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[quote="Der_Hans"]Ich glaube, ich habe den Fehler gefunden: [quote="Der_Hans"][b]Meine Frage:[/b] Wenn schon die Ladung [latex]Q[/latex] vorhanden ist, wurde die Kugel schon bis zu einem Volumen von [latex]\frac{Q}{q}\cdot \frac{4}{3}\pi R^3=\frac{4Q}{3\pi Rk}[/latex] aufgebaut, also bis zu einem Radius von [latex]\sqrt[3]{\frac{Q}{\pi^2 Rk}}[/latex]. [/quote] Der Radius müsste falsch sein. Ich bin da fälschlicherweise von einer homogenen Ladungsverteilung ausgegangen. Ich werde dann nochmal rechnen.[/quote]
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Nachricht
Der_Hans
Verfasst am: 04. Mai 2015 23:54
Titel: Re: Elektrische Feldenergie berechnen
Ich glaube, ich habe den Fehler gefunden:
Der_Hans hat Folgendes geschrieben:
Meine Frage:
Wenn schon die Ladung
vorhanden ist, wurde die Kugel schon bis zu einem Volumen von
aufgebaut, also bis zu einem Radius von
.
Der Radius müsste falsch sein. Ich bin da fälschlicherweise von einer homogenen Ladungsverteilung ausgegangen.
Ich werde dann nochmal rechnen.
Der_Hans
Verfasst am: 04. Mai 2015 23:19
Titel: Elektrische Feldenergie berechnen
Meine Frage:
Guten Abend! :)
Gegeben ist eine Kugel mit Radius
, die die Ladungsverteilung
für alle
trägt (
ist eine Konstante).
Man sollte das elektrische Feld und die gespeicherte Energie berechnen; das habe ich schon gemacht.
Für die gespeicherte Energie habe ich die Formel
benutzt.
Jetzt soll man die Feldenergie noch auf eine andere Weise berechnen: Und zwar, indem macn sich die Ladungsverteilung durch infinitesimale Kugelschalen der Ladung
vorstellt, die aus dem Unendlichen herangeführt werden und die Kugel von innen nach außen aufbauen.
Meine Ideen:
Ich habe mir folgendes gedacht:
Die Gesamtladung der Kugel ist
.
Wenn schon die Ladung
vorhanden ist, wurde die Kugel schon bis zu einem Volumen von
aufgebaut, also bis zu einem Radius von
. Bis zu diesem Radius muss man die Kugelschale mit der Ladung
heranführen.
Das heißt also:
.
Für die Energie ergibt sich dann:
.
Das ist jedoch nicht das Ergebnis, das ich mit der obigen Formel erhalten habe, das war
.
Kann mir jemand sagen, wo mein Fehler ist?