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[quote="spam"]Betreffs Vektorkopplung von Drehimpulsen ([latex]\vec J = \vec L + \vec S[/latex]): Ist L > S, dann ist die Anzahl der möglichen Zustände gleich 2S + 1. Ist L < S, dann sind 2L + 1 Zustände möglich. Geben Sie zur ,,Verifizierung” dieser Behauptungen alle möglichen Quantenzahlen fur die folgenden Fälle an. (a) L = 3, S = 2 (b) L = 2, S = 3/2 (c) L = 3, S = 7/2 (d) L = 2, S = 3 Darf ich hier einfach das Russell-Saunders-Kopplungsschema anwenden? Ist ja eigentlich beschränkt auf "schwache" Spin-Bahn-Kopplung, wobei ich nicht genau weiß was damit gemeint ist. Dann erhalte ich mithilfe der Clebsch-Gordan-Reihe: a) [latex]J = L+S, \ L+S-1, \ ... , \ |L-S|[/latex] [latex]J = 5, 4, 3, 2, 1[/latex] Da [latex]L>S[/latex] sind es [latex]2S + 1 = 5[/latex] Zustände, wie verlangt. b) [latex]J = \frac 7 2, \frac 5 2, \frac 3 2 , \frac 1 2[/latex] Auch hier da L>S; 2S + 1 = 4 mögliche Zustände. c) [latex]J = L+S, \ L+S - 1, \ ..., \ |L-S| [/latex] [latex]J = \frac{13}2, \frac{11} 2, \frac 9 2, \frac 7 2, \frac 5 2, \frac 3 2 , \frac 1 2[/latex] Es sind 2L+1 = 7 mögliche Zustände. d) [latex]J = 5, 4, 3, 2, 1[/latex] Da L<S gibt es 2L +1 = 5 mögliche Zustände, q.e.d. Wäre halt die Frage ob der Rechenweg überhaupt "erlaubt" ist.[/quote]
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spam
Verfasst am: 15. Jul 2015 18:39
Titel: Spin-Bahn-Kopplung
Betreffs Vektorkopplung von Drehimpulsen (
): Ist L > S, dann ist die Anzahl der möglichen Zustände gleich 2S + 1. Ist L < S, dann sind 2L + 1 Zustände möglich. Geben Sie zur ,,Verifizierung” dieser Behauptungen alle möglichen Quantenzahlen fur die folgenden Fälle an.
(a) L = 3, S = 2
(b) L = 2, S = 3/2
(c) L = 3, S = 7/2
(d) L = 2, S = 3
Darf ich hier einfach das Russell-Saunders-Kopplungsschema anwenden? Ist ja eigentlich beschränkt auf "schwache" Spin-Bahn-Kopplung, wobei ich nicht genau weiß was damit gemeint ist. Dann erhalte ich mithilfe der Clebsch-Gordan-Reihe:
a)
Da
sind es
Zustände, wie verlangt.
b)
Auch hier da L>S; 2S + 1 = 4 mögliche Zustände.
c)
Es sind 2L+1 = 7 mögliche Zustände.
d)
Da L<S gibt es 2L +1 = 5 mögliche Zustände, q.e.d. Wäre halt die Frage ob der Rechenweg überhaupt "erlaubt" ist.