Startseite
Forum
Fragen
Suchen
Formeleditor
Über Uns
Registrieren
Login
FAQ
Suchen
Foren-Übersicht
->
Wärmelehre
Antwort schreiben
Benutzername
(du bist
nicht
eingeloggt!)
Titel
Nachrichtentext
Smilies
Weitere Smilies ansehen
Schriftfarbe:
Standard
Dunkelrot
Rot
Orange
Braun
Gelb
Grün
Oliv
Cyan
Blau
Dunkelblau
Indigo
Violett
Weiß
Schwarz
Schriftgröße:
Schriftgröße
Winzig
Klein
Normal
Groß
Riesig
Tags schließen
Schreibt eure Formeln hier im Board am besten mit Latex!
So gehts:
Latex-Kurzbeschreibung
|
Formeleditor
[quote="Picassodrücker"]Hallo, ich steh gerade etwas auf der Leitung und würde mich freuen, wenn mir jemand weiterhelfen könnte. Ich soll den mittleren Geschwindigkeitsbetrag der Boltzmannverteilung berechnen. Dazu habe ich die Formel: [latex] <v> = 4 \pi \left(\frac{m}{2 \pi k_{B} T} \right)^{\frac{3}{2} } \int_0^\infty \! v^{3} e^{\frac{-m v^2}{2 k_{B} T} } \, \dd v [/latex] So weit, so gut. Wenn ich das Integral berechnen will, kann ich das ja prinzipiell mittels partieller Integration tun, was mir dann [latex] <v> = - \left. \frac{v^2 k_{B} T}{m} e^{\frac{-mv^{2}}{2 k_{B} T} } \right |_0^{\infty } + 3 \frac{k_{B} T}{m} \int_0^\infty \! \frac{v^2}{v} e^{\frac{-mv^2}{2 k_{B} T} } \, \dd v = 3 \frac{k_{B} T}{m} \int_0^\infty \! v e^{\frac{-mv^2}{2 k_{B} T} } \, \dd v = 3 \frac{k_{B}^{2} T^{2}}{m^{2}} [/latex] liefert. Das passt auch fast, nur sollte statt 3 eine 2 da stehen. Ich komm einfach nicht drauf, wo da der Fehler liegt, ich habe einfach die Ableitung von v^3 gebildet wie es die partielle Integration verlangt :/ Würde mich freuen, wenn jemand den Fehler entdeckt :) (ich weiß, ist eher Mathe als Physik, aber der Bezug ist zumindest gegeben^^)[/quote]
Optionen
HTML ist
aus
BBCode
ist
an
Smilies sind
an
BBCode in diesem Beitrag deaktivieren
Smilies in diesem Beitrag deaktivieren
Spamschutz
Text aus Bild eingeben
Alle Zeiten sind GMT + 1 Stunde
Gehe zu:
Forum auswählen
Themenbereiche
----------------
Mechanik
Elektrik
Quantenphysik
Astronomie
Wärmelehre
Optik
Sonstiges
FAQ
Sonstiges
----------------
Off-Topic
Ankündigungen
Thema-Überblick
Autor
Nachricht
Picassodrücker
Verfasst am: 18. Jun 2015 14:33
Titel: Mittlerer Geschwindigkeitsbetrag, partielle Integration
Hallo,
ich steh gerade etwas auf der Leitung und würde mich freuen, wenn mir jemand weiterhelfen könnte. Ich soll den mittleren Geschwindigkeitsbetrag der Boltzmannverteilung berechnen. Dazu habe ich die Formel:
So weit, so gut. Wenn ich das Integral berechnen will, kann ich das ja prinzipiell mittels partieller Integration tun, was mir dann
liefert. Das passt auch fast, nur sollte statt 3 eine 2 da stehen. Ich komm einfach nicht drauf, wo da der Fehler liegt, ich habe einfach die Ableitung von v^3 gebildet wie es die partielle Integration verlangt :/
Würde mich freuen, wenn jemand den Fehler entdeckt
(ich weiß, ist eher Mathe als Physik, aber der Bezug ist zumindest gegeben^^)