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[quote="erkü"][quote="St3fan"]Ok ich glaube ich versteh das minius in der Gleichung glaub ich. Wenn das Ergebnis von [latex]x_{a}(t)[/latex] negativ wird, muss es ja zu [latex]x(t)[/latex] addiert werden da die Spannung in der Feder sich erhöht.[/quote] :thumb: [u]Oder:[/u] Die rückstellende Federkraft ergibt sich als Produkt aus der Federkonstante und der Relativbewegung der Federenden.[/quote]
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<table border="0" cellpadding="3" cellspacing="1" width="100%" class="forumline"> <tr> <th class="thCornerL" width="22%" height="26">Autor</th> <th class="thCornerR">Nachricht</th> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row1"><span class="name"><a name=""></a><b>erkü</b></span></td> <td class="row1" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 26. Mai 2015 18:29<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody"></span><table width="90%" cellspacing="1" cellpadding="3" border="0" align="center"><tr> <td><span class="genmed"><b>St3fan hat Folgendes geschrieben:</b></span></td> </tr> <tr> <td class="quote">Ok ich glaube ich versteh das minius in der Gleichung glaub ich. <br />Wenn das Ergebnis von <img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?x_{a}(t)"> negativ wird, muss es ja zu <img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?x(t)"> addiert werden da die Spannung in der Feder sich erhöht.</td> </tr></table><span class="postbody"> <br /> <img src="images/smiles/up.gif" alt="Thumbs up!" border="0" /> <br /> <br /><span style="text-decoration: underline">Oder:</span> <br />Die rückstellende Federkraft ergibt sich als Produkt aus der Federkonstante und der Relativbewegung der Federenden.</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row2"><span class="name"><a name=""></a><b>St3fan</b></span></td> <td class="row2" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 26. Mai 2015 16:13<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">Ok ich glaube ich versteh das minius in der Gleichung glaub ich. <br />Wenn das Ergebnis von <img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?x_{a}(t)"> negativ wird, muss es ja zu <img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?x(t)"> addiert werden da die Spannung in der Feder sich erhöht.</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row1"><span class="name"><a name=""></a><b>erkü</b></span></td> <td class="row1" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 26. Mai 2015 14:29<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody"></span><table width="90%" cellspacing="1" cellpadding="3" border="0" align="center"><tr> <td><span class="genmed"><b>St3fan hat Folgendes geschrieben:</b></span></td> </tr> <tr> <td class="quote">Als externe-Kraft hatte ich eigentlich gemeint die Kraft, die der Exzenter auf die Kugel und Feder ausübt, um sie zum Schwingen anzuregen. <br /> <br />Ich hab mir jetzt nochmal <img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?l(t)"> angeguckt. Die Länge sollte sich ja aus einer Anfangslänge und den Bewegungen des Exzenters und der Kugel zusammensetzen: <br /> <img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?l(t)=l(0)+x(t)+x_{a}(t)"></td> </tr></table><span class="postbody"> <br />Für mich beschreibt <img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?l(t)"> die Länge der Feder. <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?x(t) \text{ und } x_a(t)"> beschreiben die Elongationen bezüglich eines gemeinsamen Inertialsystems. <br /> <br /></span><table width="90%" cellspacing="1" cellpadding="3" border="0" align="center"><tr> <td><span class="genmed"><b>Zitat:</b></span></td> </tr> <tr> <td class="quote">und für die Kraft auf die Feder brauchen wir ja nur die Ausdehnung oder Stauchung der Feder: <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?F_{F}=-k \cdot (x(t)+x_{a}(t))"></td> </tr></table><span class="postbody"> <br />Für die Kraft <span style="font-weight: bold">der Feder auf die Masse</span> brauchen wir ja nur die Ausdehnung oder Stauchung der Feder: <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?F_{F}=-k \cdot l(t)=-k\;[x(t)-x_a(t)]"> <br /> <br /><span style="font-size: 9px; line-height: normal">Bei dieser Aufgabe handelt es sich um die sogenannte "Fußpunktanregung" bzw. "Wegerregung" (nach Stichworten mal googeln).