 = N^2 \int_0^{\infty} \left( 2- \frac{r}{a_0} \right)^2 \cdot e^{-\frac 2r {a_0}} r^2 \ dr \cdot 2 \cdot 2\pi[/latex] Egal wie ich versuche das erste Integral zu lösen: Ich erhalte stets unterschiedliche Potenzen des Bohr'schen Radiuses a_0. Was ja nicht sein kann, da der Normierungsfaktor [latex]N = \sqrt{ \frac{1}{32 \pi a_0^3} }[/latex] sein sollte... kann es sein, dass ich die Normierung falsch angehe? ?([/quote]
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spam
Verfasst am: 18. Jul 2015 12:22
Titel:
TomS hat Folgendes geschrieben:
Aber im Exponenten darf nicht 1/r stehen.
Oh, da war also der Fehler. Jetzt klappt die Rechnung, dankeee!!!
TomS
Verfasst am: 18. Jul 2015 07:05
Titel:
Du machst das schon richtig.
Aber im Exponenten darf nicht 1/r stehen.
spam
Verfasst am: 18. Jul 2015 04:42
Titel: Normierung der Wasserstoff-Wellenfunktion
"Zwei der (nicht normierten) Wellenfunktion von angeregten Zuständen des H-Atoms lauten
a)
b) (...)
Normieren Sie die Wellenfunktion."
Liegt vielleicht an der Uhrzeit, aber kriege die Normierung nicht hin:
In Kugelkoordinaten:
Egal wie ich versuche das erste Integral zu lösen: Ich erhalte stets unterschiedliche Potenzen des Bohr'schen Radiuses a_0. Was ja nicht sein kann, da der Normierungsfaktor
sein sollte... kann es sein, dass ich die Normierung falsch angehe?