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[quote="Widderchen"]Hallo, die Relation zwischen Winkelgeschwindigkeit und Geschwindigkeit ist auch vorgegeben, ich hatte nur vergessen, diese zu notieren : :D [latex] \vec{v}_a = \vec{\omega} \times \vec{x}_a [/latex] Was muss ich nun tun, bis auf Einsetzen, versteht sich! ?( Viele Grüße Widderchen[/quote]
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<table border="0" cellpadding="3" cellspacing="1" width="100%" class="forumline"> <tr> <th class="thCornerL" width="22%" height="26">Autor</th> <th class="thCornerR">Nachricht</th> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row1"><span class="name"><a name=""></a><b>Widderchen</b></span></td> <td class="row1" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 29. Apr 2015 21:45<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">Ja, über eine Produktsumme! <img src="images/smiles/haudrauf.gif" alt="Haue / Kloppe / Schläge" border="0" /> <br /> <br />Vielen Dank für deine Hilfe! <img src="images/smiles/up.gif" alt="Thumbs up!" border="0" /> <br /> <br /> <br />Viele Grüße <br />Widderchen <img src="images/smiles/up.gif" alt="Thumbs up!" border="0" /></span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row2"><span class="name"><a name=""></a><b>jh8979</b></span></td> <td class="row2" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 29. Apr 2015 21:40<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">Wie schreibt man denn ein Skalarprodukt in Indexnotation?</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row1"><span class="name"><a name=""></a><b>Widderchen</b></span></td> <td class="row1" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 29. Apr 2015 21:34<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">Hallo, <br /> <br />ok, also stimmt der Ausdruck soweit! Allerdings weiß ich nicht so recht, wie ich den Index j für <img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php? \vec{\omega} "> in diese Summe hineinbekomme! <br />Wie nutze ich die Indexnotation? <br /> <br />Widderchen</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row2"><span class="name"><a name=""></a><b>jh8979</b></span></td> <td class="row2" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 29. Apr 2015 20:27<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">Sorry, die Summe weber i ist natürlich falsch, da muss Summe über a stehen (steht ja schon in der Definition).... und dann steht doch auch schon da was Du zeigen sollst.. nur halt nicht in Indexnotation...</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row1"><span class="name"><a name=""></a><b>Widderchen</b></span></td> <td class="row1" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 29. Apr 2015 20:20<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">Hallo, <br /> <br />unter Verwendung eines Entwicklungssatzes für das doppelte Kreuzprodukt erhalte ich: <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php? L_i = \sum\limits_{i} m_a \cdot ((\vec{x}_a \cdot \vec{x}_a) \cdot \vec{\omega} - ( \vec{\omega} \cdot \vec{x}_a ) \cdot \vec{x}_a )_{i} "> . <br /> <br />Irgendwo muss ich noch eine Summe über den Index a sowie das Kronecker-Delta erkennen. <br />Prinzipiell liegt die Aussage schon fast vor, allerdings scheitere ich bei der weiteren Umformung! <img src="images/smiles/kopfkratz.gif" alt="grübelnd" border="0" /> <br /> <br />Viele Grüße <br />Widderchen</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row2"><span class="name"><a name=""></a><b>jh8979</b></span></td> <td class="row2" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 29. Apr 2015 17:59<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody"></span><table width="90%" cellspacing="1" cellpadding="3" border="0" align="center"><tr> <td><span class="genmed"><b>Widderchen hat Folgendes geschrieben:</b></span></td> </tr> <tr> <td class="quote"> <br />Was muss ich nun tun, bis auf Einsetzen, versteht sich! <img src="images/smiles/kopfkratz.gif" alt="grübelnd" border="0" /> <br /></td> </tr></table><span class="postbody"> <br />Nicht viel, einsetzen und das doppelte Kreuzprodukt auflösen.</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row1"><span class="name"><a name=""></a><b>Widderchen</b></span></td> <td class="row1" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 29. Apr 2015 16:52<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">Hallo, <br /> <br />die Relation zwischen Winkelgeschwindigkeit und Geschwindigkeit ist auch vorgegeben, ich hatte nur vergessen, diese zu notieren : <img src="images/smiles/biglaugh.gif" alt="Big Laugh" border="0" /> <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php? \vec{v}_a = \vec{\omega} \times \vec{x}_a "> <br /> <br />Was muss ich nun tun, bis auf Einsetzen, versteht sich! <img src="images/smiles/kopfkratz.gif" alt="grübelnd" border="0" /> <br /> <br />Viele Grüße <br />Widderchen</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row2"><span class="name"><a name=""></a><b>jh8979</b></span></td> <td class="row2" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 29. Apr 2015 16:33<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">Du musst die Winkelgeschwindigkeit ins Spiel bringen... wie hängt die denn mit der Geschwindigkeit zusammen?</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row1"><span class="name"><a name=""></a><b>Widderchen</b></span></td> <td class="row1" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 29. Apr 2015 15:52<span class="gen"> </span> Titel: Darstellung Drehimpuls über Trägheitstensor</span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody"><span style="font-weight: bold">Meine Frage:</span> <br />Hallo, <br /> <br />es soll gezeigt werden, dass sich die Komponenten des Gesamtdrehimpulses schreiben lassen als: <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php? L_i = \sum\limits_{j} \Theta_{ij} \omega_{j} ">, wobei <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php? \Theta_{ij} = \sum\limits_{a} m_{a} \cdot (\vec{x}^2 \delta_{ij} - x_{ai}x_{aj}) "> . Gegeben ist die Ausgangsglecihung für L mit: <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php? \vec{L} = \sum\limits_{a} \vec{x}_{a} \times \vec{p}_a ">, wobei <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php? \vec{p}_a = m_a \cdot \vec{v}_a "> <br /> <br /><span style="font-weight: bold">Meine Ideen:</span> <br />Ich habe alle erforderlichen Bedingungen in die Ausgangsgleichungen eingesetzt, wobei ich hier die i-te Komponente von L betrachten soll. Allerdings habe ich einige Umformungsschwierigkeiten. Gilt denn: <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php? L_i = \sum\limits_{i} (\vec{x}_{a} \times \vec{p}_a)_{i} =... "> soweit??? <br />Im nächsten Schritt hätte ich nämlich p sowie darauffolgend v eingesetzt, allerdings wüsste ich dann nicht, wie ich auf die geforderte Darstellung kommen soll??? <br /> <br />Viele Grüße <br />Widderchen</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> </table>
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