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[quote="schnudl"]Die abgestrahlte Leistung ergibt sich als Integral über den Pointing Vektor im Fernfeld: [latex]P_s = \int_A \vec S \cdot \vec A[/latex] Das muss gleich sein der eingespeisten Leistung am Fußpunkt, da ja die Antenne verlustfrei sein soll: [latex]P_s = \frac{\hat{U_s}^2}{2 R_s} = \frac{\hat{I_s }^2 R_s}{2} [/latex] (der Faktor 2 kommt wegen des Effektivwerts) Wie man p mit I bzw. U verknüpft sollte klar sein.[/quote]
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<table border="0" cellpadding="3" cellspacing="1" width="100%" class="forumline"> <tr> <th class="thCornerL" width="22%" height="26">Autor</th> <th class="thCornerR">Nachricht</th> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row1"><span class="name"><a name=""></a><b>schnudl</b></span></td> <td class="row1" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 12. Jun 2015 08:25<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">Die abgestrahlte Leistung ergibt sich als Integral über den Pointing Vektor im Fernfeld: <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?P_s = \int_A \vec S \cdot \vec A"> <br /> <br />Das muss gleich sein der eingespeisten Leistung am Fußpunkt, da ja die Antenne verlustfrei sein soll: <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?P_s = \frac{\hat{U_s}^2}{2 R_s} = \frac{\hat{I_s }^2 R_s}{2} "> <br /> <br />(der Faktor 2 kommt wegen des Effektivwerts) <br /> <br />Wie man p mit I bzw. U verknüpft sollte klar sein.</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row2"><span class="name"><a name=""></a><b>Chris301</b></span></td> <td class="row2" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 11. Jun 2015 22:56<span class="gen"> </span> Titel: elektrischer Widerstand eines Hertzschen Dipols</span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody"><span style="font-weight: bold">Meine Frage:</span><br />Ich habe eine Aufgabe, bei der ich nicht weiterkomme. Und zwar soll ich den elektrischen Widerstand eines Hertzschen Dipols mit Hilfe der Intensität und dem elektrischen Dipolmoment bestimmen.<br />Hier die Aufgabe:<br />Eine Stab-Sendeantenne wirkt wie ein Hertzscher Dipol, der die Intensität I=(<img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?p_{0} ^2">w^4)/(12pi<img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?\epsilon _{0} ">c^3) abstrahlt. Dabei ist p=<img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?p_{0} ">sin(wt) das zeitabhängige elektrische Dipolmoment. Wie groß ist der el. Widerstand, den die Stromquelle "sieht", die diese Sendeantenne versorgt? Wie ist die Abhängigkeit von der abgestrahlten Wellenlänge und der Länge l des Dipols?<br /><br />Hat jemand eine Idee?<br /><br /><span style="font-weight: bold">Meine Ideen:</span><br />Bis jetzt habe ich schon mal mit der Intensität die elektrische Feldstärke bestimmt mit I=c<img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?\epsilon _{0} "><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?E _{0} ">^2. <br />Allgemein lässt sich ja der Widerstand mit Z=U/I berechnen (für den komplexen Wechselstromwiderstand). Nur weiß ich nicht, wie ich eine Spannung und eine Stromstärke einsetzen könnte. Die zweite Möglichkeit wäre, dass ich einfach kapazitiven und induktiven Widerstand addiere, also Z=iwL +1/iwC. w ist ja sozusagen schon gegeben, dann müsste man nur noch C und L bestimmen mit der Intensität und dem Dipolmoment.</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> </table>
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