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[quote="Rivago"]Hallo :) Ich brauch bei folgender Aufgabe leider schon wieder Hilfe.. Es gilt ja wieder [latex]v = \omega \cdot r[/latex] und [latex]x = r \cdot cos(\varphi(t))[/latex] Um v_x zu bekommen, wollte ich also wieder die erste Ableitung von x bilden, aber dann komm ich wieder auf -v * sin(phi) Laut Lösung soll aber [latex]\frac{b \cdot \omega}{cos^2(\varphi(t))}[/latex] rauskommen.. mir ist klar, dass in meinem Fall [latex]r = b[/latex] ist.. Aber es will nicht so richtig funktionieren :hammer: Was mach ich da falsch?[/quote]
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<table border="0" cellpadding="3" cellspacing="1" width="100%" class="forumline"> <tr> <th class="thCornerL" width="22%" height="26">Autor</th> <th class="thCornerR">Nachricht</th> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row1"><span class="name"><a name=""></a><b>hansguckindieluft</b></span></td> <td class="row1" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 05. Jul 2015 22:18<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">ja, das ist richtig <img src="images/smiles/up.gif" alt="Thumbs up!" border="0" /> <br />Nach dem etwas zähen Start lief es doch ganz gut. <br /> <br />Gruß</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row2"><span class="name"><a name=""></a><b>Rivago</b></span></td> <td class="row2" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 05. Jul 2015 21:56<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">Sehr schön <img src="images/smiles/balloon.gif" alt="smile" border="0" /> <br /> <br />Dann komm ich auf <img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?a_x = \frac{2b \omega^2 \cdot sin(\varphi)}{cos^3(\varphi)}"> <br /> <br />Und das stimmt auch mit der Lösung überein <img src="images/smiles/balloon.gif" alt="smile" border="0" /> <br /> <br />Danke <img src="images/smiles/up.gif" alt="Thumbs up!" border="0" /></span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row1"><span class="name"><a name=""></a><b>hansguckindieluft</b></span></td> <td class="row1" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 05. Jul 2015 21:53<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">ja, das stimmt.</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row2"><span class="name"><a name=""></a><b>Rivago</b></span></td> <td class="row2" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 05. Jul 2015 21:45<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">Okay, und da hab ich schon eine Frage.. <br /> <br />Wie leitet man <img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?cos^2(\varphi)"> ab? <br /> <br />Mit Kettenregel: <img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?2 \cdot cos(\varphi) \cdot (-sin(\varphi) \cdot \omega) = -2 \cdot cos(\varphi) \cdot sin(\varphi) \cdot \omega"> <br /> <br />Stimmt das?</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row1"><span class="name"><a name=""></a><b>hansguckindieluft</b></span></td> <td class="row1" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 05. Jul 2015 21:33<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">Hey, super! <img src="images/smiles/up.gif" alt="Thumbs up!" border="0" /> <br /> <br />Ja, genau. Für die Beschleunigung nochmals ableiten. <br /> <br />Gruß</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row2"><span class="name"><a name=""></a><b>Rivago</b></span></td> <td class="row2" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 05. Jul 2015 21:28<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">Ja, hab es gerade gelöst.. <br /> <br />Es ist der Tangens, <img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?tan(\varphi) = \frac{x}{b}"> und somit <img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?x = b \cdot tan(\varphi)"> <br /> <br />Leitet man das ab, kommt man auf <img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?v_x = \frac{b \cdot \omega}{cos2(\varphi)}"> <img src="images/smiles/balloon.gif" alt="smile" border="0" /> <br /> <br />Für die Bolzenbeschleunigung muss ich das jetzt einfach nochmal ableiten, oder?