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[quote="Jayk"]Hallo! Man liest ja häufig (z.B. kann ich mich an eine solche Aussage von Richard Feynman erinnern), Elektrodynamik müsse auf fundamentaler Ebene nur mit den E- und B-Feldern formuliert werden, wohingegen D und H nur makroskopische Größen seien. So wurde das auch bei mir in der Elektrodynamik-Vorlesung dargestellt. Nun kann man bei Scheck "Klassische Feldtheorie" folgendes Zitat finden: [quote]Wir haben hier sowohl die Polarisierbarkeit als auch die Magnetisierungsdichte als phänomenologische, semi-makroskopische und daher gemittelte Größen eingeführt. Dies geschah ausschließlich mit dem Ziel, ein Gefühl für die Natur dieser Größen zu entwickeln, bedeutet aber nicht, dass diese nur in diesem Sinne existierten und dass die Felder D und H nur makroskopische Felder seien. Selbstverständlich ist die elektrische Polarisierbarkeit ebenso wie die Magnetisierung auch mikroskopisch, d. h. für ein einzelnes Atom oder sogar ein Elementarteilchen wohldefiniert. Das elektrische Verschiebungsfeld D(t, x) und das Magnetfeld H(t, x) sind ebenso fundamentale, mikroskopisch definierte Felder wie das elektrische Feld E(t, x) und das Induktionsfeld B(t, x). (Für eine vertiefte Diskussion s. Hehl-Obukhov 2003 und die darin zitierte Literatur.)[/quote] (Seite 52f) Nun habe ich angesprochenes Buch von Hehl-Obukhov vor mir liegen, aber es ist ohne Seitenangabe nicht so leicht, die passende Stelle zu finden, denn das Buch kann man ja auch nicht irgendwo in der Mitte aufschlagen und erwarten, daß man versteht, was dort steht. :D Nun kann ich nur Vermutungen anstellen, worum es geht. Ich weiß, daß in dem Buch von Hehl-Obuhov Wert darauf gelegt wird, die Elektrodynamik ohne Metrik darzustellen. Ohne Metrik gibt es aber keinen Stern-Operator, das heißt, der Feldstärketensor [latex]F[/latex] und seine Duale [latex]*F[/latex] (im Buch als "electromagnetic excitation" bezeichnet) werden getrennt voneinander axiomatisch eingeführt. Wie sinnvoll ist dieser Ansatz? Ich verstehe nicht, was Leute so toll daran finden, ohne Metrik auszukommen. Ich meine, die Metrik ist doch schon ein zentrales Konzept in der Relativitätstheorie, oder? Ich würde gerne weitere Meinungen zu dem Zitat hören (ob jetzt mit Bezug zur Metrik oder nicht). Wie fundamental sind D und H?[/quote]
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Nachricht
jh8979
Verfasst am: 29. Mai 2015 21:22
Titel:
Der "Zwiespalt" zwischen dem Zitat und Feynman liegt in den Annahmen, die man zugrunde legt:
(1) Für Feynman und alle normalen theoretischen Physiker lauten die Maxwellgleichungen (in Form-Notation):
wobei
die Felder enthält, die wir in
und
nennen. Diese Gleichungen enthalten alle notwendigen Informationen und können gelöst werde.
(2) Hehl-Obukhov (und auch Scheck) sind da wie Du richtig sagst "vorsichtiger" (um es mal höflich auszudrücken
) und benutzen keine Metrik, haben also auch kein *-Operator. Bei ihnen (Hehl-Obukhov, Kap. B) lauten die Maxwell-GLeichungen:
wobei
die Felder
und
die Felder
enthält (dies sind die
und
im Scheck). Soweit sind
und
alles
fundamentale
Felder, aber insbesondere sind das erstmal Vakuum- Maxwellgleichungen, d.h.
und
haben nichts mit dem
und
zu tun, dass wir "üblicherweise" für die
effektiven
Felder in Medien verwenden). Nun lassen sich diese Gleichungen aber nicht lösen, da sie unterbestimmt sind (no surprise here). Man benötigt also noch eine Gleichung, die einen Zusammenhang
liefert. Das machen Hehl-Obukhov in Kap. D in aller Ausführlichkeit und erhalten dann mit einer Metrik (wenig überraschend)
, ihr fünftes Atom (D.6.13).