</span></span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row2"><span class="name"><a name=""></a><b>jh8979</b></span></td> <td class="row2" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 26. Mai 2015 11:35<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody"></span><table width="90%" cellspacing="1" cellpadding="3" border="0" align="center"><tr> <td><span class="genmed"><b>St3fan hat Folgendes geschrieben:</b></span></td> </tr> <tr> <td class="quote"> <br />Ich weiß nur nicht wie ich die Auftriebskraft unter bringen soll, denn die hatten wir noch nicht. Ich glaube wir müssen nur ein Nettogewicht angeben das die Kugel durch die Flüssigkeit bekommt.</td> </tr></table><span class="postbody"> <br />Im Prinzip ja, allerdings wird in der Ruhelage (bevor irgendwas schwingt) die Summe aus Gewichts- und Auftriebskraft durch die Halterung kompensiert (sonst würde die Kugel ja nicht hängen, sondern in dieser Flüssigkeit fallen). D.h. Du kannst die beiden komplett weglassen in Deiner Überlegung zur Schwingung (also den mg-Term in Deiner Gleichung weglassen).</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row1"><span class="name"><a name=""></a><b>St3fan</b></span></td> <td class="row1" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 26. Mai 2015 11:26<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">Als externe-Kraft hatte ich eigentlich gemeint die Kraft, die der Exzenter auf die Kugel und Feder ausübt, um sie zum Schwingen anzuregen. <br /> <br />Ich hab mir jetzt nochmal <img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?l(t)"> angeguckt. Die Länge sollte sich ja aus einer Anfangslänge und den Bewegungen des Exzenters und der Kugel zusammensetzen: <br /> <img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?l(t)=l(0)+x(t)+x_{a}(t)"> <br />und für die Kraft auf die Feder brauchen wir ja nur die Ausdehnung oder Stauchung der Feder: <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?F_{F}=-k \cdot (x(t)+x_{a}(t))"> <br /> <br />und jetzt kommt noch die Gewichtskraft und die Reibung dazu: <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?F=F_{G}+F_{R}+F_{F}"> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?m \cdot \ddot{x}(t)=m \cdot g-6\pi R\eta \dot{x}(t)-k \cdot (x(t)+x_{a}(t)) "> <br /> <br />Ich weiß nur nicht wie ich die Auftriebskraft unter bringen soll, denn die hatten wir noch nicht. Ich glaube wir müssen nur ein Nettogewicht angeben das die Kugel durch die Flüssigkeit bekommt. <br /> <br />Sind diese Überlegungen denn zumindest in der richtigen Richtung?</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row2"><span class="name"><a name=""></a><b>jh8979</b></span></td> <td class="row2" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 26. Mai 2015 06:16<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody"></span><table width="90%" cellspacing="1" cellpadding="3" border="0" align="center"><tr> <td><span class="genmed"><b>erkü hat Folgendes geschrieben:</b></span></td> </tr> <tr> <td class="quote"></span><table width="90%" cellspacing="1" cellpadding="3" border="0" align="center"><tr> <td><span class="genmed"><b>St3fan hat Folgendes geschrieben:</b></span></td> </tr> <tr> <td class="quote">Meinst du <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?F_{ext}=k \cdot l(t)"> ? <br /></td> </tr></table><span class="postbody"> <br />Als Federkraft tritt nur auf <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?F_k=-k\cdot l(t)"> <br /></td> </tr></table><span class="postbody"> <br />Das ist so wie ich die Notation der Aufgabe verstehe nicht richtig (aber wer weiss wie Du l(t) definiert hast).</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row1"><span class="name"><a name=""></a><b>erkü</b></span></td> <td class="row1" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 26. Mai 2015 02:16<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody"></span><table width="90%" cellspacing="1" cellpadding="3" border="0" align="center"><tr> <td><span class="genmed"><b>St3fan hat Folgendes geschrieben:</b></span></td> </tr> <tr> <td class="quote">Meinst du <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?F_{ext}=k \cdot l(t)"> ? <br /></td> </tr></table><span class="postbody"> <br />Als Federkraft tritt nur auf <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?F_k=-k\cdot l(t)"> <br /> <br />Und den Zusammenhang zwischen <img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?l(t)"> und den anderen Größen <img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?x(t) \text{ sowie } x_a(t)"> würde ich mir auch nochmal überlegen.