</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row1"><span class="name"><a name=""></a><b>hansguckindieluft</b></span></td> <td class="row1" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 05. Jul 2015 21:24<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">das ist zwar richtig, hilft uns hier aber nicht weiter, da wir ja weder x noch r kennen. Also hast Du nun eine Gleichung mit zwei Unbekannten. <br />Schreib doch bitte mal x in Abhängigkeit von <span style="font-weight: bold">b</span> hin, denn b kennen wir doch. <br /> <br />Gruß <br /> <br />Tipp: Es gibt noch eine weitere Winkelfunktion neben Cosinus und Sinus</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row2"><span class="name"><a name=""></a><b>Rivago</b></span></td> <td class="row2" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 05. Jul 2015 21:20<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">Naja, dann ist doch <img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?x = r \cdot sin(\varphi)"> <br /> <br />Und wo muss da b noch mit hin? <br /> <br />Ich bin zu blöd für diese Aufgaben <img src="images/smiles/frown2.gif" alt="unglücklich" border="0" /> <img src="images/smiles/mecry.gif" alt="traurig" border="0" /></span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row1"><span class="name"><a name=""></a><b>hansguckindieluft</b></span></td> <td class="row1" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 05. Jul 2015 21:11<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">Hallo, <br /> <br />ich habe Dir x und r mal einskizziert. <br />Und jetzt schreib bitte bitte bitte x und r in Abhängigkeit von b und φ richtig hin. <br /> <br />Gruß</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row2"><span class="name"><a name=""></a><b>Rivago</b></span></td> <td class="row2" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 05. Jul 2015 21:00<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">Und wieso gilt das nicht? <br /> <br />Dann ist <img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?x = b \cdot sin(\varphi(t))"> <br /> <br />Aber warum jetzt der sinus? <img src="images/smiles/kopfkratz.gif" alt="grübelnd" border="0" /> <br /> <br /> <br />Auch mein Edit: Wieso? Der Abstand b ist doch immer konstant?? Wieso sollte sich das ändert? Der Bolzen gleitet doch in der Führung und kann nicht nach oben oder unten..</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row1"><span class="name"><a name=""></a><b>hansguckindieluft</b></span></td> <td class="row1" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 05. Jul 2015 20:55<span class="gen"> </span> Titel: Re: Schleife mit konstanter Winkelgeschwindigkeit</span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody"></span><table width="90%" cellspacing="1" cellpadding="3" border="0" align="center"><tr> <td><span class="genmed"><b>Rivago hat Folgendes geschrieben:</b></span></td> </tr> <tr> <td class="quote">Hallo <img src="images/smiles/balloon.gif" alt="smile" border="0" /> <br /> <br />Ich brauch bei folgender Aufgabe leider schon wieder Hilfe.. <br /> <br />Es gilt ja wieder <img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?x = r \cdot cos(\varphi(t))"></td> </tr></table><span class="postbody"> <br /> <br />Nein, das gilt nicht. <br />Überleg noch mal, wie Du x durch b und φ ausdrücken kannst. der Cosinus ist es diesmal nicht! <br /> <br />Gruß <br /> <br />EDiT: <br /> <br /></span><table width="90%" cellspacing="1" cellpadding="3" border="0" align="center"><tr> <td><span class="genmed"><b>Rivago hat Folgendes geschrieben:</b></span></td> </tr> <tr> <td class="quote"> <br />mir ist klar, dass in meinem Fall <img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?r = b"> ist.. <br /></td> </tr></table><span class="postbody"> <br /> <br />und das stimmt leider auch nicht. Denk noch mal nach, r ändert sich doch in Abhängigkeit von φ.</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row2"><span class="name"><a name=""></a><b>Rivago</b></span></td> <td class="row2" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 05. Jul 2015 20:12<span class="gen"> </span> Titel: Schleife mit konstanter Winkelgeschwindigkeit</span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">Hallo <img src="images/smiles/balloon.gif" alt="smile" border="0" /> <br /> <br />Ich brauch bei folgender Aufgabe leider schon wieder Hilfe.. <br /> <br />Es gilt ja wieder <img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?v = \omega \cdot r"> und <img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?x = r \cdot cos(\varphi(t))"> <br /> <br />Um v_x zu bekommen, wollte ich also wieder die erste Ableitung von x bilden, aber dann komm ich wieder auf -v * sin(phi) <br /> <br />Laut Lösung soll aber <img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?\frac{b \cdot \omega}{cos^2(\varphi(t))}"> rauskommen.. <br /> <br />mir ist klar, dass in meinem Fall <img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?r = b"> ist.. <br /> <br />Aber es will nicht so richtig funktionieren <img src="images/smiles/hammer.gif" alt="Hammer" border="0" /> Was mach ich da falsch?</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> </table>
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