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[quote="schnudl"]Sie sind zueinander völlig äquivalent ! Trotzdem kann es sein, dass für manche Überlegungen die eine oder andere Methode bevorzugt wird. Z.B hat die Rolle der Gesamtenergie in der relativistischen Quantenmechanik (zB. Dirac-Gleichung für Spin 1/2 Felder) eine zentrale Bedeutung. Der Hamiltonformalismus ist vielleicht ein wenig symmetrischer, da die Zeit nicht explizit eingeht. Die Zeit steckt in der relativistischen Formulierung sowieso in der Nullten Koordinate des Vierervektors und unterscheidet sich formal nicht von den 3 Ortskoordinaten.[/quote]
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bishop
Verfasst am: 04. Jan 2006 21:19
Titel:
Wechselwirkungsgesetz, actio-reactio
Daneben noch die Annahme, dass es zu Materie stets einen "Gegensatzpartner" gibt, sprich Antimaterie. Und dann noch die
Supersymmetrie
meteogirl
Verfasst am: 04. Jan 2006 20:59
Titel:
Was bedeutet Symmetrie in der Physik?
Zum Beispiel "Symmetrie der Wirkung".
schnudl
Verfasst am: 04. Jan 2006 20:34
Titel:
Sie sind zueinander völlig äquivalent !
Trotzdem kann es sein, dass für manche Überlegungen die eine oder andere Methode bevorzugt wird. Z.B hat die Rolle der Gesamtenergie in der relativistischen Quantenmechanik (zB. Dirac-Gleichung für Spin 1/2 Felder) eine zentrale Bedeutung. Der Hamiltonformalismus ist vielleicht ein wenig symmetrischer, da die Zeit nicht explizit eingeht. Die Zeit steckt in der relativistischen Formulierung sowieso in der Nullten Koordinate des Vierervektors und unterscheidet sich formal nicht von den 3 Ortskoordinaten.
meteogirl
Verfasst am: 04. Jan 2006 19:57
Titel:
Danke.
Was sind die Vorteile vom Hamiltonformalismus gegenüber
dem Lagrangeformalismus?
schnudl
Verfasst am: 04. Jan 2006 11:18
Titel:
Die
Summe
T+V tritt in der
Hamiltonfunktion
auf.
Diese ist daher die Gesamtenergie:
Die zum Lagrange Formalismus äquivalenten Bewegungsgleichungen sind dann:
Wobei
der "kanonisch konjugierte Impuls" zu q(j) ist.
In der Quantenmechanik ist H der Schrödingeroperator.
navajo
Verfasst am: 04. Jan 2006 00:29
Titel:
Huhu!
Naja weil man so die Lagrange Gleichungen kurz und knackig als
schreiben kann.
Würd man das ganze mit
schreiben wollen müsste man halt zusätzliche Terme mit
reinpacken damit die Gleichung stimmt, wodurch das ganze ja nur häßlicher wird.
Musst dir mal ne Herleitung der Lagrangegleichung angucken, irgendwann zum Ende steht da halt überall
, da liegt es nahe das irgendwie abzukürzen, vor allem da das einem immer wieder über den Weg läuft.
meteogirl
Verfasst am: 03. Jan 2006 22:31
Titel: Lagrangefunktion
Hallo!
Warum ist die Lagrangefunktion als L=T-V (kinetische- Minus potentielle Energie) definiert?
Warum nicht T+V?
Danke.