</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row2"><span class="name"><a name=""></a><b>jh8979</b></span></td> <td class="row2" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 26. Mai 2015 00:27<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">Die Bezeichnung "externe" kraft ist ziemlich verwirrend, weil alle Kräfte die auf die Kugel wirken "externe" Kräfte sind. <br /> <br />Es wirken vier Kräfte auf die Kugel: <br />1. Gravitationskraft <br />2. Auftriebskraft <br />3. Kraft durch die Halterung/Feder <br />4. Reibungskraft</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row1"><span class="name"><a name=""></a><b>St3fan</b></span></td> <td class="row1" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 25. Mai 2015 23:57<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">Meinst du <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?F_{ext}=k \cdot l(t)"> ? <br /> <br />achso <br /> <br />dann kann man also sagen <br /> <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?F_{ext}=k \cdot (x(t)+a_{0} \cos(\omega t))"></span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row2"><span class="name"><a name=""></a><b>erkü</b></span></td> <td class="row2" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 25. Mai 2015 23:35<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">Hey, <br /> <br />die externe Kraft ergibt sich aus der Federung und der Auslenkung <img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?l(t)"> der Feder.</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row1"><span class="name"><a name=""></a><b>St3fan</b></span></td> <td class="row1" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 25. Mai 2015 22:54<span class="gen"> </span> Titel: Lineare, erzwungene, gedämpfe Schwingung. Aufstellung DGL</span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">Hallo, <br />ich bin im ersten Semester meines Physikstudiums und bin hier auf dieses Forum gestoßen. Hab mir schon ein paar Themen hier durchgelesen und viele Tipps gesehen. Ich hoffe jemand kann mir auch einen Tipp geben. Wir hatten das Thema Schwingungen und speziell zuletzt erzwungene Schwingungen. Dazu haben wir jetzt eine Aufgabe bekommen und komm mit dieser nicht klar. <br />Aufg: <br /><a href="http://www.fotos-hochladen.net" target="_blank" class="postlink"><img src="./images/externebilder.gif" border="0" /> <a href="http://www.fotos-hochladen.net/uploads/aufg2nqirc2u91b.jpg" target="_blank">http://www.fotos-hochladen.net/uploads/aufg2nqirc2u91b.jpg</a></a> <br /> <br />Mein Problem liegt bei der Aufstellung der DGL. <br />Allgemein würde ich sagen: <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?F=F_{k}+F_{R}+F_{ext}"> <br />mit <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?F=m\cdot \ddot{x} (t);\ \ F_{k}=-k\cdot x(t); \ \ F_{R}=-6\pi R \eta\cdot \dot{x} (t)"> <br />Mein Problem ist jetzt <img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?F_{ext}"> zu bestimmen, da nur die Bewegung des Aufhängepunktes angegeben wurde. <br />Ich erkenne auch nicht richtig den Zusammenhang mit <img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?l(t)">. <br /> <br />Das einzige was ich zu <img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?l(t)"> sagen kann ist: <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?l(t)=x(t)+a_{0}\cos(\omega t)"> <br /> <br />Meine erste Idee wäre die Ableitung von <img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?x_{a}"> zwei mal zu machen und dann mit der Masse der Kugel zu multiplizieren: <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?F_{ext}=m \cdot \ddot{x_{a}}=F_{0} \cdot \cos(\omega t)"> <br />aber dadurch habe ich garkeinen Zusammenhang zu <img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?l(t)"> und es steht so explizit in der Aufgabe... <br /> <br />Ich hoffe es kann mir jemand einen Tipp geben. <br /> <br />Schönen Gruß <br /> <br />Stefan</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> </table>
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