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[quote="Opa Klaus"][b]Meine Frage:[/b] Welche Geschwindigkeit darf ein Auto auf einer Passstraße (Schiefe Ebene)mit einem Gefälle von 18% haben wenn auf Splitt (Reibungskoifizient 0,40) ein Bremsweg von max. 6 Meter erlaubt ist. [b]Meine Ideen:[/b] Zuerst: In bin der Opa und lerne mit meinem Enkel 15 Jahre 9 Kl. Physik aber an dieser Aufgabe beißen wir uns die Zähne aus- Kommt folgende Formel zu Anwendung F(HA) = m . g. sin(a)[/quote]
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<table border="0" cellpadding="3" cellspacing="1" width="100%" class="forumline"> <tr> <th class="thCornerL" width="22%" height="26">Autor</th> <th class="thCornerR">Nachricht</th> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row1"><span class="name"><a name=""></a><b>GvC</b></span></td> <td class="row1" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 13. Mai 2015 14:42<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody"></span><table width="90%" cellspacing="1" cellpadding="3" border="0" align="center"><tr> <td><span class="genmed"><b>Opa Klaus hat Folgendes geschrieben:</b></span></td> </tr> <tr> <td class="quote">Kommt folgende Formel zu Anwendung F(HA) = m . g. sin(a)</td> </tr></table><span class="postbody"> <br /> <br />Ja, die <span style="font-weight: bold">kann </span>man verwenden, <span style="font-weight: bold">muss </span>man aber nicht. Denn einfacher ist der Lösungsweg mit Hilfe des Energieerhaltungsatzes, wofür diese Aufgabe ein typisches Beispiel ist. <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?m\cdot g\cdot\Delta h+\frac{1}{2}\cdot m\cdot v^2=F_B\cdot s"> <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?\Delta h=s\cdot\sin{\alpha}"> <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?F_B=F_{haft, max}=\mu\cdot m\cdot g\cdot \cos{\alpha}"> <br />mit <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?\alpha=\arctan{0,18}"> <br /> <br />Oder über die Bewegungsgleichungen für die gleichförmig beschleunigte (verzögerte) Bewegung: <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?s=v\cdot t-\frac{1}{2}\cdot a\cdot t^2"> <br />und <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?0=v-a\cdot t\quad\Rightarrow\quad t=\frac{v}{a}"> <br /> <br />In erste Gleichung einsetzen: <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?s=\frac{v^2}{a}-\frac{1}{2}\cdot\frac{v^2}{a}=\frac{1}{2}\cdot\frac{v^2}{a}"> <br /> <br />Dabei ist a die maximal mögliche Bremsverzögerung, ohne dass das Fahrzeug rutscht. Sie ergibt sich aus der Hangabtriebs- und der Bremskraft: <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?m\cdot a=F_B-F_H=\mu\cdot m\cdot g\cdot\cos{\alpha}-m\cdot g\cdot\sin{\alpha}"> <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?a=g\cdot (\mu\cdot\cos{\alpha}-\sin{\alpha})"></span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row2"><span class="name"><a name=""></a><b>Opa Klaus</b></span></td> <td class="row2" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 13. Mai 2015 11:25<span class="gen"> </span> Titel: Bremsweg in Zusammenhang mit Reibung und Geschwindigkeit</span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody"><span style="font-weight: bold">Meine Frage:</span><br />Welche Geschwindigkeit darf ein Auto auf einer Passstraße (Schiefe Ebene)mit einem Gefälle von 18% haben wenn auf Splitt (Reibungskoifizient 0,40) ein Bremsweg von max. 6 Meter erlaubt ist. <br /><br /><span style="font-weight: bold">Meine Ideen:</span><br />Zuerst: In bin der Opa und lerne mit meinem Enkel 15 Jahre 9 Kl. Physik aber an dieser Aufgabe beißen wir uns die Zähne aus-<br /><br />Kommt folgende Formel zu Anwendung F(HA) = m . g. sin(a)</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> </table>
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