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[quote="Claudini95"][b]Meine Frage:[/b] Hallo Physikerboard. Bei der nachfolgenden Aufgabe habe ich noch nicht alles verstanden und hoffe ihr könntet mir das ein oder erklären, dafür wäre ich sehr dankbar! Bin allgemein für jede Nachricht dankbar! Eine Kugelförmige Luftblase steigt im Meerwasser auf. In einer Tiefe von [latex]20m[/latex] hat sie einen Durchmesser von [latex]1,5cm[/latex]. Welchen Durchmesser hat die Luftblase kurz vor dem Erreichen der Wasseroberfläche? Tipp: Temperaturunterschiede können vernachlässigt werden D.h. wir haben isothermen Zustand [b]Meine Ideen:[/b] Also es dreht sich doch alles um Druck, Kraft, Fläche, Volumen und Dichte bei der Aufgabe. Es gilt ja im Allgemeinen die Faustformel, dass pro [latex]10m[/latex] der Druck mit einem bar zunimmt? Druck ist definiert als Kraft pro Fläche. [latex]p = \frac{F}{A} = \frac{m_{\text{ Wasser}}\cdot g}{A} = \frac{\rho_{\text{ SW}}\cdot A \cdot g}{A} = 1020 \frac{kg}{m^3} \cdot 20m \cdot 9,81 \frac{m}{s^2} = 2,00124 \cdot 10^5 Pa[/latex] Die angenommene Dichte stimmt? Der Druck ist ja einfach nur von der Höhe abhängig und daher kürzt sich die Fläche heraus? Normalerweise ist ja [latex]\rho = \frac mV \Leftrightarrow m = \rho \cdot V[/latex] Also ich kann das Volumen als "Fläche" ansehen? Der Druck ist dann aber [latex]20m[/latex] unter der Oberfläche der Außendruck und der Druck unter dem Wasser zusammen? [latex]p_1 = p_0 + p = (2,00124+1) \cdot 10^5 Pa = 3,00124 \cdot 10^5 Pa[/latex] Es gilt ja das Gesetz von Boyle-Mariotte: [latex]p_1 \cdot v_1 = p_0 \cdot v_0[/latex] Also in Worten, erhöht man den Druck, wird durch den erhöhten Druck das Volumen verkleinert. Verringert man den Druck, so dehnt es sich aus. Und wir suchen ja [latex]v_0[/latex] an der Wasseroberfläche, daraus können wir den Radius ermitteln, also lösen wir die Formel danach auf: [latex]v_0 = \frac{p_1 \cdot v_1}{p_0}[/latex] Das Volumen bei [latex]20m[/latex] ist dann doch: [latex]v_1 = \frac 43 \cdot \pi \cdot r^3 = \frac 16 \pi d^3 = \frac 16 \pi (1,5cm)^3 = 1,77cm^3[/latex] Dann haben wir ja alles und können in [latex]v_0[/latex] einsetzen: [latex]v_0 = \frac{3,00124 \cdot 10^5 Pa \cdot 1,77cm^3}{1 \cdot 10^5 Pa}= 5,31cm^3[/latex] Aber wie komme ich jetzt auf den Durchmesser? Claudia[/quote]
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Nachricht
Claudini95
Verfasst am: 31. Mai 2015 09:11
Titel: aufsteigende Luftblase, Durchmesser an Wasseroberfläche
Meine Frage:
Hallo Physikerboard.
Bei der nachfolgenden Aufgabe habe ich noch nicht alles verstanden und hoffe ihr könntet mir das ein oder erklären, dafür wäre ich sehr dankbar! Bin allgemein für jede Nachricht dankbar!
Eine Kugelförmige Luftblase steigt im Meerwasser auf. In einer Tiefe von
hat sie einen Durchmesser von
. Welchen Durchmesser hat die Luftblase kurz vor dem Erreichen der Wasseroberfläche?
Tipp: Temperaturunterschiede können vernachlässigt werden
D.h. wir haben isothermen Zustand
Meine Ideen:
Also es dreht sich doch alles um Druck, Kraft, Fläche, Volumen und Dichte bei der Aufgabe.
Es gilt ja im Allgemeinen die Faustformel, dass pro
der Druck mit einem bar zunimmt?
Druck ist definiert als Kraft pro Fläche.
Die angenommene Dichte stimmt? Der Druck ist ja einfach nur von der Höhe abhängig und daher kürzt sich die Fläche heraus? Normalerweise ist ja
Also ich kann das Volumen als "Fläche" ansehen?
Der Druck ist dann aber
unter der Oberfläche der Außendruck und der Druck unter dem Wasser zusammen?
Es gilt ja das Gesetz von Boyle-Mariotte:
Also in Worten, erhöht man den Druck, wird durch den erhöhten Druck das Volumen verkleinert. Verringert man den Druck, so dehnt es sich aus.
Und wir suchen ja
an der Wasseroberfläche, daraus können wir den Radius ermitteln, also lösen wir die Formel danach auf:
Das Volumen bei
ist dann doch:
Dann haben wir ja alles und können in
einsetzen:
Aber wie komme ich jetzt auf den Durchmesser?
Claudia