=> Der Unterschied ist also nur, dass dass man normalerweise schon
annimmt. Was keine so besonders merkwürdige Annahme ist
.. und dann mit
und
was anderes meint, als Scheck in Deinem Zitat.
PS:
Frage: Was sagen Hehl-Obukhov zu den Feldern in Materie, welche wir meistens mit
und
bezeichnen? Also dem, was laut Feynman et al
nicht fundamental
ist?
Antwort: Bei Hehl-Obukhov kommen diese Felder in der "external excitation" vor und sind
keine fundamentalen
Felder, sondern "auxiliary quantities" (Gleichung E.3.8 ).
PPS: Irgendwie hat mich das Lesen von Hehl-Obukhov an
dieses Feynman-Zitat
erinnert
Jayk
Verfasst am: 28. Mai 2015 19:48
Titel: Fundamentale Größen der Elektrodynamik
Hallo!
Man liest ja häufig (z.B. kann ich mich an eine solche Aussage von Richard Feynman erinnern), Elektrodynamik müsse auf fundamentaler Ebene nur mit den E- und B-Feldern formuliert werden, wohingegen D und H nur makroskopische Größen seien. So wurde das auch bei mir in der Elektrodynamik-Vorlesung dargestellt.
Nun kann man bei Scheck "Klassische Feldtheorie" folgendes Zitat finden:
Zitat:
Wir haben hier sowohl die Polarisierbarkeit als auch die Magnetisierungsdichte
als phänomenologische, semi-makroskopische und daher
gemittelte Größen eingeführt. Dies geschah ausschließlich mit dem Ziel,
ein Gefühl für die Natur dieser Größen zu entwickeln, bedeutet aber
nicht, dass diese nur in diesem Sinne existierten und dass die Felder
D und H nur makroskopische Felder seien. Selbstverständlich ist
die elektrische Polarisierbarkeit ebenso wie die Magnetisierung auch
mikroskopisch, d. h. für ein einzelnes Atom oder sogar ein Elementarteilchen
wohldefiniert. Das elektrische Verschiebungsfeld D(t, x) und das Magnetfeld H(t, x) sind ebenso fundamentale, mikroskopisch definierte
Felder wie das elektrische Feld E(t, x) und das Induktionsfeld
B(t, x). (Für eine vertiefte Diskussion s. Hehl-Obukhov 2003 und die
darin zitierte Literatur.)
(Seite 52f)
Nun habe ich angesprochenes Buch von Hehl-Obukhov vor mir liegen, aber es ist ohne Seitenangabe nicht so leicht, die passende Stelle zu finden, denn das Buch kann man ja auch nicht irgendwo in der Mitte aufschlagen und erwarten, daß man versteht, was dort steht.
Nun kann ich nur Vermutungen anstellen, worum es geht. Ich weiß, daß in dem Buch von Hehl-Obuhov Wert darauf gelegt wird, die Elektrodynamik ohne Metrik darzustellen. Ohne Metrik gibt es aber keinen Stern-Operator, das heißt, der Feldstärketensor
und seine Duale
(im Buch als "electromagnetic excitation" bezeichnet) werden getrennt voneinander axiomatisch eingeführt.
Wie sinnvoll ist dieser Ansatz? Ich verstehe nicht, was Leute so toll daran finden, ohne Metrik auszukommen. Ich meine, die Metrik ist doch schon ein zentrales Konzept in der Relativitätstheorie, oder?
Ich würde gerne weitere Meinungen zu dem Zitat hören (ob jetzt mit Bezug zur Metrik oder nicht). Wie fundamental sind D und H?