Startseite
Forum
Fragen
Suchen
Formeleditor
Über Uns
Registrieren
Login
FAQ
Suchen
Foren-Übersicht
->
Mechanik
Antwort schreiben
Benutzername
(du bist
nicht
eingeloggt!)
Titel
Nachrichtentext
Smilies
Weitere Smilies ansehen
Schriftfarbe:
Standard
Dunkelrot
Rot
Orange
Braun
Gelb
Grün
Oliv
Cyan
Blau
Dunkelblau
Indigo
Violett
Weiß
Schwarz
Schriftgröße:
Schriftgröße
Winzig
Klein
Normal
Groß
Riesig
Tags schließen
Schreibt eure Formeln hier im Board am besten mit Latex!
So gehts:
Latex-Kurzbeschreibung
|
Formeleditor
[quote="erkü"][quote="Decsis"]... -Ich habe zwei verschiedene Formeln für die Wellengleichung gefunden [latex]y(x,t)=A\cdot \sin{(kx-\omega t)}[/latex] [latex]y(x,t)=A\cdot \sin{(\omega t - kx)}[/latex] Ich kann mir darunter nur vorstellen, dass die eine von links nach rechts verläuft und die andere umgekehrt - doch welche Formel beschreibt welche Welle?[/quote] Jede Formel beschreibt das Gleiche (bis auf einen Phasenunterschied von 180°), nämlich eine Welle mit Ausbreitung in positiver x-Richtung. [latex]y(x,t)=A\cdot \sin{(\omega t - kx)}=-A\cdot \sin{(kx-\omega t)} [/latex] Eine konstante Phase wird ausgedrückt durch [latex]\omega t - k\,x =2\pi\left(\frac{t}{T}-\frac{x}{\lambda}\right)= const_1[/latex] [latex]\frac{t}{T}-\frac{x}{\lambda}=const_2[/latex] [latex]\frac{x}{\lambda}=\frac{t}{T}-const_2[/latex] [latex]x=\frac{\lambda}{T}\,t - \lambda\cdot const_2= c\cdot t - x_0[/latex] Eine mit zunehmender Zeit t in positiver x-Richtung fortschreitende Welle. Bei y(x,t) kommt die Ortsabhängigkeit vor der Zeitabhängigkeit.[/quote]
Optionen
HTML ist
aus
BBCode
ist
an
Smilies sind
an
BBCode in diesem Beitrag deaktivieren
Smilies in diesem Beitrag deaktivieren
Spamschutz
Text aus Bild eingeben
Alle Zeiten sind GMT + 1 Stunde
Gehe zu:
Forum auswählen
Themenbereiche
----------------
Mechanik
Elektrik
Quantenphysik
Astronomie
Wärmelehre
Optik
Sonstiges
FAQ
Sonstiges
----------------
Off-Topic
Ankündigungen
Thema-Überblick
<table border="0" cellpadding="3" cellspacing="1" width="100%" class="forumline"> <tr> <th class="thCornerL" width="22%" height="26">Autor</th> <th class="thCornerR">Nachricht</th> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row1"><span class="name"><a name=""></a><b>erkü</b></span></td> <td class="row1" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 31. Mai 2015 22:32<span class="gen"> </span> Titel: Re: Unterschied Bewegungsgleichung und Wellengleichung</span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody"></span><table width="90%" cellspacing="1" cellpadding="3" border="0" align="center"><tr> <td><span class="genmed"><b>Decsis hat Folgendes geschrieben:</b></span></td> </tr> <tr> <td class="quote">... <br /> <br />-Ich habe zwei verschiedene Formeln für die Wellengleichung gefunden <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?y(x,t)=A\cdot \sin{(kx-\omega t)}"> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?y(x,t)=A\cdot \sin{(\omega t - kx)}"> <br />Ich kann mir darunter nur vorstellen, dass die eine von links nach rechts verläuft und die andere umgekehrt - doch welche Formel beschreibt welche Welle?</td> </tr></table><span class="postbody"> <br />Jede Formel beschreibt das Gleiche (bis auf einen Phasenunterschied von 180°), nämlich eine Welle mit Ausbreitung in positiver x-Richtung. <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?y(x,t)=A\cdot \sin{(\omega t - kx)}=-A\cdot \sin{(kx-\omega t)} "> <br /> <br />Eine konstante Phase wird ausgedrückt durch <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?\omega t - k\,x =2\pi\left(\frac{t}{T}-\frac{x}{\lambda}\right)= const_1"> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?\frac{t}{T}-\frac{x}{\lambda}=const_2"> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?\frac{x}{\lambda}=\frac{t}{T}-const_2"> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?x=\frac{\lambda}{T}\,t - \lambda\cdot const_2= c\cdot t - x_0"> <br /> <br />Eine mit zunehmender Zeit t in positiver x-Richtung fortschreitende Welle. <br /> <br />Bei y(x,t) kommt die Ortsabhängigkeit vor der Zeitabhängigkeit.</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row2"><span class="name"><a name=""></a><b>Decsis</b></span></td> <td class="row2" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 30. Mai 2015 20:39<span class="gen"> </span> Titel: Unterschied Bewegungsgleichung und Wellengleichung</span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">Ich lerne gerade für eine kommende Klausur, bei welcher laut Ankündigung der Unterschied zwischen der Bewegungsgleichung und der Wellengleichung klar sein sollte. <br /> <br />Mir ist es das leider nicht. Unter der Bewegungsgleichung verstehe ich die Schwingungsgleichung, welche ja die Elongation (Auslenkung) zu einem bestimmten Zeitpunkt angibt. Nach ersten Recherchen im Internet habe ich sehr widersprüchliche Aussagen gefunden: <br /> <br />-"Die Schwingungsgleichung ist zeitunabhängig". Warum denn das? - Die Schwingungsgleichung hat doch die Zeit als Parameter! <br /> <br />- "Bei der Wellengleichung kommt eine örtliche Abhängigkeit hinzu" - Das wird mir zwar aus der Form der Gleichung <img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?y(x, t)"> klar, aber warum will mir nicht einleuchten. Mir wurde gesagt, eine Welle ist immer lokal und man könne sich vorstellen, wenn man im Meer steht und eine Welle kommt, dann bewegt man sich lediglich nach oben und unten. Ist das nicht irgendwie widersprüchlich? <br /> <br />-Ich habe zwei verschiedene Formeln für die Wellengleichung gefunden <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?y(x,t)=A\cdot \sin{(kx-\omega t)}"> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?y(x,t)=A\cdot \sin{(\omega t - kx)}"> <br />Ich kann mir darunter nur vorstellen, dass die eine von links nach rechts verläuft und die andere umgekehrt - doch welche Formel beschreibt welche Welle?</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> </table>
Registrieren
Login
FAQ
Suchen
